1.1正数与负数同步练习 2025—2026学年人教版数学七年级上册

1.1正数与负数同步练习人教版2025—2025学年七年级上册 一、选择题 1．在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作米，那么向西走60米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零上℃记作℃，那么℃表示（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 3．《九章算术》记载的“余”和“不足”等概念，充分说明中国是世界上最早采用正负数表示相反意义量的国家，若将“收入80元”记作“元”，则“支出30元”记作（   ） A．50元 B．元 C．30元 D．元 4．下列各数，2.5，0，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列具有相反意义的两个量是（    ） A．向东走20米和向南走20米 B．盈利200元和赚了200元 C．零上和零下 D．支出30元和标价30元 6．乙醇，俗称酒精，化学式为（或）或，是一种带有一个羟基的有机化合物，在标准大气压下，它的沸点是零上，熔点是零下．若零上记作，则零下记作（    ） A． B． C． D． 7．某同学去商场购买一种体育用品，他看到该体育用品的商标如图所示．若这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是（   ） A． B． C． D． 8．乒乓球国际比赛用球直径标准为．质检员检测4个乒乓球的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数，则下列记录中所对应的乒乓球直径最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 9．通常近视超过200度时就需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，验光师经常以“××D”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”等．下列4个验光记录中，需要持续佩戴眼镜矫正视力的是（    ） A． B． C． D． 10．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一种袋装食品标准净重为100克，质监部门工作人员为了解该种食品每袋重与标准净重的误差，把食品净重克记为克，那么，食品净重99克就记为 克 12．在“，35，，，，0，，”这8个数中，正数有 个，负数有 个． 13．如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是 ． 14．某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的范围满足时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是 ． 15．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 三、解答题 16．某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 17．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同月增长 0 0.2 0.3 0.4 (1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？ 18．观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 19．某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同月增长/ 0 请根据表格信息回答下列问题： (1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 20．某公共汽车从始发站途经四站后到达终点站，从始发站出发时车上有 30人，中途上下车情况如下表： A站 B站 C站 D站 上车（人） 5 7 3 4 下车（人） 8 2 10 6 (1)到终点站下车时，车上有多少名乘客？ (2)若每相邻两站的路程都不相等，该公共汽车从始发站到达终点站，最多能售出多少种不同价格的车票？ 21．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：    (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 参考答案 一、选择题 1．【解】解：将向东走80米记作米，说明“向东”为正方向，与之相反的“向西”应为负方向．因此，向西走60米应记作米． 故选：A． 2．【解】解：零上记作，那么表示零下. 故选：B． 3．【解】解：若将“收入80元”记作“元”，则“支出30元”记作元， 故选：D． 4．【解】解：，2.5，0，，，，中，负数有，，共3个； 故选：B． 5．【解】解：A、向东和向西具有相反意义，该选项错误，不符合题意； B、盈利和亏损具有相反意义，该选项错误，不符合题意； C、零上和零下是具有相反意义的量，该选项正确，符合题意； D、 支出和收入具有相反意义，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 6．【解】解：∵零上记作， ∴零上温度用正数表示，零下温度用负数表示， ∴零下应记作， 故选：D． 7．【解】解：∵体育用品的质量为， ∴这种体育用品的质量范围是大于等于，小于等于， ∴这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是， 故选：A． 8．【解】解：∵， ∴最接近标准的是； 故选B． 9．【解】解：A、表示近视250度，近视超过200度，需要持续佩戴眼镜矫正视力； B、表示近视150度，近视低于200度，不需要持续佩戴眼镜矫正视力； C、表示近视100度，近视低于200度，不需要持续佩戴眼镜矫正视力； D、表示近视50度，近视低于200度，不需要持续佩戴眼镜矫正视力； 故选：A． 10．【解】解：∵气温升高时，气温变化记作， ∴气温下降时，气温变化记作． 故选B． 二、填空题 11．【解】解：∵食品净重克记为克， ∴食品净重99克就记为克， 故答案为：． 12．【解】解：正数有35，，，，，共5个； 负数有，共2个． 故答案为：5：2． 13．【解】解：根据算筹计数法，“”所表示的数是， 故答案为：． 14．【解】解：∵满足时，评定该零件为一等品， ∴抽取10个零件的一等品有9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，共计7个， 故答案为：7． 15．【解】解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是， 故答案为：． 3、 解答题 16．【解】（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 17．【解】（1）解：∵是正数， ∴月，月，月是增长的； （2）解：今年月和月相比去年同月增长率是负数表示营业额下降； （3）解：∵和是负数，表示不变， ∴营业额没有增长的是月． 18．【解】（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 19．【解】（1）解：因为，，是正数， 所以3月、5月、6月是增长的． （2）解：今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示营业额下降． （3）解：因为和是负数，0表示不变， 所以营业额没有增长的是1月、2月、4月． 20．【解】（1）解： （名） 答：到终点站下车时，车上有23名乘客； （2）解：根据题意画图：设起点为O，终点为E, 车票的价格有：，共15种， 答：车票有15种不同的价格． 21．【解】（1）解：由图可知，向下的箭头的上方的数为负数，下方的数为正数，向上的箭头的下方的数是负数，上方的数为正数， ∴在处的数是正数； （2）由（1）中规律可知：负数排在和的位置； （3）因为，所以第2024个数是正数，排在的位置． 学科网（北京）股份有限公司 $$