贵州省贵阳市 2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷

启用前★注意保密 贵阳市普通中学2024—2025学年度第二学期期末监测考试 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时长为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分． 1. 下列各数，能使不等式成立的x的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 2. 图是AI应用的Logo，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，有一块三角形空地，它的三条边线分别长和，已知长的边线为南北向，则长的边线方向为（ ） A. 东西向 B. 东北向 C. 东南向 D. 西北向 4. 分式的值为0，则x的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，在等边三角形中，D，E分别是边的中点．若，则的周长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 6. 如图，一个正方形纸片，剪去一个角后得到一个五边形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 学习了不等式的性质后，下面是小红和小星的对话． 根据以上对话，用不等式描述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，在中，，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小星用如图①所示的四张长方形纸片，拼成了如图②所示的一个正方形，该正方形可直观地表示与之间的关系，则这个关系是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一次函数和正比例函数的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 11. 因式分解：__________ 12. 如图，在中，，垂直平分．则的周长为______． 13. 化简分式的结果是______． 14. 如图，在等边三角形中，，D是上一动点，以为对角线作，则对角线的最小值为______． 三、解答题：本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：． （2）下面是小红进行分式混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务， ·····················第一步 ·································第二步 ·········································第三步 ·····························································第四步 任务一：小红的解答从第______步开始出现错误，这一步的错误原因是______； 任务二：请写出正确的解答过程． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是． （1）将先向左平移4个单位再向上平移4个单位得到，画出； （2）将绕原点O逆时针旋转后得到，画出． 17. 如图，在四边形中，，平分，，垂足为点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 18. 某公司使用A、B两种型号的机器人运送货物．已知每台A型机器人的载货量比每台B型机器人的载货量多，A型机器人载货所用的台数与B型机器人载货所用的台数相同． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人的载货量分别是多少千克？ （2）现在需要同时使用A、B两种型号机器人共10台，运送不少于的货物，该公司至少需要使用A型机器人多少台？ 19. 如图，在中，，垂足分别为E，F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 20. 如图①为某商场内的一块长为，宽为的长方形空地，商场计划在这块空地上停放同一型号购物车．如图②为一辆购物车和叠放在一起的购物车示意图．试探究整齐叠放的购物车总长与购物车数量的关系，下表是测得的一些数据． 购物车数量/辆 1 2 3 4 5 … 购物车总长/m 1 … 请结合相关信息完成以下任务 任务一：设叠放在一起的购物车的总长为，购物车的数量为x辆，请求出y与x的函数关系式； 任务二：若测得购物车宽度为，商场停放购物车的方式为横放或竖放两种，请问该块空地最多能停放多少辆购物车？（每列购物车之间间隙忽略不计，且购物车不能超出该空地） 21. 如图，在中，，是边上的高． 【问题解决】 （1）如图①，______度，与的数量关系是______； 【问题探究】 （2）如图②，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，若，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图③，点P是线段上的一动点（P不与点A，D重合），将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接线段．试判断与的位置关系，并说明理由． 启用前★注意保密 贵阳市普通中学2024—2025学年度第二学期期末监测考试 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时长为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：每小题4分，共16分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题：本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）不等式组解集为， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示． （2）任务一： 三 ，括号前面是负号去括号没变号； 任务二： ． 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 如上图所示． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：平分，． ． ， ． ； （2）8 【18题答案】 【答案】（1）每台A型机器人的载货量是，每台B型机器人的载货量是 （2）公司至少安排A型机器人5台 【19题答案】 【答案】（1） 证明：如图， ∵， ∴，． 在中，，． ∴． ∴． ∴． ∴四边形是平行四边形． （2）的长为． 【20题答案】 【答案】任务一：（，x为整数）；任务二：该空地最多能停放68辆购物车 【21题答案】 【答案】（1） 30 ，； （2）； （3），理由如下： 如图，连接， ∵，是边上的高． ∴垂直平分， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴ ∵线段绕点P逆时针旋转得到线段， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $