专题八 巧思妙算-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（苏教版）

采蜜角 在数学中,常常要思考方法来摆脱那种繁重而单调的计算。40 专题八 巧思妙算 在计算或解决问题的过程中,如果我们能根据数据的特点,灵活地选择合适的 方法进行计算,就可以化繁为简,提高计算或解决问题的速度,享受学习数学的乐趣。 类型一 巧妙计算 例1 你能很快算出得数吗? (1) 128+286+72 (2) 385+169-85 (3) 406+298-99 点拨: 通过观察题中的运算及数 据,可以发现(1)中,128和72加起 来可以凑成整百数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再与286相加; (2)中,385减85可以得到整百数, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 再与169相加;(3)中,先把三个加 数分别看成400、300和100相加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 减 􀪍 ,再从所算得的数中将少加的加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 上 􀪍 ,多加的减去 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,多减的加上 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用变序法或凑整法巧妙计算 1. 三个数相加减,若有两个加数 可以凑成整百或整十数,则可以交换 加数的位置;若有一个加数和一个减 数可以去尾凑整,则可以先计算减法。 2. 当算式中的数都接近整百或 整十数时,可以将算式中的数看作与 它接近的整百或整十数来计算,再将多 加或少减的减去,少加或多减的加上。 类型二 比多少问题 例2 小红和小林跳绳成绩如下表。 第一次 第二次 小红 96下 108下 小林 125下 96下 两次相比,谁跳的多? 多跳多少下? 点拨:根据小红第一次跳的和小林 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 第二次跳的同样多 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,只要把小红第 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 41 二次跳的和小林第一次跳的进行比 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 较 􀪍 ,就能巧妙求解。 解答: 用去同存异的方法巧比多少 解决这类问题时,根据题中数据的 特点,用去同存异的方法可以减少不必 要的计算,巧妙地获得问题的答案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 简便计算下面各题。 123+389+77 352+167-67 405+199-203 199+200+201 2. 比较125+227+329和123+225+327,哪道算式的得数大? 大多少? 3. 你知道小刚和小玲第二次谁跳的多吗? 多跳多少下? 第一次 第二次 一 共 小刚 108下 ? 下 230下 小玲 132下 ? 下 230下 4. (1) 速算比赛,小明抽到的题目是“1+3+5+7+9+11+13+15+17+ 19=”,他把题目看完,就报出得数是100。你知道他是怎样算的吗? (2) 小乐抽到的题目是“2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=”,他 见小明报出了得数,就说这10个加数的和比小明算出的和多10。 你知道他又是怎样知道的吗? 2 整合提优 85 另一个加数”求得这个加数是892-425=467; 第二个竖式,可以根据“被减数=差+减数”求 得被减数是381+563=944;第三个竖式,可以 先将两个加数十位上的数字交换位置,再根据 “一个加数=和-另一个加数”求得这个加数 是714-476=238,然后将各数位上的数填在 对应的位置上;第四个竖式,可以先将减数和 差十位上的数字交换位置,再根据“差=被减 数-减数”求得差是659-478=181,然后将各 数位上的数填在对应的位置上。 4. 6 3 1 - 1 3 5 4 9 6 + 2 5 8 7 5 4 3 4 7 + 3 7 7 7 2 4 - 2 6 8 4 5 6 5. (1) 2 5 9 解析:从个位想起,根据9× 3=27,得 =9;根据5×3+2=17,得 = 5;最后根据2×3+1=7,得 =2。 (2) 1 4 6 5 6. 答案不唯一,如 1 0 5 3 - 2 6 4 7 8 9 解析:从被减数的千位上一定是1想起,再根 据“差+减数=被减数”进行尝试推算。 专题八 巧思妙算 [例题导引] 例1 解答:(1) 128+286+72=128+72+ 286=200+286=486 (2) 385+169-85= 385-85+169=300+169=469 (3) 406+ 298-99=400+300-100+6-2+1=605 例2 解答:125>108 125-108=17(下) 小林跳的多,多跳17下 [提优训练] 1. 123+389+77=123+77+389=200+ 389=589 352+167-67=352+100=452 405+199-203=400+200-200+5-1-3= 400+1=401 199+200+201=199+201+ 200=400+200=600 2. 125+227+329的得数大,大6 解析:将两 道算式中的加数一个对着一个比较,可以发现 第一道算式中的每个加数都比第二道算式中 对应的加数大2,由此可确定第一道算式的得 数大,比第二道算式的得数大2+2+2=6。 3. 108<132 132-108=24(下) 小刚第二 次跳的多,多跳24下 解析:可以根据两人两 次都共跳了230下,推出谁第一次跳的少,第 二次就跳的多,多跳的下数就是两人第一次跳 的下数的差。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 86 4. (1) 小明是通过大小搭配的方法,把10个 数搭配成5个20。这样算出的得数就是100 (2) 小乐是通过比较的方法,发现两道算式中 的10个加数都相应地相差1 专题九 图形的变化与计数 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答:(1) 10 (2) 15 [提优训练] 1. (1) (2) 2. (1) (2) 3. (1) 10 解析:题图中单个的三角形有4个, 由2个单个的三角形组成的三角形有3个,由 3个单个的三角形组成的三角形有2个,由 4个单个的三角形组成的三角形有1个,题图 中的三角形一共有4+3+2+1=10(个)。 (2) 22 解析:单个的正方形有15个,由4个 单个的正方形组成的正方形有6个,由9个单 个的正方形组成的正方形有1个,所以正方形 一共有15+6+1=22(个)。 (3) 27 解析:单个的三角形有16个,由4个 单个的三角形组成的三角形有7个,由9个单 个的三角形组成的三角形有3个,由16个单个 的三角形组成的三角形有1个,所以一共有 16+7+3+1=27(个)三角形。 (4) 26 解析:先观察题中所给图形,再分类组 合数一数。图①中,像涂色部分这样的平行四 边形有4个,由2个这样的平行四边形组成的 平行四边形也有4个,由4个这样的平行四边 形组成的平行四边形有1个,一共有4+4+ 1=9(个);图②中,像涂色部分这样的平行四 边形有4个,由2个这样的平行四边形组成的 平行四边形也有4个,由4个这样的平行四边 形组成的平行四边形有1个,一共有4+4+ 1=9(个);图③中,像涂色部分这样的平行四 边形有2个;图④中,像涂色部分这样的平行 四边形有2个;图⑤中,像涂色部分这样的平 行四边形有2个;图⑥中,像涂色部分这样的 平行四边形也有2个。因此,图中的平行四边 形一共有9+9+2+2+2+2=26(个)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级