湖南省娄底市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025年上学期期末文化素质检测试卷 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 2．必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 下列四个图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 的算术平方根是1 B. 9的平方根是 C. 0没有平方根 D. 任何实数都有立方根 5. 如果，那么下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 17 B. C. 5 D. 11 8. 为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺活量的测量，下列说法正确的是（ ） A. 1000余名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 样本容量是400名学生 D. 样本是被抽取的400名学生的肺活量 9. 在日常生活中，我们经常遇到需要合理安排工作和时间的问题．某地铁站甲、乙、丙、丁四台自动售票机出现故障停用需要维修，一名工人维修好甲、乙、丙、丁四台售票机所需的时间分别为18、21、14、27分钟．如果每台售票机停用1分钟造成经济损失12元，修复好后即可正常使用，为了使经济损失最少，这名修理工的维修顺序应该是（ ） A. 丁→丙→甲→乙 B. 丙→丁→甲→乙 C. 丁→乙→甲→丙 D. 丙→甲→乙→丁 10. 如图，、是直线上两个定点，是直线上一个动点，且，以下说法：①三角形的周长不变；②三角形的面积不变；③的度数不变；④点到直线的距离不变．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题．（每小题3分，共8小题，共24分） 11. 写出一个比小的正无理数，这个正无理数可以是_____. 12. 如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为______． 13. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则______． 14. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 15. 若，则的值为______． 16. 已知，，则的值为______． 17. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____． 18. 请认真观察下列等式：；；；；……利用上述等式的规律，计算______． 三、作图与计算．（本大题共两小题，每题6分，共12分） 19. 如图，是由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知和直线l，点A、B、C都在格点上，请按要求完成下列问题： （1）三角形的面积为______； （2）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的； （3）画出关于直线l的对称图形． 20. 计算：． 四、化简求值与解不等式组．（本大题共两小题，每题8分，共16分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 五、统计图与几何说理．（本大题共两小题，每题9分，共18分） 23. 生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完；B．剩约；C．剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）参加这次会议的有___________人；图中D所在扇形的圆心角是___________． （2）补全条形统计图； （3）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算估计这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？ 24. 如图，，，若，求的度数． 解：因为（已知）， 所以（____________）． 因为（已知）， 所以______（等量代换）． 所以（____________）． 所以（两直线平行，同旁内角互补）． 因为（已知）， 所以_________（等式的性质）． 六、应用与探究．（本大题共两小题，每题10分，共20分） 25. 为丰富学生课余活动，展示青少年学习成效，推动美育教育大发展，某中学计划为绘画小组采购某种品牌的甲，乙两种型号的颜料．若购买1盒甲种型号的颜料和1盒乙种型号的颜料，则需用40元；若购买2盒甲种型号的颜料和3盒乙种型号的颜料，则需用96元． （1）每盒甲种型号、乙种型号的颜料的价格分别为多少元？ （2）若该中学计划采购两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，则该中学最多可以购买多少盒甲种型号的颜料？ 26. 已知直线，将一个含角的直角三板按如图1所示位置摆放，使分别在上，P在之间，设． （1）比较：_______（填“>”“<”或“=”）； （2）如图2，分别画的平分线，交于点Q，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，若平分，交于点E，过点N作，交于点F．请在图3中补全图形，并判断的大小是否是一个定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 2025年上学期期末文化素质检测试卷 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 2．必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（每小题3分，共8小题，共24分） 【11题答案】 【答案】答案不唯一 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##105度 【14题答案】 【答案】垂线段最短 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、作图与计算．（本大题共两小题，每题6分，共12分） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） 解：如图所示，即为所求； （3） 解：如图所示，即为所求； 【20题答案】 【答案】 四、化简求值与解不等式组．（本大题共两小题，每题8分，共16分） 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】 五、统计图与几何说理．（本大题共两小题，每题9分，共18分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 补全条形统计图如下： ； （3）毫升 【24题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；； 六、应用与探究．（本大题共两小题，每题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）每盒甲种型号和乙种型号的颜料的价格分别为24元和16元 （2）该中学最多可购买90盒甲种型号的颜料 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $