吉林省长春市绿园区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

绿园区2024-2025学年度下学期七年级期末测试 数学参考答案 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B B A C A B 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9． ． 10． 7． 11． ． 12． 5． 13． ． 14．②③④． 三．解答题（共10小题，共78分） 15．解：（1）， （1分） ， ， （2分） ； （3分） （2）， （4分） ， ， ， （5分） ． （6分） 16．解：（1）， 把②代入①，得， （1分） 解得， （2分） 把代入②，得， （3分） 所以方程组的解是； （2）， ①，得③， ②③，得， （4分） 解得， （5分） 把代入①，得， （6分） 所以方程组的解是． 17．解：解不等式，得：， （2分） 解不等式，得：， （4分） 故不等式组的解集为：． （6分） 18．解：（1）在△中， ， . （2分） ，， ； （3分） （2）证明：，， ， （5分） 由（1）得， ， （6分） △为直角三角形． （7分） 19．解：设该班胜了场比赛，则平了 场比赛， （1分） 根据题意得：， （4分） 解得：． （6分） 答：该班胜了8场比赛． （7分） 20．解：（答案不唯一）． ( ) （7分） 21．解：（1）由题意可得， （2分） 解得． （3分） 正边形的周长为； （4分） （2）正边形每个内角的度数为， （5分） 正边形的每个外角的度数为， （6分） ， （7分） 的值为5． （8分） 22．解：（1）； （2分） （2）设所接的这杯水的温度是， （3分） 根据题意得：， （5分） 解得：， （6分） 所接的这杯水的温度是； （7分） （3）的值为60，的值为． （9分） 23．解：（1）； （2分） （2）； （4分） （3），， （5分） 而平分，平分， ，， （6分） ， （8分） ， 即． （9分） 当，． （10分） 24．解：（1）； （1分） （2），点在上， ， （3分） ； （4分） （3）由题意得：点在上， 当时，， ， ， （5分） ， （6分） 当时， ， （7分） ， （8分） 综上所述：或； （4）或2.4或3.6或5.6． （12分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绿园区2024-2025学年度下学期七年级期末测试数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形 3. 道路交通标志是用文字和图形符号对车辆或行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志．下列交通标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 5. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 在中，点是边上一点，，，则 （ ） A. B. C. D. 7. 某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是（　　） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为__________． 10. 若x，y满足方程组，则_____________． 11. 如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____． 12. 如图，已知，，，则的值为_____． 13. 如图，在等腰直角中，，，点为内一点，连接、，将绕点逆时针旋转后得到，若的度数为，则的度数为______． 14. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论： ①；②；③；④． 上述结论中，正确结论的序号有___________． 三、解答题：本题共10小题，共78分． 15. 解下列方程： （1）； （2）． 16. 解下列方程组： （1） （2） 17. 解不等式组： 18. 如图，在中，，． （1）求的度数； （2）若交于点，求证：是直角三角形． 19. 某中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，求该班胜了多少场比赛？ 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上．只用无刻度的直尺，在下列3个网格里分别画出一个三角形并涂上阴影，使其与关于某条直线成轴对称，要求画出图形的位置不同且顶点都在格点上． 21. 正多边形的每条边都相等，每个角都相等．已知正边形的内角和为，边长为2． （1）求正边形的周长； （2）若正边形的每个外角的度数比正边形每个内角的度数小，求的值． 22. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．接水的过程中，为了接到较适合饮用的温开水，先接温水秒，再接开水秒，整个过程不计热量损失．开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为： 开水体积开水降低的温度温水体积温水升高的温度． 结合以上信息解决下列问题： （1）甲同学要接满一杯的水，如果他先接温水16秒，则再接开水的时间为______秒； （2）在（1）的条件下，求甲同学接的这杯水的温度； （3）乙同学要接一杯且水温为的温开水，直接写出、的值． 23. 在中，． （1）如图①，若平分平分，则___________． （2）如图②，若和的外角平分线、相交于点，则___________； （3）如图③，若的平分线与的外角平分线相交于点，求的度数． 24. 如图， 在中，，，，． 点P 从点C 出发， 以每秒2个单位长度的速度沿向终点C运动，设点P运动的时间为t秒． （1）当点 在上运动时，的长为 (用含 的代数式表示)． （2）当是以为腰的等腰三角形时，求t的值． （3）当将分成的两部分的面积比为时，求t的值． （4）当点P与的顶点连结的线段将三角形的周长分成的两部分的比为时，直接写出t的值． 绿园区2024-2025学年度下学期七年级期末测试数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】65° 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③④ 三、解答题：本题共10小题，共78分． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴是直角三角形． 【19题答案】 【答案】该班胜了8场比赛 【20题答案】 【答案】 由题意，作图如下： 【21题答案】 【答案】（1） （2）5 【22题答案】 【答案】（1）12 （2） （3）的值为60，的值为32 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）或 （4）0.9或2.4或3.6或5.6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $