24.3 正多边形和圆（1）课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.3 正多边形和圆（1） 问题1 观察这些图片，它们有什么基本图形组成？ 各边相等 各角也相等 情景引入 合作探究 典例分析 针对练习 课堂小结 正多边形和圆 学习目标 1.探索正多边形与圆的关系. 2.探究并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的 关系. 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决问题. 情景引入 典例分析 针对练习 课堂小结 合作探究 问题2 如图，把一个圆分成相等的一些弧，连接起来，你可以得到什么？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆;并且随着边数的增加，正多边形的形状逐渐趋近于圆形. 探索正多边形与圆的关系 情景引入 典例分析 针对练习 课堂小结 合作探究 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟——拉普拉斯 正多边形和圆 如图所示，把⊙O分成相等的5条弧,依次连接各等分点得到五边形 ABCDE. O A E D C B 思考：这个五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？ 探索正多边形与圆的关系 情景引入 典例分析 针对练习 课堂小结 合作探究 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟——拉普拉斯 正多边形和圆 1.连半径，得中心角； 2.作边心距，构造直角三角形. A B C D E F O 探究并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系 如何画一个边长为2cm的正六边形？ 情景引入 典例分析 针对练习 课堂小结 合作探究 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟——拉普拉斯 正多边形和圆 探究并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系 1.正多边形的中心： 正多边形的外接圆的圆心，叫做正多边形的中心. 2.正多边形的半径： 正多边形的外接圆的半径，叫做正多边形的半径. 3.正多边形的中心角： 正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角. 4.正多边形的边心距： 正多边形中心到正多边形的一边的距离，叫做正多边形的边心距. 情景引入 典例分析 针对练习 课堂小结 合作探究 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟——拉普拉斯 正多边形边数 内角 中心角 外角 3 4 6 n 探究并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系 情景引入 针对练习 课堂小结 合作探究 数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦 典例分析 例 有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (结果保留根号). A B C D E F O 抽象成 会应用正多边形和圆的有关知识解决问题 数学来源于生活，服务于生活！ 情景引入 合作探究 针对练习 课堂小结 典例分析 1.正八边形的中心角为______. 2.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____． 3.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为_____. 4.正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是( ) A． B．2 C．3 D．2 正多边形和圆 会应用正多边形和圆的有关知识解决问题 数学来源于生活，服务于生活！ 情景引入 合作探究 针对练习 课堂小结 典例分析 5.如图，有一个直径为4cm的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（    ） A．1 B． C．2 D．4 6.如图，正五边形 内接于⊙O，连接OC、OD，则∠BAE-∠COD=（ ） A．60° B 54° C．48° D．36° ABCDE 正多边形和圆 会应用正多边形和圆的有关知识解决问题 数学来源于生活，服务于生活！ 情景引入 合作探究 针对练习 课堂小结 典例分析 正多边形和圆 会应用正多边形和圆的有关知识解决问题 1、一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过(　　) A．12 mm B．12 mm C．6 mm D．6 mm 2、若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 . A B C D E F O 基础必做题：教科书第108页：习题24.3 第1、4、5题； 拓展选做题：习题24.3 第6题； 布置作业 正多边形和圆 人教版数学九年级上册 24.3正多边形和圆 第1课时 感谢大家的聆听 亲爱的同学们： 勤奋出聪明，博学出智慧，多练出技巧，巧思出硕果。 $$