湖南省株洲市茶陵县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

茶陵县2025年上期期末质量监测八年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一．选择题（共10小题，共30分） 1．函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x≠5 C．x＜5 D．x≠﹣5 2．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A．16人 B．14人 C．4人 D．6人 3．平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′（2，1），则点A的坐标是（　　） A．（5，1） B．（2，4） C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 4．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD＝2，则点P到OA的距离是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A，B之间的距离约为（　　） A．18m B．24m C．36m D．54m 6. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    ) A. 内角和为 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则∠α的大小为（　　） A．54° B．60° C．70° D．72° 4题图 5题图 8题图 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形的边长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点D在AB的延长线上，且CD＝AB，则BD的长是（　　） A． B． C．22 D． 9题图 10题图 二．填空题（共8小题，共24分） 11．点P（1，﹣3）在第 　 　 象限． 12. 若菱形的两条对角线的长分别为4和5，则此菱形的面积是 　 　 ． 13．如果一个n边形的内角和等于720°，则n＝　 　 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在线段AB上（不与点A，B重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为 　 　 ． 15．如图，▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝ 　 　 ． 16．如图，四边形ABCD为正方形．△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD＝4，则EF＝　 　 ． 14题图 15题图 16题图 18题图 17． 点在直线上，则______． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点P是边AB上任意一点，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D，E，连接DE，则DE的最小值是_______ 三．解答题（共8小题，共66分，6+6+8+8+9+9+10+10） 19．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； 20．（6分）已知函数． 若函数为正比例函数，求的值； 若函数过点，求的值； 21．（8分）某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图： 初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩（分） 频数 频率 50≤x＜60 3 0.02 60≤x＜70 12 a 70≤x＜80 45 0.3 80≤x＜90 b 0.4 90≤x＜100 30 d （1）表格中，a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据） （3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初三学生成为“安全明星”的共有多少人？ 22．（8分）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市．他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kW•h，行驶了240km后，从B市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（kW•h）与行驶路程x（km）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的关系式； （2）已知这辆车的“满电量”为100kW•h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少． 23．（9分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠ABC＝90°，有下列条件： ①AB∥CD，②AD＝BC． （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD是矩形； （2）在（1）的条件下，若AB＝3，AC＝5，求四边形ABCD的面积． 24．（9分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边AC上，CE＝2，BC，BE＝4． ①判断△BCE的形状，并说明理由． ②求AB的长． 25．（10分） 如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的长． 26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E． （1）求点A、B的坐标，并求边AB的长； （2）求点D的坐标； （3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/6 12:27:43；用户：微信用户；邮箱：orFmNt2gdp1kiJKkT1u_Qtxq2dRY@weixin.jyeoo.com；学号：49591770 八年级数学试卷第2页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学期末考试答案 一选择题答案 BA A CCCC B D A B 二填空暮答案 11风 20866 562n5a3 三解答题答案（共8小愿，共66分，6+6+8+8+9+9中10+10） 19. y B 2”0“萄内批花(3珍) ②“必过点（小）(3纷) m=0 :m= 4:2m+1+m3 、3m=6 m=2 60.-、 240008 b:b。(W)a) 3) 1o0X(0:4+02):6人12W) 809% 1 2、 (0波5门n赫试为x抄 )当Xe4o时 米1表经过(0)（小°） 少3x240+8032 ∫6 SK=-6 liK+b-so 禁2X(4哈) x+804粉) 0 23)i赵绿40 ()A “AD1IBA811C0 o也开Ag0DA80 花tAgG中AB,AC时 LAB 852-=4 ABCDi为Ef i)超条4⊙ e3×4=2(5 ·ADI,AD=B ∴p也g0为DAD 又：08c=90 08C0施（4份号片就街) t24.wE2+e:420 )BERtoBEC C:( L您4间：6 :Cg-45,1A8 gE+cE以2 设A8=AceX,4E=2 48284州5g AH=85 'aBCERtoBCE(4分) 托ACB中 2+42x X5、35) 9+6 2以.)D为坡、 D心师AE汤的 O过点ASFAHLBC 、A0:⊙ AFnBc (6份.e司用At年粉.AHC:A8 AHLBC “8=5°，A$6 A(L旰证) BL84州=g 40-E0 I:E耳lAe AH-BHN3 LAFLCE ,LEc AFD CED :老的AEcf A-)) Af8 =E CECF-2 AC2D ,2F4c0 AF IE pE=Em评吸 AECE AG2N5 DELAC 2望ANe 2 GA 2b.0o代入和点8) ()设点.B籽将轴知对称总为02) y00=2,Xe-4点Ao） 连格DB轴于点M即为所来 ug8a奶：4a5(3 没首俄g斜浙时汤y=x地02)6例 b2为k到 k5=4 1b:2 Q)形AgD ABAD,LDAB岁 92 D0BLA A02点20》 LDAE+LBAO-9 0年券0伊 LBAZB0 0A3904 出9y LDAE÷IA80 4968不秒 aDE轴 六L0EAAb% 593, 6DCA￥4pg(A) 890,9的0 1DEo=4,A5802 00开9 点D唑标(64)(3分) 频是）跌 3