江苏省泰州市高港实验初级中学2024-2025学年下学期5月七年级数学限时独立作业

泰州市高港实验初级中学2025年春学期5月七年级数学限时独立作业 （总分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 多项式是一个完全平方式，则的值为（　　） A. 11 B. C. D. 11或 5. 下列命题中： ①三角形中最大内角不小于； ②多边形的外角和小于内角和； ③直角三角形两锐角互余； ④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组同旁内角的角平分线互相平行． 属于真命题的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 7. 用科学记数法表示为________． 8. 若，则等于__________． 9. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 10. 已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=___． 11. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ______ ． 12. 某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案． 13. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是________． 14. 若关于的不等式组的解有且只有个整数解，则的取值范围是______． 15. 为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机搞促销活动，对原进价为元，标价为元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于，则这款自行车最多可打_______折． 16. 若，且，则代数式的值为____． 三、解答题（共10小题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解下列方程 （1）； （2）． 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 如图，请你从三个选项①，②平分，③． （1）请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，写出一个命题； （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由． 21. 已知方程组中x为负数，y为非正数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）该三角形的面积是 ； （2）仅用无刻度的直尺完成作图：作出△ABC的高AH 23. 某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下： 装运批次 卡车数量 装运物资重量 A种型号 B种型号 第一批 2辆 4辆 56吨 第二批 4辆 6辆 96吨 （1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨； （2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车． 24. 将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求代数式的最小值 解：原式． ， ． 当时，的最小值是2． （1）请仿照上面的方法求代数式的最小值． （2）已知的三边满足．求的周长． 25. 如图，已知，点A在上，点B、C在上．在中，，点D、E在直线上，在中，． （1）图中的度数是 ； （2）将沿直线平移，如图所示，当点F在上时，求的度数； （3）将沿直线平移，当以A、D、F为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出的度数． 26. 阅读下列材料： ，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如： 解不等式：． 解：①当时，原不等式变形为，解得； ②当时，原不等式变形为，解得． 综合①②可得，原不等式的解集为或． （1）解不等式：； （2）解不等式：； （3）若关于的不等式中，对于任意的都有使得该不等式成立，当______时，有最大值为_______． 泰州市高港实验初级中学2025年春学期5月七年级数学限时独立作业 （总分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】8 【9题答案】 【答案】有两个角互余的三角形是直角三角形． 【10题答案】 【答案】5-3x 【11题答案】 【答案】####1.5 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-3≤a<-2 【15题答案】 【答案】九 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，共102分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 条件：①，②平分，结论：③； 条件：①，③，结论：②平分 条件：②平分，③，结论：① （2） 条件：①，②平分，结论：③； 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，故该命题为真命题； 条件：①，③，结论：②平分 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分，故该命题为真命题； 条件：②平分，③，结论：① 证明：∵平分， ∴， ∵． ∴， ∴ ∴，故该命题为真命题. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）-2 【22题答案】 【答案】（1）5.5 （2） 如图所示：AH即为所求； 【23题答案】 【答案】（1）A：12吨，B：8吨；（2）8． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）的度数为或或或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）0；6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $