内容正文:
2025年广东省深圳市宝安区六年级下学期期末数学试卷
一、选一选。(在答题卡上填涂正确答案的序号。每题2分,共20分)
1.(2分)2025年全国高考报名人数为1335万人,相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况,最适合绘制的统计图是( )
A.象形统计图 B.条形统计图
C.折线统计图 D.扇形统计图
2.(2分)下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是( )
A.758+293 B. C.5.79﹣1.3 D.
3.(2分)把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上,打乱顺序后任意摸一张,摸到____的可能性最大。( )
A.奇数 B.偶数 C.质数
4.(2分)一个立体图形,从上面看是,从左面看是。要搭成这样的立体图形,至少要用( )个小正方体。
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(2分)下面各选项中的两个量,成正比例的是( )
A.全班人数一定,今天的出勤人数和缺勤人数
B.平行四边形的面积一定,它的底和高
C.一个人的年龄和身高
D.圆锥的底面积一定,它的体积与高
6.(2分)三只蚂蚁分别沿图形爬一周,比较它们所走的路程,说法正确的是( )
A.甲的路程=丙的路程 B.甲的路程<乙的路程
C.乙的路程>丙的路程 D.甲的路程>丙的路程
7.(2分)一个三角形,它的三个内角度数比是1:2:5,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
8.(2分)人头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月,则头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是( )
A.4:3 B.9:1 C.1:9 D.3:4
9.(2分)如图,圆锥形玻璃容器内装满水,将这些水倒入( )圆柱形玻璃容器中正好装满(玻璃厚度不计)。
A. B. C. D.
10.(2分)在研究圆柱的体积计算方法时,小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体,割拼成了一个近似的长方体,这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了( )
A.30.14cm2 B.48cm2 C.75.36cm2 D.96cm2
二、填一填。(每题4分,共20分)
11.(4分)单位换算。
(1)2.4小时= 分
(2)5200mL= 立方分米
(3)0.06公顷= m2
(4)3吨60千克= 吨
12.(4分)9÷ == %= (填小数)。
13.(4分)a和b是非0的自然数,如果a÷b=5,那么a和b的最大公因数是 ,最小公倍数是 ;a和b成 比例关系,当a等于120时,b等于 。
14.(4分)如图,将一个长3厘米、宽2厘米的长方形,绕着长旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。
15.(4分)如图,一张方桌可以坐4个人,两张方桌可以坐6个人,照这样,a张方桌可以坐 人;安排30人就坐需要摆 张方桌。
三、算一算。(共20分)
16.(5分)直接写得数。
=
1.5×0.8=
=
=
=
17.(9分)用你喜欢的方法计算。
2.5×32×12.5
2.35×6.8+76.5×0.68
18.(6分)求未知数x。
20%x+2.5=18.5
四、操作与解释。(共12分)
19.(8分)想一想,在方格中画一画。
(1)观察如图,点0所在的位置是( , )。
(2)将图形A以点0为中心顺时针旋转90度,得到图形B。
(3)以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形,得到图形C。
(4)画出图A按2:1的比放大后的图形D。
20.(4分)把一根彩带剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,请用你喜欢的方法解释:剪开后,哪一段彩带更长?为什么?
五、走进生活,解决问题。(共28分)
21.(5分)司母戊鼎(如图),又称商后母戊鼎、司母戊大方鼎,重约834千克,是商后期(约前十四世纪至前十一世纪)铸品。据先秦古籍《考工记》中记载,这种青铜鼎一般是将锡和铜两种金属按1:5的质量比铸造而成的。这个鼎含锡和铜分别有多少千克?
22.(5分)“日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人“。正值荔枝成熟的时节,宜鲜果场通过“直播带货”让荔枝通过快递远销全国。上周,该果场平均每天线上销售量约为936千克,相比之前线下的销售量增长了420%,之前线下平均每天销售量是多少千克?
23.(5分)在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,3小时后相遇。已知货车的速度是50千米,相遇时客车行驶了多少千米?
24.(5分)为了测量一个小石头雕塑的体积,小智、小趣和小通合作开展了如下实验:
①小智准备了一个从里面量长和宽都是12厘米,高是15厘米的长方体玻璃缸;
②小趣往缸里倒入一些水,量出此时水面的高度是8厘米;
③小通把石头雕塑完全浸入水中,量出此时的水面高度是11厘米。请根据以上信息,求出这个石头雕塑的体积(这个石头雕塑不吸水)。
25.(8分)海景小学在校园内种植了多种具有药用价值的植物,包括金银花、薄荷、板蓝根和艾草。这些植物不仅具有观赏价值,还能让同学们了解中药知识,感受传统中医药文化的魅力。数学兴趣小组对这四种植物的种植面积进行了调查统计,并绘制了两幅不完整的统计图。
(1)请根据图中信息,把左边的条形统计图补充完整(标出板蓝根的种植面积),在右边的扇形统计图中填入金银花、板蓝根和艾草种植面积的占比数据。(需要写出必要的计算过程)
(2)种植金银花的面积比种植薄荷的面积多百分之几?
2025年广东省深圳市宝安区六年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
C
D
A
C
B
B
D
一、选一选。(在答题卡上填涂正确答案的序号。每题2分,共20分)
1.(2分)2025年全国高考报名人数为1335万人,相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况,最适合绘制的统计图是( )
A.象形统计图 B.条形统计图
C.折线统计图 D.扇形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【解答】解:2025年全国高考报名人数为1335万人,相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况,最适合绘制的统计图是折线统计图。
故选:C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2.(2分)下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是( )
A.758+293 B. C.5.79﹣1.3 D.
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法,相同数位上的数,它们的计数单位相同才能相减,由此解答即可。
【解答】解:选项A中,758中的7在百位上,293中的3在个位上,计数单位不同,不能直接相加。
选项B中,的分数单位是,的分数单位是,计数单位不同,不能直接相减。
选项C中,5.79中的在十分位上,1.3中的3在十分位上,计数单位相同,能直接相减。
选项D中,的分数单位是,的分数单位是,计数单位不同,不能直接相加。
故选:C。
【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位,以及它们表示的计数单位,计数单位不同的不能直接相加减。
3.(2分)把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上,打乱顺序后任意摸一张,摸到____的可能性最大。( )
A.奇数 B.偶数 C.质数
【分析】根据奇数与偶数的意义,除以2没有余数的是偶数,有余数的是奇数,确定1~9中有多少个奇数,有多少个偶数,再根据质数的意义,确定质数的个数,比较个数的多少,即可解答。
【解答】解:2、4、6、8是偶数有4个;
1、3、5、7、9是奇数有5个;
2、3、5、7是质数有4个。
5>4,即摸到奇数的可能性大。
综上所述,应该选择摸到奇数的可能性大。
故选:A。
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
4.(2分)一个立体图形,从上面看是,从左面看是。要搭成这样的立体图形,至少要用( )个小正方体。
A.3 B.4 C.5 D.6
【分析】根据观察物体的方法,一个立体图形从上面看是,可知底层有4个小正方体,从左面看是,可知有2层,上层至少有1个小正方体,据此解答即可。
【解答】解:根据题意,一个立体图形,从上面看是,从左面看是。可知要搭成这样的立体图形,至少要用5个小正方体。
故选:C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
5.(2分)下面各选项中的两个量,成正比例的是( )
A.全班人数一定,今天的出勤人数和缺勤人数
B.平行四边形的面积一定,它的底和高
C.一个人的年龄和身高
D.圆锥的底面积一定,它的体积与高
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量随着变化,如果相对应的两个数的比值一定,则这两种量就是成正比例的量;如果相对应的两个数的积一定,则这两种量就是成反比例的量,据此一一判断即可。
【解答】解:A.今天的出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),既不是积一定,也不是比值一定,所以今天的出勤人数和缺勤人数不成比例;
B.平行四边形的底×高=平行四边形的面积(一定),也就是底和高的积一定,所以它的底和高成反比例;
C.一个人的年龄和身高是两种相关联的量,但相对应的两个数的积或比值不一定,所以一个人的年龄和身高不成比例;
D.圆锥的体积÷高=圆锥的底面积×(一定),也就是圆锥的体积和高的比值一定,所以圆锥的体积和高成正比例。
故选:D。
【点评】本题考查比例的意义,熟练掌握正比例、反比例的判定方法是解题的关键。
6.(2分)三只蚂蚁分别沿图形爬一周,比较它们所走的路程,说法正确的是( )
A.甲的路程=丙的路程 B.甲的路程<乙的路程
C.乙的路程>丙的路程 D.甲的路程>丙的路程
【分析】根据题意,分别求出各个图形的周长,比较周长大小即可判断。
【解答】解:甲:2×4=8(cm)
乙:2×3.14×1=6.28(cm)
丙:1×4×2=8(cm)
6.28<8,即乙<甲=丙。
答:说法正确的是甲的路程=丙的路程。
故选:A。
【点评】本题考查了正方形和圆周长的计算,结合题意分析解答即可。
7.(2分)一个三角形,它的三个内角度数比是1:2:5,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
【分析】首先根据题意,可得这个三角形的最大的内角占三角形的内角和的(=);然后把三角形的内角和看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用三角形的内角和乘,求出这个三角形最大的内角是多少,再根据三角形的分类的方法,判断出这个三角形是什么三角形即可.
【解答】解:180×
=180×
=112.5(度)
因为112.5>90,
所以这个三角形是钝角三角形.
故选:C.
【点评】此题主要考查了三角形的分类,以及按比例分配应用题,要熟练掌握,解答此题的关键是求出这个三角形最大的内角的度数是多少.
8.(2分)人头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月,则头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是( )
A.4:3 B.9:1 C.1:9 D.3:4
【分析】两个数相除,也叫两个数的比。
【解答】解:3年=36个月
36÷4=9:1
头发的寿命与睫毛的寿命的最简整数比是9:1。
故选:B。
【点评】本题考查了比的意义。
9.(2分)如图,圆锥形玻璃容器内装满水,将这些水倒入( )圆柱形玻璃容器中正好装满(玻璃厚度不计)。
A. B. C. D.
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱和圆锥的体积相等,底面积相等时,圆柱的高是圆锥高的,据此解答即可。
【解答】解:15×=5
所以,如图圆锥形容器内装满水,将这些水倒入底面直径是8,高是5的圆柱形容器中正好倒满。
故选:B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10.(2分)在研究圆柱的体积计算方法时,小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体,割拼成了一个近似的长方体,这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了( )
A.30.14cm2 B.48cm2 C.75.36cm2 D.96cm2
【分析】表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积,再根据长方形的面积计算公式计算即可求出增加的表面积。
【解答】解:4×12×2
=48×2
=96(平方厘米)
答:这个长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了96平方厘米。
故选:D。
【点评】解答的关键是明确增加了两个面,即左右两侧的面,再计算即可。
二、填一填。(每题4分,共20分)
11.(4分)单位换算。
(1)2.4小时= 144 分
(2)5200mL= 5.2 立方分米
(3)0.06公顷= 600 m2
(4)3吨60千克= 3.06 吨
【分析】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:(1)2.4小时=144分
(2)5200mL=5.2立方分米
(3)0.06公顷=600m2
(4)3吨60千克=3.06吨
故答案为:144;5.2;600;3.06。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率。
12.(4分)9÷ 12 == 75 %= 0.75 (填小数)。
【分析】根据分数与除法的关系,=3÷4,再根据商不变的性质,计算出除数是多少。
根据分数的基本性质,即可计算出分数的分子是多少。
根据分数与除法的关系,=3÷4,算出用小数表示的商。
把小数化百分数,要把小数点向右移动两位,再加上百分号。
【解答】解:9÷3×4
=3×4
=12
20÷4×3
=5×3
=15
3÷4=0.75
0.75=75%
9÷12==75%=0.75(填小数)
故答案为:12;15;75;0.75。
【点评】本题解题关键是根据分数与除法的关系,商不变的性质,分数的基本性质,以及分数、小数、百分数的互化方法计算结果。
13.(4分)a和b是非0的自然数,如果a÷b=5,那么a和b的最大公因数是 b ,最小公倍数是 a ;a和b成 正 比例关系,当a等于120时,b等于 24 。
【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;
比值一定的两个变量成正比例,据此计算并完成填空。
【解答】解:120÷5=24
答:a和b是非0的自然数,如果a÷b=5,那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a;a和b成正比例关系,当a等于120时,b等于24。
故答案为:b,a,正,24。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及正比例的应用。
14.(4分)如图,将一个长3厘米、宽2厘米的长方形,绕着长旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的表面积是 62.8 平方厘米,体积是 37.68 立方厘米。
【分析】依据题意结合图示可知,这个圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,利用圆柱的表面积=π×底面半径×底面半径×2+π×底面半径×2×高,圆柱的体积=π×底面半径×底面半径×高,结合题中数据计算即可。
【解答】解:3.14×2×2×2+3.14×2×2×3
=25.12+37.68
=62.8(平方厘米)
3.14×2×2×3
=12.56×3
=37.68(立方厘米)
答:这个圆柱的表面积是62.8平方厘米,体积是37.68立方厘米。
故答案为:62.8,37.68。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积、体积公式的应用。
15.(4分)如图,一张方桌可以坐4个人,两张方桌可以坐6个人,照这样,a张方桌可以坐 (2a+2) 人;安排30人就坐需要摆 14 张方桌。
【分析】能够根据图形发现规律:多一个方桌,则多坐2人。
【解答】解:观察图形发现:第一个方桌坐4人,多一个方桌,多坐2人,则第a个方桌中,可坐人数4+2(a﹣1)=2a+2
当2a+2=30时,a=14
答:a张方桌可以坐(2a+2)人;安排30人就坐需要摆14张方桌。
故答案为:(2a+2),14。
【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、算一算。(共20分)
16.(5分)直接写得数。
=
1.5×0.8=
=
=
=
【分析】根据分数加减法、小数乘除法、百分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解:=
1.5×0.8=1.2
=0.1
=3.2
=4
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算。
17.(9分)用你喜欢的方法计算。
2.5×32×12.5
2.35×6.8+76.5×0.68
【分析】把32看成4×8,再按照乘法结合律计算;
按照乘法分配律计算;
先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算除法。
【解答】解:2.5×32×12.5
=(2.5×4)×(8×12.5)
=10×100
=1000
2.35×6.8+76.5×0.68
=6.8×(2.35+7.65)
=6.8×10
=68
=18÷(×3)
=18÷
=12
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18.(6分)求未知数x。
20%x+2.5=18.5
【分析】根据等式的性质等式的两边同时减去2.5,再同时除以0.2,求解即可;
先根据比例的性质转化成方程,再根据等式的性质等式的两边同时乘,求解即可。
【解答】解:20%x+2.5=18.5
0.2x+2.5﹣2.5=18.5﹣2.5
0.2x=16
0.2x÷0.2=16÷0.2
x=80
x=15
【点评】熟练掌握解比例的方法和根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。
四、操作与解释。(共12分)
19.(8分)想一想,在方格中画一画。
(1)观察如图,点0所在的位置是( 7 , 5 )。
(2)将图形A以点0为中心顺时针旋转90度,得到图形B。
(3)以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形,得到图形C。
(4)画出图A按2:1的比放大后的图形D。
【分析】(1)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。观察如图,点0所在的位置是第7列第5行。
(2)将图形A与O点相连的两条边顺时针旋转90度,再连接其它两个端点,得到图形B。
(3)以直线l为对称轴在对称轴的下边画出图形A的对称图形C。
(4)把图A的每条边都扩大到原来的2倍,画出放大后的图形D。
【解答】解:(1)观察如图,点0所在的位置是第7列第5行。
(2)(3)(4)如图:
故答案为:7,5。
【点评】熟悉图形运动后的画法及用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
20.(4分)把一根彩带剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,请用你喜欢的方法解释:剪开后,哪一段彩带更长?为什么?
【分析】把这根彩带看作单位“1”,平均分成了5份,第二段占3份,第一段占(5﹣3)份,然后两者比较,据此解答。
【解答】解:
1﹣=
<,所以第二段更长。
答:第二段更长,因为第二段占总长的3份,第一段占总长的2份,3>2,所以第二段更长。
【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生掌握。
五、走进生活,解决问题。(共28分)
21.(5分)司母戊鼎(如图),又称商后母戊鼎、司母戊大方鼎,重约834千克,是商后期(约前十四世纪至前十一世纪)铸品。据先秦古籍《考工记》中记载,这种青铜鼎一般是将锡和铜两种金属按1:5的质量比铸造而成的。这个鼎含锡和铜分别有多少千克?
【分析】利用总质量除以(1+5)求出每份多少克,再分别乘锡和铜占的份数即可。
【解答】解:834÷(1+5)
=834÷6
=139(千克)
139×5=695(千克)
答:这个鼎含锡和铜分别有139千克和695千克。
【点评】本题考查了按比分配的问题应用。
22.(5分)“日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人“。正值荔枝成熟的时节,宜鲜果场通过“直播带货”让荔枝通过快递远销全国。上周,该果场平均每天线上销售量约为936千克,相比之前线下的销售量增长了420%,之前线下平均每天销售量是多少千克?
【分析】之前线下平均每天销售量是单位“1”,单位“1”未知用除法运算,用936除以(1+420%)即可解答此题。
【解答】解:936÷(1+420%)
=936÷5.2
=180(千克)
答:之前线下平均每天销售量是180千克。
【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。
23.(5分)在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,3小时后相遇。已知货车的速度是50千米,相遇时客车行驶了多少千米?
【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离,然后根据路程÷时间=速度和,速度×时间=路程解答即可。
【解答】解:12÷=36000000(厘米)
36000000厘米=360千米
360÷3=120(千米/小时)
120﹣50=70(千米/小时)
70×3=210(千米)
答:相遇时客车行驶了210千米。
【点评】本题考查了比例尺知识,结合行程问题解答即可。
24.(5分)为了测量一个小石头雕塑的体积,小智、小趣和小通合作开展了如下实验:
①小智准备了一个从里面量长和宽都是12厘米,高是15厘米的长方体玻璃缸;
②小趣往缸里倒入一些水,量出此时水面的高度是8厘米;
③小通把石头雕塑完全浸入水中,量出此时的水面高度是11厘米。请根据以上信息,求出这个石头雕塑的体积(这个石头雕塑不吸水)。
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法,这个石头雕塑的体积等于方体玻璃缸内水上升的体积,结合长方体的体积公式V=abh分析解答即可。
【解答】解:12×12×(11﹣8)
=144×3
=432(立方厘米)
答:这个石头雕塑的体积是432立方厘米。
【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法,结合题意分析解答即可。
25.(8分)海景小学在校园内种植了多种具有药用价值的植物,包括金银花、薄荷、板蓝根和艾草。这些植物不仅具有观赏价值,还能让同学们了解中药知识,感受传统中医药文化的魅力。数学兴趣小组对这四种植物的种植面积进行了调查统计,并绘制了两幅不完整的统计图。
(1)请根据图中信息,把左边的条形统计图补充完整(标出板蓝根的种植面积),在右边的扇形统计图中填入金银花、板蓝根和艾草种植面积的占比数据。(需要写出必要的计算过程)
(2)种植金银花的面积比种植薄荷的面积多百分之几?
【分析】(1)根据条形统计图,薄荷的种植面积是12平方米,结合扇形统计图可知薄荷的面积占总面积的20%,据此可以求出金银花、板蓝根和艾草种植面积的占总面积的百分比,以及板蓝根的种植面积,据此结合题意分析解答即可。
(2)根据百分数应用题,用种植金银花的面积比种植薄荷的面积多的面积除以种植薄荷的面积解答即可。
【解答】解:(1)总面积:12÷20%=60(平方米)
金银花占总面积的:18÷60=30%
艾草占总面积的:6÷60=10%
板蓝根占总面积的:1﹣20%﹣30%﹣10%=40%
板蓝根的面积:60×40%=24(平方米)
根据图中信息,把左边的条形统计图补充完整(标出板蓝根的种植面积),在右边的扇形统计图中填入金银花、板蓝根和艾草种植面积的占比数据,如图:
(2)(18﹣12)÷12×100%
=6÷12×100%
=50%
答:种植金银花的面积比种植薄荷的面积多50%。
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的整理和分析知识,结合题意分析解答即可。
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