2025年全国科学创新实践活动（原华数杯）初级组（小学三、四年级）数学竞赛试题

科学创新能力实践活动（初级组） (2025年2月22日时长90分钟) 题号 2 6 7 8 9 10 总成绩 得分 评阅人 填空题（共十题，每题10分，共100分） 1.已知4为正整数且满足A×A-5A=1050,则A= 岸 2.一盒围棋子，6颗6颗数余5颗，8颗8颗数余7颗，9颗9颗数余8颗： 装 且这盆棋子的数量在100至150颗之间，则这盒围棋共有 颗 棋子 3.为鼓励节约用电，某小区按下列方式收取电费：如果每月用电量不超过24 共 度，就按每度6角收费：如果超过24度，超过的部分按每度1元收费.所 有用电量取整数，不足一度的部分按一度电计算.已知9月份张叔叔家比李 叔叔家多交了电费8元2角，那么张叔叔家比李叔叔家可能多用了 度电 (请将所有可能的答案填写在横线上) 4.三个自然数，最大的数比最小的数大8，另一个数是它们的平均数， 且三数的乘积是84480，则这三个自然数中最大的数是 5.假设有若干张卡片，上面分别写有数学0、1、2、3、4、5.每种数字 的卡片均多于5张.现在从中取5张卡片组成五位数.则同时满足以 下两个条件的五位数的数量有」 个. 1.该五位数是4的倍数， 2.该五位数不是5的倍数. 6.如图，在直角梯形ABCD中，AB=8,BC=9,BC⊥CD线段BD上存在 一点E,使得AE⊥AB.若△AED的面积为12.则直角梯形ABCD的面积 为 D 7.公司里有一台售货机为员工提供饮料，原本售货机中有一定数量的饮 料，且每天有专人负责补充相同数量的饮料.如果公司有5个员工， 那么30天后自动售货机内的饮料正好售完：如果公司有6个员工， 邦么15天后自动售货机内的饮料正好售完.每个员工每天买的饮料 数量相同.如果4个员工买了10天后，新招了2个员工，那么所有 的饮料 天后售完。 8.李经理的司机每天从李经理家出发，17：00准时到公司接他回家，李经理 家与公司间开车单程均为40分钟，有一天李经理提前半个小时下班，车还 没有来，于是李经理沿若相同路线步行回家，在路上遇到了准时出发去接他 的车，李经理立即乘车回家，结果比平时早到家10分钟，那么司机从李经 理家出发到接上李经理共用 分钟.车行速度是李经理步行速度 的 倍。 9.已知k表示不超过x的最大整数，如[-13]=-2,1.3]=1，已知0+司+ [a++…+a+=5,求a的取值范围 10.49个互不相同的非零自然数相加，和是2025.将这49个数从小到大排列， 要求第18个数尽可能大，第18个数最大是 初级参考答案 每级卷共10道题，均为填空题，每题10分，答题时间为90分钟. 1.已知A为正整数且满足A×A-5A=1050,则A= 答案：35 2.一盒围棋子，6颗6颗数余5颗，8颗8颗数余7颗，9颗9颗数余8颗，且 这盒棋子的数量在100至150颗之间，则这盒围棋共有颗棋子. 答案：143 3.为鼓励节约用电，某小区按下列方式收取电费：如果每月用电量不超过24度， 就按每度6角收费：如果超过24度，超过的部分按每度1元收费.所有用电量 取整数，不足一度的部分按一度电计算.已知9月份张叔叔家比李叔叔家多交了 电费8元2角，那么张叔叔家比李叔叔家可能多用了 度电.（请将所有 可能的答案填写在横线上) 答案：9度电或者11度电或者13度电. 4.三个自然数，最大的数比最小的数大8，另一个数是它们的平均数，且三数的 乘积是84480，则这三个自然数中最大的数是 答案：48 5.假设有若干张卡片，上面分别写有数字0、1、2、3、4、5.每种数字的卡片均 多于5张.现在从中取5张卡片组成五位数.则同时满足以下两个条件的五位数 的数量有个. 1.该五位数是4的倍数。 2.该五位数不是5的倍数。 答案：1080种 6.如图，在直角梯形ABCD中，AB=8,BC=9,BC⊥CD.线段BD上存在一点E, 使得AE⊥AB.若△AED的面积为12.则直角梯形ABCD的面积为 答案：90 7.公司里有一台售货机为员工提供饮料，原本售货机中有一定数量的饮料，且每 天有专人负责补充相同数量的饮料.如果公司有5个员工，那么30天后自动售 货机内的饮料正好售完；如果公司有6个员工，那么15天后自动售货机内的 饮料正好售完.每个员工每天买的饮料数量相同.如果4个员工买了10天后， 新招了2个员工，那么所有的饮料 天后售完 答案：25 8.李经理的司机每天从李经理家出发，17：00准时到公司接他回家，李经理家 与公司间开车单程均为40分钟，有一天李经理提前半个小时下班，车还没有来， 于是李经理沿着相同路线步行回家，在路上遇到了准时出发去接他的车，李经理 立即乘车回家，结果比平时早到家10分钟，那么司机从李经理家出发到接上李 经理共用 分钟.车行速度是李经理步行速度的倍. 答案：①35分钟，②5倍 9.已知[d表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2,1.3]=1，已知Q++ [a++…+[a+=5,求a的取值范围 答案：0.5≤a<0.6 10.49个互不相同的非零自然数相加，和是2025.将这49个数从小到大排列，要 求第18个数尽可能大，第18个数最大是 答案：43