江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题（B卷）

丰城九中期末考试初二年级数学B卷 出题人： 一、单选题（共6题，每小题3分，共18分） 1. 已知2x﹣5y＝0，则x：y的值为（　　） A. 2：5 B. 5：2 C. 3：2 D. 2：3 2. 近视眼镜度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为(　　) A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 3. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（　　） A B. C. D. 5. 已知反比例函数（b为常数），当时，y随x的增大而增大，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 数学中，把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分割比例．如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分很好地体现了黄金分割比例，其中矩形ABCD是黄金矩形，若我们把一个正方形AEFD嵌入黄金矩形ABCD中（正方形的边长等于黄金矩形的宽），这样就创造了一个新的黄金矩形BEFC．如果把这个过程重复数次，接着我们要在每个正方形内画一条圆弧，让每个圆弧的半径等于它所在正方形的边长就会得到下面这张图，若，则图中弧HF的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 7. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为______． 8. 如果，那么的值等于_______． 9. 如图，O是的重心，相交于点O，那么与面积的比是___________． 10. 如图，函数与函数的图象交于点A，C，垂直于y轴，垂足为点B，连接，已知的面积为1，则k的值为______． 11. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到） 12. 反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为，则___________． 三、解答题（共5题，每小题6分，共30分） 13. 已知函数． （1）若y是关于x的正比例函数，求m的值； （2）若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 14. ，，边上的中线，的周长为，的面积是，求： （1）边上的中线的长； （2）的周长； （3）的面积． 15. 如图，在中，为边上一点，为边上一点，且． （1）求的值． （2）求与四边形的面积比． 16. 如图，内接于于是的直径．若, 求的长． 17. 如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A＝35°，∠C＝85°，∠ADE＝60°． （1）请说明：△ADE∽△ABC； （2）若AD＝4，AE＝3，BE＝5，求AC的长． 四、解答题（共3题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在矩形中，，动点E在边上，连接，过点A作，垂足H，交于F． （1）求证：； （2）当时，求长． 19. 如图，直线与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接，当时，求点C的坐标及直线l平移的距离． 20. 如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2＝mx+n（m≠0）． （1）求反比例函数y1＝（x＞0）的解析式和直线DE的解析式； （2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小时，求出此时P的坐标． 五、解答题（共2题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知直线和反比例函数 的图象交于第一象限的，两点． （1）填空∶当时，n=__________；直线的函数表达式为__________． （2）若把点先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的点D也在反比例函数的图象上，试求m和n的值． （3）直接写出满足 的的取值范围． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2． （3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标． 六、解答题（共1题，12分） 23. 如图1，抛物线经过，两点，与y轴相交于点C，连接，点P为线段上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交于点G，交x轴于点E． （1）求抛物线的表达式． （2）过点C作直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与相似？并求出此时点P的坐标． （3）如图2，连接，请问的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由． 丰城九中期末考试初二年级数学B卷 出题人： 一、单选题（共6题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】##1:4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 三、解答题（共5题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）， 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）6 四、解答题（共3题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）见解析； （2）1． 【19题答案】 【答案】（1）一次函数解析式为，反比例函数和解析式为； （2）点，直线l平移的距离为． 【20题答案】 【答案】（1）y1＝（x＞0），y2＝﹣2x+12；（2）点P的坐标为（0，）． 五、解答题（共2题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）或 【22题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（0，4），（0，﹣4）． 六、解答题（共1题，12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）能，，的面积的最大值为8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $