专题一 平均问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（苏教版）

80 2040 (2) 5厘米 65毫米 4. 1 2 5. 900 220 109 9 6 7 5 6 1 6 6. 北 南 西 7. 直 钝 锐 8. 6699 6996 二、 1. ③ 2. ③ 3. ③ 4. ③ 5. ② 6. ③ 解析:用全班总人数减去喜欢读科普书 的人数,得到的就是不喜欢读科普书的人数。 三、 1. 540 900 63 54 3300 1000 86 79 2. 8……4 259 913 906 竖式及验 算略 四、 1. 35 2. 3. 画法不唯一,如 五、 1. 40分钟 解析:因为打扫卫生和修理花 草一共要20+15=35(分),而这两件事都可以 在用洗衣机洗衣服的40分钟内完成,即在用 洗衣机洗衣服时,同时做完打扫卫生和修理花 草这两件事。 2. 38÷5=7(束)……3(枝) 27÷4= 6(束)……3(枝) 16÷3=5(束)……1(枝) 5<6<7 最多可以扎5束 3. 165+165=330(米) 4. 712-488+508=732(米) 5. 最少:136+25=161(元) 200-161=39(元) 最多:75+17=92(元) 200-92=108(元) 解析:求最少还剩多少 元,就是用200元减去最贵的书包的价钱和最 贵的文具盒的价钱之和;求最多还剩多少元, 就是用200元减去最便宜的书包的价钱和最 便宜的文具盒的价钱之和。 2 整合提优 专题一 平均问题 [例题导引] 例1 解答:7×5+3=38(个) 例2 解答:5-3=2(棵) 8+4=12(棵) 12÷2=6(人) 6×3+8=26(棵) [提优训练] 1. 4×5+4=24(个) 2. 7×6+5=47(个) 3. 8×4+7=39(个) 解析:根据“最后剩下的 7个不够给每个班再分1个”可知,二年级至少 有8个班。如果二年级有8个班,那么足球一 共有8×4+7=39(个);如果二年级有9个班, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级 81 那么足球一共有9×4+7=43(个),不合题意。 因此,二年级有8个班,据此求出足球的总个 数即可。 4. 5-4=1(本) 3+3=6(本) 6÷1=6(人) 6×4+3=27(本) 5. 9-6=3(个) 20-8=12(个) 12÷3=4(只) 4×6+20=44(个) 专题二 余数问题 [例题导引] 例1 解答:20÷3=6(组)……2(个) 24÷3=8(组) 第20个花灯是 ,第24个花 灯是 例2 解答:5×7+3=38(个) [提优训练] 1. 30÷4=7(组)……2(个) 第30个字是“学” 2. 37÷7=5(组)……2(个) 第37个图形是 56÷7=8(组) 第56个图形是 3. 4×5+3=23(人) 4. 48÷5=9(组)……3(个) 红气球:9×3+ 3=30(个) 黄气球:9×2=18(个) 解析:气 球按照“红红红黄黄”的顺序悬挂,48个气球可 以悬挂这样的9组还多3个,每组气球中有3个 红气球和2个黄气球,多的3个都是红气球。 5. 41÷6=6(组)……5(名) 最后1名同学报“5” 3×6+3=21(名) 共有21名同学报单数 6. 7×8-1=55(支) 解析:根据题意,如果铅 笔再增加1支,那么正好平均分给7人或8人, 即铅笔的支数加1后除以7或除以8都没有余 数。根据乘法口诀“七八五十六”可知,铅笔的 支数加上1后至少是56,即铅笔有56-1= 55(支),55支符合不到60支的条件。 7. 4+5=9(根) 50÷9=5(组)……5(根) 第50根小棒是用来摆五边形的 8. (1) 31 解析:一盒巧克力拿掉1块,剩下 的块数(0除外)除以2、除以3、除以5都没有 余数,剩下的块数最少是2×3×5=30,所以这 盒巧克力最少有30+1=31(块)。 (2) 29 解析:如果这盒巧克力再添上1块,那 么2块2块地数或3块3块地数或5块5块地 数都没有剩余,即添上1块后巧克力的块数除 以2、除以3、除以5都没有余数,因此这盒巧克 力的块数加1后最少是2×3×5=30,由此求 出这盒巧克力最少有30-1=29(块)。 专题三 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:6-1=5(次) 4×5=20(分) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 整合提优 小楼一夜听春雨,深巷明朝卖杏花。———[宋]陆游 采蜜角 21 专题一 平均问题 在平均分的过程中,常常出现最后的结果有剩余或不足,要求总数的情况, 解答这类题的关键是要弄清题意,找准解题的突破点,正确运用除法各部分之间 的关系,逐步求出问题的答案。 类型一 求平均分后有剩余的 总数 例1 一袋苹果不到40个,平均分给 5个小朋友,最后还多3个,这袋苹 果最多有多少个? 点拨:把一些物体平均分后有剩余, 这个过程能用有余数的除法算式来 表示。本题可用“ ÷5= ……3” 表示,其中 <40,这样 只能取 1、2、3、4、5、6、7,可见 最大是7 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 由此根据“商×除数+余数=被除 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数 􀪍 ”,就可求出 最大是多少,即这 袋苹果最多有多少个。 解答: 利用数量关系筛选出合适的被除数 解决稍复杂的平均分问题时,要先 弄清题意,再根据有余数的除法算式中 各部分的关系,推算出符合条件的答案。 类型二 求不同分法中的总数 例2 一个植树小队植树,如果每人 植3棵树,就多8棵;如果每人植 5棵树,就少4棵。植树小队有几 人? 一共要植多少棵树? 点拨:比较两种分法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可以发现每人 多植5-3=2(棵)树,一共就多植 8+4=12(棵)树。由此可以先求出 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 植树小队的人数,再求出一共要植 的棵数。 解答: 用比较法求平均分后的盈亏问题 盈亏问题是用不同的数去等分,有 的分后有剩余(称为“盈”),有的分后有 不足(称为“亏”),解决这类问题,可以 用比较的方法先求出份数,再求出总数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 王阿姨买了一些梨,如果每天吃5个,那么吃的天数和梨最后剩下的个 数正好相同,你知道王阿姨最多买了多少个梨吗? 2. 一筐苹果不到50个,把苹果平均装到6个袋子里,最后还剩5个。这 筐苹果最多有多少个? 3. 有三十几个足球,平均分给二年级每个班4个后,最后剩下的7个不够 给每个班再分1个。足球一共有多少个? 4. 老师将一批书奖励给班上的阅读之星,如果每人奖励4本,就多3本; 如果每人奖励5本,就少3本。这批书一共有多少本? 5. 猴妈妈给小猴子们分桃子,如果每只小猴子分6个,就多20个;如果每 只小猴子分9个,就多8个。一共有多少只小猴子? 多少个桃子? 数学(苏教版)二年级