2025年全国科学创新实践活动（原华数杯）初级组（小学五、六年级）数学竞赛试题

科学创新能力实践活动（二级组） (2025年2月22日时长90分钟) 题号 2 3 4 5 6 7 9 10 总成绩 得分 幕 评阅人 填空题（共十题，每题10分，共100分） 1.用若干个长为5厘米，宽为4厘米的长方形纸板拼成的最小正方形的面积是 岩 平方厘米. 阳 2.设1×2×3×…×2024=35n×A,其中n与A为自然数，那么n的最大值是 製 靡 3.标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个 开关，现在A、B、C三盏灯亮着，其余四盏灯是灭的.小明先拉一下A的开关， 然后拉B、C…直到G的开关各一次，之后再按A到G的顺序拉动开关，并以 此循环.他拉动了2024次后，标有 记号的灯此时是亮的.（写 出全部亮着的灯的标号) 4.如图，某省有A、B、C、D、E、F6个大城市.有些城市之间有公路相 连，有公路相连的两城市之间公路的长度（单位：千米）如下：AB= 6,AC=1,AD=5,BC=5,CD=5,CE=6,BE=3,CF=4,EF= 6,DF=2.图示不代表城市真实的几何位置. 现在要从中选出若干条公路作为该省的“主干 道路”.要求任意两个城市都能够仅通过“主 B 干道路”连通，并且“主干道路”的总长度尽 可能小.请直接写出“主干道路”中所有公路 的长度之和 5.已知1+2+3+…+n所得结果的个位数为0，十位数为0，百位数 不为0.则自然数n的最小值是 6.甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人的速度比为3：4，经过 20分钟两人相遇。如果甲的速度变为原来的2倍，乙的速度不变，那 么经过 分钟两人相遇. 7.一批工人到甲、乙两地进行清理工作，甲地工作量是乙地工作量的 倍，上午去甲地的人数是去乙地人数的3倍，下午所有工人有，去了 甲地，其他去了乙地，到傍晚时，甲地的工作做完，乙地还需要4名 工人再工作1天，那么这批工人共有 名. 8.一个六位数的末位数字是7，如果把7移到首位，新数就是原数的4倍，则 这个六位数是 9.甲、乙、丙三人以擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人 当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判和胜者比赛.某日 训练结束时，发现甲共打了34局，乙共打了45局，丙共当裁判10局，则 该日第5局当裁判的是 10.小明和小红用整数0,1,2，，n做游戏，这里n是一个大于2024的固定的偶数， 他们轮流做游戏，小明先开始.首先，小明从整数0,1,2，…，中任意选择一个 整数，接下来轮流选择整数，其选择的这个整数必须要和之前所有己经选过 的整数都不相邻.若有人无法选出这样的数，则该人就输了.若两人都使用 最佳策略，则 会赢得这场游戏 答案： 二级组答案 题号 1 2 3 4 5 答案 400 335 A、D、E、F、G 15 24 题号 6 7 8 9 10 第五局当裁 小明会赢得 答案 14分钟 24人 179487 判的是甲 这场游戏