辽宁省鞍山市第二十四中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

2024一2025学年度下学期期末考试高二试题 数学答题卡 满分150分，考试时间120分钟 姓名 准考证号 学校 C0]C0]C0]C0]C0]C0]C0]C0]C0]C0] C1]C1]C1]C1]C1]C1]C1]C1]C1]C1] C2]C2]C2]C2]C2]C2]C2]C2]C2]C2] C3]C3]C3]C3]C3]C3]C3]C3]C3]C3] L4]C4][4]C4][4]C4][4]C4]C4][4] 条形码粘贴区 C5]C5]C5]C5]C5]C5]C5]C5]C5JC5] (正立贴放，切勿贴出虚线框) L6]C6]C6]C6]C6]C6]C6]C6]C6]C6] C7]C7]C7]C7]C7]C7]C7]C7]C7]C7] C8]C8]C8]C8]C8]C8]C8]C8]C8]C8] C9]C9][9][9][9][9][9][9][9][9] 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、学校和准考证号填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、学校和准考证号。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米的黑色笔记签字 笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 正确填涂■错误填涂火●缺考标记[]（由监考员填涂，严禁考生填） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第I卷选择题（共58分） 单项选择题（共8小题；每小题5分，共40分） 1 CA][B][C]CD]5 [A] CB]Cc] CD] 2 CA]CB] Cc]CD]6 CA]CB] [c] [D] 3 CA] CB] [c] CD]7 CA] CB] [c] CD] 4CA][B][C][D]8CA][B][C] [D] 二、 多项选择题（共3小题；每小题6分，共18分） 9 CA][B]CC]CD] 10[A][B][c] [D] 11CA] [B]Cc]CD] 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 三、填空题（共3小题；每小题5分，共15分） 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■■■■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16题续 17.（15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17题续 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18题续 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■■■■■■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2024—2025学年度下学期期末考试高二试题 数学 命题人：鞍山二十四中 东靖翔 审题人：鞍山二十四中 刘曾文 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 表示三个数中的最小值，则函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 若定义在上的函数满足：对于任意，有，则下列说法一定正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 6. 已知函数，若且，则的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上仅有一个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知单调递增数列的通项公式为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 两个幂函数的图像最多只有5个交点，且交点关于原点中心对称 D. 当时，越小，越大 10. 已知函数和其导函数的定义域均为，若函数是偶函数，是奇函数，则（ ） A. B. 的一个周期为 C. D. 11. 已知，则下列不等式正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知函数为函数的导函数，且，则_______． 13. 已知正项等比数列，，则_______． 14. 已知函数，若恒成立，则_______． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，，恒成立，求的取值范围. 16. 已知数列首项为，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 17. 自2021年起，我国居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表所示： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 时间代号 1 2 3 4 5 储蓄存款（千亿元） 4.76 4.61 5.32 5.41 5.38 （表中部分数据已精确至0.0001，表中数据可直接代入公式进行运算） 可能用到的估计值：，， 9 25.9692 130.4246 78.48 1554.2872 （1）求关于的回归方程； （2）用（1）所求回归方程预测该地2027年（）的人民币储蓄存款额； （3）求样本的相关系数．（精确至0.01） 附：，， 18. 已知函数，． （1）证明：在上存在唯一极值点； （2），恒成立，求实数的取值范围． 19. 为实数，无穷数列为数列时满足：；；． （1）若数列前四项分别为，，，，判断数列是否有可能为数列； （2）若数列为数列，求的值； （3）数列前项和为，则是否存在值，，恒成立.如果有，求出所有符合要求的值；如果没有，请说明原因． 2024—2025学年度下学期期末考试高二试题 数学 命题人：鞍山二十四中 东靖翔 审题人：鞍山二十四中 刘曾文 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】58 【14题答案】 【答案】4 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）5.912 （3）0.85 【18题答案】 【答案】（1） ， 易知且为单调递增函数， 故在上存在唯一极值点. （2） 【19题答案】 【答案】（1）数列不可能为数列，理由为： 因为，，，所以，. 因为，所以，所以数列不可能为数列. （2）. （3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $