辽宁省大连市普兰店市2024-2025学年下学期八年级数学期末考试卷

2025.7 本试卷共23小题满分120分考试时长110分钟 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.使二次根式√x+3有意义的实数x取值范围是 Ax>-3 B.x≥-3 C.x<-3 D.x≤-3 2.在平面直角坐标系中，点M(3,一4)到原点的距离是 A.3 B.4 C.5 D ④ ③ .M ① ② 第2题图 第3题图 3.小强不小心将一块平行四边形的玻璃打碎成如图所示的四块，他带了其中的两块碎 玻璃到商店配了一块与原先相同的平行四边形玻璃，他带的两块碎玻璃编号是 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 4.下列根式是最简二次根式的是 A.W15 B.√12 C.√8 D.5 5.关于x的一元二次方程x2+十4x十m=0有实数根，则m的取值范围是 A.m<4 B.m≤4 C.m>4 D.m≥4 6.下列函数中，与一次函数y=3x一6的图像相交的交点在x轴上的是 A.y=2x+4 B.y=-2x+4 C.y=-4x+2D.y=4x-2 7.某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下面表格所示，那么这 10名学生所得分数的众数和中位数分别是 A.95和85 B.90和85 C.90和87.5 D.85和87.5 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 第7题表格 B 第8题图 m一华P面箱1而（计6而1 CS扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 8如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若∠ABC=50·,则∠CAD的度数是 A.65° B.55° C.50 D.60 9.一客车从甲地开往距甲地40k如的乙地，行驶20min到达丙地停留10min又行驶15min 到达乙地.下列图像中，能大致描述客车行驶过程中距离乙地s(单位：如)与所用时 间t(单位：min)之间的函数关系的是 S km AS/km S/km S km 40 40 22 min 18 t/min min t/min 203045 0 203045 20 45 A B 10.如图，公园中有一块长为20m,宽为15m的矩形场地，场地中间有3块面积都是84m 的矩形草坪，各草坪四周都是相同宽度的通道，若设通道的宽度为，根据题意可 列方程为 A.(20-4x(15-2x)=84×3 B.(15-4x20-2x)=84×3 草坪 草坪 草坪 C.4×15x+2×20x=20×15-84×3 D.2×15x+4×20r=20×15-84×3 20 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11,计算(W3+√2)(W3-√2)= 12,按如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值是一3，输出y的值为一7；若输 入的x的值是√5，输出y的值为 是 y=2x- 开始 输入xx≤-2 输出y 否 y=2x 13.我们知道用方差可以衡量一组数据的波动大小，如下表是甲、乙两名同学5次考试 的数学成绩，两人平均成绩相同，其中方差较大的是_（填“甲”或“乙”） 甲 115 117 115 116 112 乙 109 118 115 114 119 第15题图 初二数学试题第2页（共6页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 14.若一个三角形的两条边分别是5和7，另一条边是一元二次方程2-10x+16-0的 根，则这个三角形的周长为」 15.如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别与AB, BC交于点RG,分别以点F,G为圆心，以大于乞FG的长为半径画弧，两弧相交于 点H,作射线BH交AD于点E,连接CE.若CE⊥DE,AE=5,DE=3,则平行四边形 ABCD的面积为一 三，解答题：（本题共8小题，共5分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) 0H第丽-)÷万 (2)解方程2(-3y-8=0 17.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60·,E,F分别在AD,BA的延长线上， CE∥BD,EF⊥AB,BC=I,求EF的长， D 18.(8分) 某种老款手机原价为每部5000元，为了吸引大学新生购买，商场将原价经过了两次 下调，且每次下调的百分率相同，现在销价为每部3200元.求第一次下调后每部 手机多少元？ 初二数学试题第3页（共6页） C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.(8分) 某超市在今年五一期间进行促销活动，经统计在促销期间共有8000人次进超币消费， 超市工作人员用随机抽样的方式调查了一部分消费者，按进超市消费金额元划分为： A:n≤20元：B:20元<n≤50元；C:50元<n≤100元；D:100元<n≤200元； E:200元<n≤500元；F:n>500元六个档，分别统计了每个档的人次，并绘制 两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 人次 60 60 C.b% 50 B.20% 0 30 A.15% D.a 20 10 E 档 50A 0 A B C D ①)扇形统计图中a的值为，b的值为 ,并补全条形统计图： (2)求扇形统计图中消费在200元<≤500元范围内的扇形的圆心角大小多少度？ (3)估计一下这8000人次进超市消费中，有多少次消费超过100元？ 20.(8分) 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以v米/秒的速度竖直向空中发射，经过t秒 时，物体距离地面的高度A=v1一28（米），（其中g=9.8)根据这个规律，若发射 的速度v=98米/秒时， 问：(1)经过多少秒时，物体距离地面的高度是490米？ (2)求物体落回地面所需要的时间. C扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.(8分) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(1,2)，OA10B,OA=OB (I)求点B的坐标： (2)过点B作BC∥x轴，交y轴于点C,连接AC并延长交OB于点D. 求点D的坐标. D 22.12分) 在△ABC中，∠ACB=90·,∠A=30·,点P是边AB上一个动点，点D是边AC上 一个动点，点D关于CP的对称点为点H (I)如图1，当点H与点B重合时，连接DP ①直接写出DP与PB的数量关系； ②求证：AD=PB (2)如图2，当点P是AB中点时，把线段DB绕着B点逆时针旋转60°得到线段BK, 连接KH.求证：CP=KH; (3)在(2)的条件下，当BC=2,△AKH是直角三角形时，直接写出AH长. K D B 图2 备用图 图1 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 23.（13分) 定义：如果一个等腰三角形的顶角为a°，则称该等腰三角形为a°等腰三角形，称 这个等腰三角形的顶角顶点为°等腰点，过a”等腰点的一次函数叫做这个三角形 的顶角函数.如图1，平面直角坐标系中，点A(一2,0)，点B(2,0) (I)若点C是△ABC的60·等腰点，一次函数y=x+b是△ABC的顶角函数，直接写 出函数的解析式： (2)点M是y轴正半轴上一点，PB平行于y轴，△OPM是a°等腰三角形，P是a°等 腰点，y,=2x是△OPM的顶角函数，求M点的坐标： (3)在(2)的条件下，y2=一x+n经过点M,y=2x(x<2)与y-x+n(x≥2)组成的新 函数y, ①填空n= ②当1≤x≤m时，2≤h≤6，求m的取值范围： ③当≤x≤+2时，函数片的最大值记为h,最小值记为h,当h1一h2=2时， 求！的值或取值范围， 图1 A OB 图2 备用图 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A初二数学参考答案及评分标准 2025.7 、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1-5 BCDAB 6-10 BCABA 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 1 10 乙 20 32 三、计算题 0解：原式-35-5小5 --2分 ----5分 2 (2)解：2(x-3P=8 (x-32=4 ×-3=2或×-3=-2 X=5或x=1 所以原方程的根是：×1=5，x2=1 -5分 17.解：，平行四边形ABCD.AD∥BC即DE∥BC ,CE∥BD ∴DBCE是平行四边形 -3分 ∴.DE=BC=AD=1AE=2- -5分 ,在Rt△AEF中，∠EAF=∠ABC-60 ∴.AF=1EF2=AE2-AF2=22-12=3 F=3 -8分 D B 1/6 18.设每次下调的百分率为×. 则有5000(1-x)2-3200- 4分 解方程得：=0.2=20%，x2=1.8不会题意，舍去 5000×(1-2064000(元) -6分 答：第一次下调后每部手机是4000元 -7分 19. (1)20,30 2分 人次 60 60 。。。----。 50 40 40 20 0 D 4分 (2)共调查的人数30÷15%=200（人） E:200<x≤500所占的百分比-20÷200=10% 所对的圆心角为360°×10%=36 6分 (3)调查的200人中消费100元以上有40+20+10-70 所占的百分比=70÷200=35% 8000×35%=2800 答：这8000人次进超市消费中，大约有2800人次消费超过100元.——8分 1 20.解：(1)将v=98,g9.8,h=490米代入 =vi-z8r 中得： 98t- 子： 解方程得：x2-20x+100-0x=10 答：经过10秒时，物体的高度是490米。 4分 (2)物体落回地面，说明物体的高度h=0 .∴.98t- ×8t2-0 解得：t-0,t=20 t=0是物体开始发射的时间，物体落回地面的时间是20秒.—一-一8分 21.(1)分别过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为E,F ,Q4⊥OB∴.∠B0P+∠A0E-180°-90°=90 AE⊥X轴∴.∠A0E+∠0AE-90 ..∠BOF=∠OAE 2/6 又，'OA=OB∠AE0=∠BF0-90 ∴.△OAE≌△FOB OF=AE=2BF=O0E=1 又，点B在第二象限∴.点B的坐标是(-2,1)： -3分 (2)BC∥x轴∴.点C坐标是(0,1)： 设直线AC为：y=kx+1 把点A(1,2)代入y=kx+1得：k=1 y=x+1 -5分 设直线0B为：y=ax 把点B(-2,1)代入y=ax得：y=- 6分 y=x+l x=一 2 解方程组 1 得： 3 3t y= 1 y= ∴.点D的坐标 -8分 E 22.(1)①PD=PB- 1分 ②I与B重合，即D与B关于CP对称 ∴.PD=PB.CD=CB,PC=PC '.△PBC≌△PDC∠PDC=∠PBC ,∠A=30°，∠ACB-90°，∴.∠PDC=∠PBC=60 ∴.∠APD=∠PDC∠A=30°∴DA-PD即AD-PB 5分 B C 图1 (2)连接PK ,∠KBD=∠ABC=60°.∠KBP=∠DBC 3/6 ,∠ABC=60°AB=2BCP是斜边AB中点PC=PB=BC BK=-BD'.△PKB≌△CDB(SAS) -7分 .∴.KP=CD=CH∠KPB=∠DCB=90 延长CH交AB于点M,∠ACB-90° ,∠ACp-30°，∴.∠HCp=∠HCB=30 ∠MBC=60 ∴.在△BCM中∠BMC-180°-60°-30= 90° ∴.PR∥CH ∴.四边形KHCP是平行四边形 ..CP=KH- 10分 A D M C (3) 2i25 -12分 AH=3 或 (略解)如图，当点H在△ABC内部时，若△AKH是直角三角形，显然是∠AKH=90° 四边形KHCP是平行四边形∠HCP=∠HKP-=30 ∴.∠AKP=60° 在Rt△AKP中，AP=PB=BC=2 ..AK=2KP= D 5 3 P D H 在R△AKH中，AH=VAK2+KH2 45 +2-子 4/6 当点H在△ABC外部时，同上∠AⅢ=90° 在Rt△AKP中，AP-2,AK-2AP-4,R△AKH中.AH-VAK2-KH2=2V5 22i25 综上所述，AH= 或 23.解：(1)y=2+2V3或y=2-23 -2分 (2)如图所示. 当=2时y=2=4 过P作PH⊥y轴于H yp=y4-- 4分 .PM=PO ,∴.H=0H=4 M的坐标为(0,8) -6分 (3)①8： -7分 ②，1≤x≤m时，2≤y≤6 当x=1时，x<2,y=2=2,:X=4时，4>2y=-x+8=4 .要使得2≤y≤6,1≤x≤4即可 :4≤x≤6时与1≤x2时2≤y≤4， ∴m的最值范围为4≤m≤6： -10分 ③当0时， x=1+2,h1=2(t+2=2t44 x=t,ha=2t h1h2=2+4-2仁4，不符合题意，舍掉： -11分 当0<≤2时 x=2,h1=-2+8=6 x=t,h2=2t h-h2=2 ∴.6-2=2 =2- -12分 当p2时 x=t,h1=-+8 5/6 =+2,h2=-i-2+8=-+6 h-h2=-1+8-(+6)=2,符合题意； 综上所述1的取值范围为≥2. --13分 6/6