精品解析：吉林省松原市2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

2024~2025学年度高一下学期期中考试 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：必修第二册第六、七、八章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种变速运动 C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 D. 物体做圆周运动时其合外力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 2. 在第15届中国航展的现场，我国自主研制的“机器狼”首次在现场进行动态展示。如图所示为机器狼在进行负重爬斜坡测试，将斜坡简化为一倾角为θ，长为L的斜面，机器狼（可视为质点）从底端沿斜面向上爬至顶端共用时t，此时速度大小为v，已知机器狼及重物总质量为m，重力加速度为g。则机器狼在本次测试中（　　） A. 斜面对其支持力做的功为mgLsinθ B. 所受重力做的功为-mgL C. 重力的平均功率大小为 D. 到达顶端时重力的瞬时功率大小为mgvsinθ 3. 下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A. 由开普勒行星运动定律可知，地球在近日点的速度比远日点的速度小 B. 由开普勒第三定律可知，太阳系内所有绕太阳运动的行星轨道半长轴的三次方跟它自转周期的二次方的比值都相等 C. 由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积一定相等 D. 开普勒第一定律说明所有行星绕太阳的轨道都是圆，太阳处在圆心上 4. 如图所示，AB为一竖直光滑弧形轨道，与水平粗糙轨道在最低点B平滑连接。现将一质量为m的物块甲从A点由静止释放，最终停止在水平轨道的C点。已知物块与水平轨道间的动摩擦因数处处相等。现改用同种材料、质量为2m的物块乙（两物块均可视为质点），仍从A点由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙到B点时的动能相等 B. 乙到B点时的动能是甲的4倍 C. 乙恰好停在C点 D. 乙恰好停在B、C的中点 5. 2024年10月30日11时，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱的前向端口。设两飞船对接前分别在同一平面内的两圆形轨道1、2上绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图所示。图中A、B分别是轨道1、2上的两点，且O、A、B三点在同一直线上，轨道2的半径大于轨道1的半径。则（　　） A. 轨道2上飞船的周期大于轨道1上飞船的周期 B. 轨道2上飞船的加速度大于轨道1上飞船的加速度 C. 轨道2上飞船的角速度大于轨道1上飞船的角速度 D. 为了完成对接，当轨道2上的飞船运动到B点时，轨道1上的飞船此时必在A点且立即加速 6. 如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一重物（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现轻绳与车厢侧壁保持平行。已知弯道路面与水平面间夹角为，空气阻力不计，重力加速度为g。则列车在该弯道的转弯半径大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，将地球视为质量分布均匀的圆球，绕AB轴（相当于地轴）自转。 O点为球心，过CD的圆周所在平面相当于赤道平面，半径OE与该平面的夹角为θ。已知地球的半径为R，北极点A处的重力加速度大小为g，赤道上D处的重力加速度大小为ng（0<n<1）。则E处的自转向心加速度大小为（　　） A. （1-n）gcosθ B. （1-n）gtanθ C. D. （1-n）g 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，圆心为O的水平圆盘可绕竖直转轴转动，轻质弹簧一端固定在过O点的转轴上，另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块在P点静止，此时弹簧处于原长。则让圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中（　　） A. 弹簧对小物块的弹力大小始终为0 B. 弹簧对小物块的弹力一直增大 C. 圆盘对小物块的摩擦力一直增大 D. 圆盘对小物块的摩擦力先增大后不变 9. 宇宙中有一种“双星系统”——系统中的两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，如图甲所示。现将一双星系统简化为如图乙所示，该系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成，两颗星间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 因为OA>OB，所以m<M B. 两颗星做圆周运动的周期为 C. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 D. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 10. 一大型起重机将静止在地面上质量为m的重物（重物可视为质点）竖直吊起，起重机钢索对重物的拉力F随时间变化的图像如图所示，已知t2时刻拉力的功率为P，此后拉力的功率保持不变。不计钢索质量及空气阻力，重物可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻重物的加速度大小为 B. t1时刻重物的速度大小为 C. 向上吊起过程中重物的最大速度为 D. t2到t3时间内重物上升的高度为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置，如图所示。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的________。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A. 钢球质量m B. 运动半径r C. 向心加速度a D. 角速度ω （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为4∶1，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4 12. 某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒”的实验。半径均为R的光滑半圆轨道和光滑四分之一圆弧轨道固定在同一竖直面内，过部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在水平地面的投影为O，从A点正上方足够高的P点处由静止释放一个小球，小球沿轨道运动到D点通过D点的力传感器可测得此时对轨道的压力F。（已知当地重力加速度为g，小球可视为质点） （1）为了完成该实验，还需要测量____________（填选项前的字母序号）； A. 释放点P到A的高度h B. 小球的质量m C. 小球从P到D的运动时间t （2）若满足关系式____________，则验证机械能守恒定律（用题中和所选的测量量的字母符号表示）； （3）多次改变P到A的高度h，使小球始终能通过D，测得多组h和F的数据，以F为纵轴、h为横轴建立坐标系，作出图像，若图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距大小为____________，图像斜率为____________，则验证实验结论成立。 13. 中国目前已完成第四期探月工程中月球背面软着陆及采样返回的阶段，计划将在2030年前实现中国人首次登陆月球。已知近地卫星的周期是近月卫星周期的n倍，地球半径是月球半径的k倍。求： （1）地球和月球质量的比值； （2）地球和月球第一宇宙速度大小的比值。 14. 某校科技小组在体验了如图甲所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。足够长的曲线轨道AB与水平直轨道BC平滑连接，半径R=0.4m的竖直圆轨道CD与水平直轨道CE在最低点C平滑连接，且最低点C处的入、出口靠近且相互错开，D为最高点，E点平滑连接半径的水平半圆形管道EFG，最后在G点与半径的竖直半圆形管道GH平滑连接，G为最低点，H为最高点。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上不同位置静止释放，两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大，整个轨道仅CE段粗糙，其余部分均光滑，不计空气阻力，重力加速度。（以下计算结果可以保留根号） （1）若小球能刚好经过竖直圆轨道CD最高点D，求小球释放点到地面的高度h； （2）若某次释放小球后，测得小球经过水平半圆形管道上P点时的速度大小为，求此时在P点管道对小球的作用力F的大小； （3）若按（1）中情况释放小球后，测得小球经过圆形管道GH最高点H时对外侧管道壁的弹力大小为0.4N，求小球经过CE段轨道过程中克服摩擦力做的功Wf。 15. 如图所示，长为4l的轻杆一端连接在水平固定铰链O上，另一端连接一个小球P。足够长的轻绳绕过水平固定轻质滑轮，一端与小球P相连接，另一端系着质量为m的小球Q，铰链与滑轮处于同一水平高度（虚线为两者连线）。开始时锁定小球P，使整个装置在图示状态静止，此时轻杆与水平方向夹角为37°，小球P与滑轮间的轻绳与水平方向夹角为53°，滑轮另一侧轻绳处于竖直状态。某时刻解除小球P的锁定，小球P由静止开始绕O转动，并带动小球Q运动。已知当小球P转至虚线位置时，小球P的速度大小为。小球均可视为质点，不计一切摩擦阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。求： （1）小球P从解锁到虚线位置的过程，小球Q的重力势能变化量∆Ep的大小； （2）小球P的质量M； （3）当小球P运动到O点正下方时，小球Q的速度vQ的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度高一下学期期中考试 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：必修第二册第六、七、八章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种变速运动 C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 D. 物体做圆周运动时其合外力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 【答案】B 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动的速度方向时刻变化，因此不是匀速运动，A错误； B．匀速圆周运动的速度方向不断变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，属于变速运动，B正确； C．匀变速运动的加速度大小和方向均不变，但匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，因此匀速圆周运动是变加速运动，C错误； D．物体做匀速圆周运动时，其合外力垂直于速度方向，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向；物体做变速圆周运动时，其合外力不垂直于速度方向，合外力不仅改变线速度的大小，还改变线速度的方向，D错误。 故选B。 2. 在第15届中国航展的现场，我国自主研制的“机器狼”首次在现场进行动态展示。如图所示为机器狼在进行负重爬斜坡测试，将斜坡简化为一倾角为θ，长为L的斜面，机器狼（可视为质点）从底端沿斜面向上爬至顶端共用时t，此时速度大小为v，已知机器狼及重物总质量为m，重力加速度为g。则机器狼在本次测试中（　　） A. 斜面对其支持力做的功为mgLsinθ B. 所受重力做的功为-mgL C. 重力的平均功率大小为 D. 到达顶端时重力的瞬时功率大小为mgvsinθ 【答案】D 【解析】 【详解】A．此整个过程支持力与运动方向垂直，不做功，A错误； BCD．重力做功与路径无关，故整个过程重力做功为-mgLsinθ 则整个过程重力的平均功率大小为 此时的瞬时功率大小为，故BC错误， D正确。 故选D。 3. 下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A. 由开普勒行星运动定律可知，地球在近日点的速度比远日点的速度小 B. 由开普勒第三定律可知，太阳系内所有绕太阳运动的行星轨道半长轴的三次方跟它自转周期的二次方的比值都相等 C. 由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积一定相等 D. 开普勒第一定律说明所有行星绕太阳的轨道都是圆，太阳处在圆心上 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度最大，远日点速度最小，A错误； B．由开普勒第三定律可知，太阳系内所有绕太阳运动的行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等，B错误； C．由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积一定相等，C正确； D．开普勒第一定律说明，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，D错误。 故选C。 4. 如图所示，AB为一竖直光滑弧形轨道，与水平粗糙轨道在最低点B平滑连接。现将一质量为m的物块甲从A点由静止释放，最终停止在水平轨道的C点。已知物块与水平轨道间的动摩擦因数处处相等。现改用同种材料、质量为2m的物块乙（两物块均可视为质点），仍从A点由静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙到B点时的动能相等 B. 乙到B点时的动能是甲的4倍 C. 乙恰好停在C点 D. 乙恰好停在B、C的中点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据机械能守恒定律得 ，两次释放高度相同，乙到B点时的动能是甲的2倍，AB错误； CD．根据动能定理得 解得 高度和动摩擦因数不变，故乙也停在C点，C正确，D错误。 故选C。 5. 2024年10月30日11时，神舟十九号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱的前向端口。设两飞船对接前分别在同一平面内的两圆形轨道1、2上绕O沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图所示。图中A、B分别是轨道1、2上的两点，且O、A、B三点在同一直线上，轨道2的半径大于轨道1的半径。则（　　） A. 轨道2上飞船的周期大于轨道1上飞船的周期 B. 轨道2上飞船的加速度大于轨道1上飞船的加速度 C. 轨道2上飞船的角速度大于轨道1上飞船的角速度 D. 为了完成对接，当轨道2上的飞船运动到B点时，轨道1上的飞船此时必在A点且立即加速 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，周期越大，所以轨道2上飞船的周期大于轨道1上飞船的周期，A正确； B．根据牛顿第二定律得 解得a= 轨道半径越大，向心加速度越小，所以轨道2上飞船的加速度小于轨道1上飞船的加速度，B错误； C．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，角速度越小，所以轨道2上飞船的角速度小于轨道1上飞船的角速度，C错误； D．为了完成对接，当轨道2上的飞船②运动到B点时，轨道1上的飞船①不能在②的正下方的A点加速，应该在飞船②的后下方加速。 根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越小，线速度越大。所以飞船①比飞船②快；飞船①加速变轨后做离心运动，飞船①的速度更快，所以飞船①应该在飞船②的后下方加速。D错误。 故选A。 6. 如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一重物（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现轻绳与车厢侧壁保持平行。已知弯道路面与水平面间夹角为，空气阻力不计，重力加速度为g。则列车在该弯道的转弯半径大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则 解得列车在该弯道的转弯半径大小为 故选C。 7. 如图所示，将地球视为质量分布均匀的圆球，绕AB轴（相当于地轴）自转。 O点为球心，过CD的圆周所在平面相当于赤道平面，半径OE与该平面的夹角为θ。已知地球的半径为R，北极点A处的重力加速度大小为g，赤道上D处的重力加速度大小为ng（0<n<1）。则E处的自转向心加速度大小为（　　） A. （1-n）gcosθ B. （1-n）gtanθ C. D. （1-n）g 【答案】A 【解析】 【详解】在北极点A处有 在赤道上D处有 联立解得，该星球自转的角速度 因此E处的自转向心加速度大小为 故选A。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，圆心为O的水平圆盘可绕竖直转轴转动，轻质弹簧一端固定在过O点的转轴上，另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块在P点静止，此时弹簧处于原长。则让圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中（　　） A. 弹簧对小物块的弹力大小始终为0 B. 弹簧对小物块的弹力一直增大 C. 圆盘对小物块的摩擦力一直增大 D. 圆盘对小物块的摩擦力先增大后不变 【答案】AC 【解析】 【详解】由于圆盘静止时，弹簧处于原长，此时弹簧弹力为0，物块所受摩擦力为0，当圆盘的角速度缓慢增大到物块发生相对滑动前，弹簧始终处于原长，则弹力大小始终为0，由于，所以物块所受的静摩擦力随着角速度的增大一直增大。 故选AC。 9. 宇宙中有一种“双星系统”——系统中的两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，如图甲所示。现将一双星系统简化为如图乙所示，该系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成，两颗星间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 因为OA>OB，所以m<M B. 两颗星做圆周运动的周期为 C. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢增大 D. 若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的周期将缓慢减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．双星系统周期、角速度相同，设A、B两颗星体的轨道半径分别为r1、r2，双星之间的万有引力提供向心力，则有， 两式联立得 因为，即 所以，故A正确； BD．因为，，， 联立解得两颗星做圆周运动的周期为 若m缓慢增大，其他量不变，由上式可知周期T变小，故B错误，D正确； C．因为mr1=Mr2，可知若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将缓慢减小，故C错误。 故选AD。 10. 一大型起重机将静止在地面上质量为m的重物（重物可视为质点）竖直吊起，起重机钢索对重物的拉力F随时间变化的图像如图所示，已知t2时刻拉力的功率为P，此后拉力的功率保持不变。不计钢索质量及空气阻力，重物可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻重物的加速度大小为 B. t1时刻重物的速度大小为 C. 向上吊起过程中重物的最大速度为 D. t2到t3时间内重物上升的高度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，t1时刻重物的加速度大小为，故A正确； B．根据题意，t2时刻重物的速度为 根据图像可知t1~t2时间内拉力大小不变，即合力不变，加速度不变，重物做匀加速直线运动，则t1时刻重物的速度大小为，故B错误； C．向上吊起过程中重物达到最大速度时加速度等于0，之后重物做匀速直线运动，速度大小不变，拉力大小也不变，此时拉力大小与重力大小相等，即，故C错误； D．t2到t3时间，根据动能定理可知 整理可得重物上升的高度为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置，如图所示。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的________。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A. 钢球质量m B. 运动半径r C. 向心加速度a D. 角速度ω （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为4∶1，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为________。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4 【答案】（1）C （2）D （3）B 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需要保持质量m、角速度ω和半径r中的两个量不变，研究向心力F与其它一个量的关系，因此采用的是控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力F的大小与角速度ω的关系。 故选D。 【小问3详解】 根据F = mω2r可知，若两个钢球质量m和运动半径r相等，所受向心力的比值为4∶1，则两轮的角速度之比为2∶1，根据v = ωR可知，因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为1∶2。 故选B。 12. 某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒”的实验。半径均为R的光滑半圆轨道和光滑四分之一圆弧轨道固定在同一竖直面内，过部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在水平地面的投影为O，从A点正上方足够高的P点处由静止释放一个小球，小球沿轨道运动到D点通过D点的力传感器可测得此时对轨道的压力F。（已知当地重力加速度为g，小球可视为质点） （1）为了完成该实验，还需要测量____________（填选项前的字母序号）； A. 释放点P到A的高度h B. 小球的质量m C. 小球从P到D的运动时间t （2）若满足关系式____________，则验证机械能守恒定律（用题中和所选的测量量的字母符号表示）； （3）多次改变P到A的高度h，使小球始终能通过D，测得多组h和F的数据，以F为纵轴、h为横轴建立坐标系，作出图像，若图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距大小为____________，图像斜率为____________，则验证实验结论成立。 【答案】（1）AB （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 验证机械能守恒，则从P到D的过程中，重力势能和动能相互转换，则需测出从P到A的高度h，但由于需要求解F的大小进行研究，故需要测量质量，也不需要测量时间。 故选AB。 【小问2详解】 假设从P到D的过程中机械能守恒，则 在D点，根据牛顿第三定律可知压力大小等于支持力大小，根据牛顿第二定律可知 则 【小问3详解】 [1][2]根据上式可知图像与纵轴的截距大小为，图像斜率为。 13. 中国目前已完成第四期探月工程中月球背面软着陆及采样返回的阶段，计划将在2030年前实现中国人首次登陆月球。已知近地卫星的周期是近月卫星周期的n倍，地球半径是月球半径的k倍。求： （1）地球和月球质量的比值； （2）地球和月球第一宇宙速度大小的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 近星卫星围绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 则 【小问2详解】 设星球的第一宇宙速度为v，由万有引力提供向心力可得 解得星球第一宇宙速度为 则 14. 某校科技小组在体验了如图甲所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。足够长的曲线轨道AB与水平直轨道BC平滑连接，半径R=0.4m的竖直圆轨道CD与水平直轨道CE在最低点C平滑连接，且最低点C处的入、出口靠近且相互错开，D为最高点，E点平滑连接半径的水平半圆形管道EFG，最后在G点与半径的竖直半圆形管道GH平滑连接，G为最低点，H为最高点。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上不同位置静止释放，两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大，整个轨道仅CE段粗糙，其余部分均光滑，不计空气阻力，重力加速度。（以下计算结果可以保留根号） （1）若小球能刚好经过竖直圆轨道CD最高点D，求小球释放点到地面的高度h； （2）若某次释放小球后，测得小球经过水平半圆形管道上P点时的速度大小为，求此时在P点管道对小球的作用力F的大小； （3）若按（1）中情况释放小球后，测得小球经过圆形管道GH最高点H时对外侧管道壁的弹力大小为0.4N，求小球经过CE段轨道过程中克服摩擦力做的功Wf。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球刚好能经过竖直圆轨道最高点D，有 解得 由动能定理有 联立解得h=1m 【小问2详解】 管道作用力的水平分力提供向心力 管道作用力的竖直分力与重力平衡 根据力的合成有 【小问3详解】 若小球在H点时，管道对小球的弹力竖直向下，设此时小球速度大小为v1，则有 其中 代入数据解得 由D到H由动能定理有 解得 15. 如图所示，长为4l的轻杆一端连接在水平固定铰链O上，另一端连接一个小球P。足够长的轻绳绕过水平固定轻质滑轮，一端与小球P相连接，另一端系着质量为m的小球Q，铰链与滑轮处于同一水平高度（虚线为两者连线）。开始时锁定小球P，使整个装置在图示状态静止，此时轻杆与水平方向夹角为37°，小球P与滑轮间的轻绳与水平方向夹角为53°，滑轮另一侧轻绳处于竖直状态。某时刻解除小球P的锁定，小球P由静止开始绕O转动，并带动小球Q运动。已知当小球P转至虚线位置时，小球P的速度大小为。小球均可视为质点，不计一切摩擦阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。求： （1）小球P从解锁到虚线位置的过程，小球Q的重力势能变化量∆Ep的大小； （2）小球P的质量M； （3）当小球P运动到O点正下方时，小球Q的速度vQ的大小。 【答案】（1）-2mgl （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 开始时，小球P与滑轮间的轻绳长度为 铰链与滑轮间距离为 则从小球P解除锁定到转至虚线位置的过程，小球Q下落高度为 故此过程小球Q重力势能变化量 【小问2详解】 当小球P转至虚线位置时，小球P的速度方向竖直向下，此时沿绳方向分速度为0，故此时小球Q的速度大小为0，则对该系统由机械能守恒定律有 代入解得 【小问3详解】 如图所示 小球P运动至O点正下方时，球P下落高度为 球Q上升高度为 根据系统的机械能守恒，有 球P的速度和球Q的速度关系， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $