辽宁省大连市普兰店市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

初一数学参考答案及评分标准 2025.7 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1-5CAB CD 6-10 DBABC 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2 (5,-3) 3 975 240" 三、解答题（共4小题，16题10分，17、18、19每小题7分，计31分） 16(1)解：由②得：x-3y=-2,x=3y-2③ 2分 由③代入①得：8(3y-2)+9y-17,y=1 y1代入x=3y-2得：x=1 4分 所以方程组的解为： x=1 -5分 y=1 (2)解：100+0.9x-90<50+0.95x-47.5 -1分 0.9x-0.95x<50-47.5+90-100 一2分 0.05x<-7.5x>150 -4分 不等式的解集是：x>150 5分 17.解：对顶角相等 ∠AFE 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 (错一空减1分) 18解：根据题意得：2a+5b+5-22,4a+7b+5=33 --2分 化简得： 2a+5b=17①，4a+7b=28② ③×2得：4a+10b=34③ 4分 ③-②得：3b=6 b=2,b=2代入①得a v 6分 所以2☆8=2a+8b+5=7+16+5=28 8分 19.解：(1)设正方形ABEF与正方形ECHG的边长分别为x,y, 则：26，y2=4 x=V6,y-2, -2分 长方形ABCD的长=x+y，长方形ABCD的宽=x 长方形ABCD的周长=2(x+y)+2x=4红+2y=4√6+4 6分 (2)长方形ECHG的长GH=y,宽GF=xy 1/4 ∴.长方形ECHG的面积=GH×GF=2(V6-2)=2√6-4 —-8分 20.解：(1)30 2分 (2)200 4分 (3)略 6分 (4)3800×30%=1140 答：选择电子与控制的人数大约有1140人。 8分 21.解：(1)设甲、乙两种货车每辆分别能装水泥x吨，y吨. 2x+y=10 则有 -2分 3x+5y=29 解方程组得： x=3 y=4 答：甲、乙两种货车每辆分别能装水泥3吨，4吨. 4份 (2)设需要租用甲种货车a辆，乙种货车b辆. 则3a+4b=35 b=35-3a 4 ,a,b都是正整数，a只能取1,5,9 6分 代入得b为8,5,2 答：有三种租车方式，分别是租用1辆甲种货车与8辆乙种货车；租用5辆甲种货车 与5辆乙种货车；租用9辆甲种货车与2辆乙种货车。 一8分 22.解：(1)将点A,1)进行“1型平移”后的对应点A的坐标为(1+1,1-1) 即的坐标为(2,0)； 3分 (2)①如图1中，将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',其中A(0,2), B/(2,2),是一条平行于x轴的线段，线段中的纵坐标都是2，所以在线段AB'上 的点是卫 -6分 2/4 ②若线段AB进行“t型平移”后与y轴有公共点，AB需要向左平移5个单位B/点在y轴上，向左平移 1个单位AW点在y轴上，所以t的取值范围5≤t≤-1： 9分 (3)如图，，AB进行“t型平移”后得到的线段AB/与x轴平行为△PA/B/的底 SAB=4,所以P到AB/的距离为1， ∴.线段AB需要向上移动2个单位或向上移4个单位，即纵坐标增加21或4 t=-2或-4.一 12分 23解：(1) “:” 3分 (2)①：NO/1EF,PM1/EF, :N011PM, ∠ONM=∠NMP, :∠PMN=60°， ·∠0NM=∠PMN=60°， :N0平分∠MN0, ∠AN0=∠0NM=60°， ￥AB)1CD, ∠N0M=∠AN0=60°， a=∠N0M=60°；- -7分 ②点N在G的右侧时，如图2， E G B H 0 M D 图② PM EF,ZEHD =a, ∠PMD=a, 3/4 ∠NMD=60e+a, AB /iCD. :∠ANM=∠NMD=60°+a, ”N0平分∠ANM, ∠4N0=4MM=30+a, 2 AB //CD, ∠MON=∠AN0=30+2a, 1 -10分 点N在G的左侧时，如图， E A、N C PM IEF,∠EHD=a, ÷∠PMD=a,∠NMD=60°+a, :AB/CD,LBNM+∠NMO=180°，∠BNO=∠MON, :N0平分∠MNG, ∠BN0=n80°-60°+a】=60°- 39, ∠M0N=60°-2a, 1 综上所达，∠M0v的度数为30+a或60P- -13分 4/4初一数学试题 2025.7 本试卷共23小题满分120分考试时长110分钟 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.号的平方根是 A号 B. c号 D±9 2.在平面直角坐标系中，将点A(-3,2)向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得 到的点B是直角坐标系中： A.第一象限的点；B.第二象限的点：C.第三象限的点： D.第四象限的点， 3.下列命题是真命题的是： A.如果a>b,c<0,那么a十c<b十c B.如果a>b,c<0,那么ac<bc C.两个锐角的和是钝角 D.三条直线a,b,g如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c 4.在以下调查中，适宜用抽样调查的是： A.选择学校短跑最快的学生参加全区比赛： B.了解初一、一班30名学生的数学期末考试平均成绩： C.调查某种玉米种子的发芽情况： D.调查某小区30名初一学生的回家作业完成情况， 第5题图 5,将一个直角三角板放在如图的两条平行线上，其中三角板的直角顶点A在直线上，则 下列结论①∠1=∠3，②∠1+∠4=90·，③∠2十∠3=180·中正确 的个数是： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6不等式组任532 Q在数轴上表示为： 这个不等式组的解集为： A.-2<x<3 B.x>-2 C.x≤3 D.-2<x≤3 7.若数轴上的四个点么RCD分别表示实数-了，4,2万，1-3引那么点么4BCD 自左到右的顺序是： A.DABC B.ADCB 01 C.ACDB B.DACB 初一数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 8.如图是由4×7个边长为1个单位的小正方形组成的网格，点A,B都在格点上，若以 点B为直角坐标系的原点，那么点A的坐标是 A.(-3,-2) B.(-2,-3) e.(3,-2) D.（-2,3) 9.能使不等式一√5<x≤4成立的所有整数x的和是： A.3 B.7 C.9 D.10 10.足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了 14场比赛，负5场，共得19分，求这个队胜的场数.若设胜x场，平y场，则可列 的方程组为 x+y=14 A.3x+y-5=19 x+y+5=14 B.3x千y-5=19 6+5.14 D.32319 第二部分 非选择题（共90分） 二.填空题（本题共有5小题，每小题3分，满分15分） 11.8的立方根是 12.若第四象限内的点Ps)满足x一2=3，y=9,则点P的坐标是 13关于xy的二元一次方程：-2y=5的解是化二：则k的值为 14.为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计 图，根据图中提供的信息，这50名学生共捐款金额是 元. 10元 5元 20% 109. 20元 n% 30元 30% 15题图 14题图 15.如图，某燃气公司安装燃气管道，从点A处铺设到点B处时，由于一个湖泊无法 再直线铺设，需要改变方向经过点M再拐到点C,然后沿CD方向继续铺设.已知 AB∥CD,∠BMC-60·,则∠ABM+∠MCD= 初一数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 三、解答题（本愿共8小愿，共75分.解容应写出文字说明、滴算步骤或推理过程） 16.(10分) 8x+9y=17 (1)解方程组： x y 6-2=- @解不等式10+2品：-10)<50+品r-50) 17.(8分) 如图，已知∠BAC+∠CFG=180·,∠G=∠B,求证：AG∥BC,下面是王强同学 的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容. 证明： :∠BAC+∠CFG=180·(已知) ∠CFG=∠AFE( .∠BAC+上 180· .EG∥AB( ,.∠B=∠CEG( ,∠G=∠B(已知) ∴.∠G=∠GEC( .AG∥BC( 18.(8分) 对于有理数xy定义一种新的运算“☆”：x☆y=ax+by十5，其中a,b为常数，等式 的右边是通常的加法和乘法运算.已知2☆5=22,4☆7=33，求2☆8的值. 初一数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 19.(8分) 如图，长方形ABCD中有两个正方形ABEF和ECHG,正方形ABEF的面积是6Cm, 正方形ECHG的面积是4cm2, D (I)求长方形ABCD的周长： H (2)求长方形GHDF的面积. 6cm2 4cm2 E C 20.(8分) 阅读材料解决问题：2025年大连市某区为初一学生准备形式多样的“开放性科学实 践活动”，全区初一学生可以通过网络平台进行“开放性科学实践”平台进行选 课，课程内容包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C:结构与机械， D:电子与控制，E:数据与信息，F:能源与材料，为了解学生自主选课情况，随 机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计 图，请根据统计图回答下列问题： 学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图 人数 10% 0 60 15%A 15% 50 B 20% C10% 20 D % C D E F项目 图1 图2 (1)图1中a的值为 (2)这次被调查的学生共有 (3)请将统计图2补充完整： (4)该区初一共有学生3800人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的 人数约多少人。 初一数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.(8分) 一建筑公司租用甲、乙两种货车向工地运送水泥，共运送了两次，每一辆车都是满 载运输，具体情况如下表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 2 1 10 第二次 0 5 29 ()甲、乙两种货车每辆分别能装水泥多少吨？ (2)现工地需要35吨水泥，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满. 求有哪几种租车方案？ 22.(12分) 对于平面直角坐标系xO中的图形G和图形G上的任意点P:,y),给出如下定 义：将点P化y)平移到P'x+i,yt)称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将 点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图 形G进行“t型平移”.例如，将点P(:y)平移到P'(c+1,y-1)称为将点P进行 “1型平移”，将点P:y)平移到Px-2,y+2)称为将点P进行“-2型平移” 已知点A(1,1)和B(5,1)点， (1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A的坐标为 (2①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B,点P(3,2),P(2,3),P(3,0) 中，在线段A'B'上的点是」 ②若线段AB进行“：型平移”后与y轴有公共点，则t的取值范围是 (3)已知点P(4,4),将线段AB进行“1型平移”后得到线段A'B'，若S△w=2, 求t的值。 初一数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.(13分) 如图，直线AB∥CD',直线EF与AB、CD分别交于点G、H, ∠EHD=a(0≤a<90°).将一个含30·角的直角三角板PMN按如图1放置，使 点M、N分别在直线CD、AB上，且三角板PMN在点H、G的右侧，∠P=90·, ∠PMN=60°. (I)填空：∠PNB+∠PMD三∠P(填“<”“寸>”或“=”)； (2)如图2，若∠MWG的平分线NO交直线CD于点O. ①当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数： ②将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数 (用含a的式子表示) G C H 图1 图2 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn