专题六 测量问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（苏教版）

新的数学方法,常常比解决数学问题本身重要。 采蜜角 35 专题六 测量问题 在日常生活中,我们经常会遇到要测量物体的长度或解决与测量有关的问 题,当物体的厚度很薄或物体有重叠部分时,就不能完全按照常规的测量方法去 解决,但只要掌握技巧和方法,也能化解这类难题。 类型一 测量硬币的厚度 例1 量一量,1枚1元硬币的厚度 大约是多少? 点拨:由于1元硬币的厚度较小,直 接测量比较困难,可以将几枚1元 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 硬币摞起来测量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,如测量出5枚 1元硬币摞起来的总厚度,就可以 用除法算出 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1枚1元硬币的厚度。 解答: 用积累法测量较薄物体的厚度 如果难以测量一个较薄物体的 厚度,那么可以测量几个相同较薄物 体的总厚度,再用总厚度除以物体的 个数。这种“聚少成多,测多算少”的 方法就是积累法。 类型二 测量回形针的长度 例2 下图中的回形针粗1毫米,长 29毫米。2根回形针连在一起,它 们最长是多少毫米? 3根回形针连 在一起呢? 点拨:由于每根回形针粗1毫米,当 2根回形针连在一起时,它们中间 重叠了2毫米 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如下图)。 因此,在计算2根回形针连在一起 的长度时,重叠的2毫米不能重复 相加,只能计算一次。同样地,3根 回形针连在一起时,重叠的2个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆36 2毫米 􀪍􀪍􀪍􀪍 也只能计算一次。 解答: 运用观察分析法解决重叠问题 解决这类重叠问题时,要借助示 意图分析数量关系,求连在一起的几 根回形针的长度,要用几根回形针的 长度和减去重叠部分的长度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 量一量,1枚5角硬币的厚度大约是多少? 2. 想一想,怎样量出一张纸的厚度? 3. 如图,把5个大小相同的铁环连在一起,拉紧后的铁环长多少厘米? 4. 张师傅把两块一样的木板钉成一块长木板(如下图),这块长木板长 1米2分米,中间重叠部分长2分米。原来每块木板长多少分米? 数学(苏教版)二年级 83 5. 整时:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+ 11+12=78(下) 半时:1+1+1+1+1+1+ 1+1+1+1+1=11(下) 78+11=89(下) 6. (1) 1+2+3+4=10(下) 4-1=3(时) (2) 9+10+11=30(下) 11-9=2(时)或 6+7+8+9=30(下) 9-6=3(时)或4+5+ 6+7+8=30(下) 8-4=4(时) 王叔叔的 实验可能做了2小时、3小时或4小时 专题五 数的读写与大小 [例题导引] 例1 解答:8050 8005 5080 5008 例2 解答:可以变成4942、4852、4843、6742、 5752、5743、6832、5932、5833、6841、5941、5851 例3 解答:这个数是3980 [提优训练] 1. 18个 6420>6402>6240>6204>6042> 6024>4620>4602>4260>4206>4062> 4026>2640>2604>2460>2406>2064>2046 2. 一个零都不读的有2个,为1300、3100 能读出零的有4个,为1003、1030、3001、3010 3. 952 4. 5451、5361、5352、7251、6261、6252、7341、 6441、6342、7350、6450、6360 解析:先考虑把 千位上的一个珠去掉,分别在百位、十位和个 位上增加一个珠, 再考虑把百位上的一个珠去 掉,分别在千位、十位和个位上增加一个珠,接 着考虑把十位上的一个珠去掉,分别在千位、 百位和个位上增加一个珠,最后考虑把个位上 的一个珠去掉,分别在千位、百位和十位上增 加一个珠。 5. 画一画略 3019 6. 7000、6500、6100、6050、6010、6005、6001 7. 5065 解析:根据“这个数最接近5000”可 知,这个数可能是5千多,由题中(3)可知,这 个数的个位上是5,再根据题中(1)和(2),且这 个数要尽可能小,那么这个数的百位上是0,十 位上是6,这个数是5065;这个数也可能是4千 多,由题中(3)可知,这个数的个位上是4,再根 据题中(1)和(2),且这个数要尽可能大,那么 这个数的百位上是8,十位上是0,这个数是 4804。比较5065和4804,可知最接近5000的 数是5065。 8. 6530、2530、7030、7520 专题六 测量问题 [例题导引] 例1 解答:5枚1元硬币摞起来的总厚度大约 是10毫米,所以1枚1元硬币的厚度大约是10÷ 5=2(毫米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 例2 解答:1×2=2(毫米) 2根回形针:29+29-2=56(毫米) 3根回形针:29+29+29-2-2=83(毫米) [提优训练] 1. 2毫米 2. 可以把100张纸摞在一起,量出它的高度后 除以100(合理即可) 3. 4×5=20(厘米) 5×8=40(毫米) 40毫米=4厘米 20-4=16(厘米) 4. 1米2分米+2分米=1米4分米 1米4分米=14分米 14÷2=7(分米) 解析:因为两块木板重叠后的长度=两块木板 的长度和-重叠部分的长度,所以两块木板的 长度和=两块木板重叠后的长度+重叠部分的 长度,即两块木板的长度和是1米2分米+2分 米=1米4分米,据此再求出每块木板的长度。 专题七 有趣的竖式谜 [例题导引] 例1 解答:9 8 6 例2 解答: 4 0 6 + 1 9 7 6 0 3 - 3 2 5 2 7 8 [提优训练] 1. (1) A=4 B=6 C=9 解析:从个位想 起,C+C=8或C+C=18,这样C=4或9。 如果C=4,那么B+B=3或13,因为两个相 同数的和不可能是单数,所以C 不可能是4,只 能是9;由C=9,可知B+B+1=3或13;同 样,A+A 不可能是9,只能是9-1=8,即A= 4,所以B+B 只能是13-1=12,即B=6。 (2) D=2 E=6 F=8 解析:从个位想起, F+F=6或16,这样F=3或8。如果F=3, 那么E+E=3或13,因为两个相同数的和不 可能是单数,所以F 不可能是3,只能是8。所 以E+E=2或12。如果E+E=2,那么D+ D=5,同理,E+E 不可能是2,只能是12,即 E=6。所以D+D=4,即D=2。 2. (1) 画=9 如=5 美=7 (2) 学=4 科=7 爱=9 3. 4 6 7 + 4 2 5 8 9 2 9 4 4 - 5 6 3 3 8 1 4 3 6 + 2 7 8 7 1 4 6 5 9 - 4 8 8 1 7 1 解析: 第一个竖式,可以根据“一个加数=和- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级