24.3 正多边形和圆（1（课件）-2025—2026学年人教版九年级数学上册

24.3 正多边形和圆 第一课时 人教版 义务教育教科书 九年级上册 你看到了哪些熟悉的基本几何图形？ 正多边形 知识回顾 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形 学习任务一 思考:随着正多边形的边数逐渐增加，它趋近什么图形？ 我国 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率≈3.14 当今时代，圆周率的计算成为测试超级计算机的各项性能的方法之一 学习任务一 我们可以通过等分圆周的方法画出正多边形 试一试：如何借助你手中的圆快速得到一个正四边形？ 并画出这个正四边形 学习任务一 已知:如图，在 中， 求证：五边形ABCDE是正五边形. 证明 ∵ AB=BC=CD=DE=EA （ （ （ （ （ ∴ AB=BC=CD=DE=EA , BCE=CDA=3AB （ （ （ ∴ ∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上 ∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆. AB=BC=CD=DE=EA （ （ （ （ （ 学习任务二 思考： 1、正多边形是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴 学习任务二 1、画出下图中正多边形的半径R，边心距r，并思考半径R,边心距r和边长a之间存在怎样的数量关系？ 典型例题 例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积 B C O M 任务演练 结合圆与多边形的关系，根据已知条件 ，计算下列多边形的其他几何量 r R 正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 60° 120° 2 1 4 90° 90° 2 1 8 4 5 120° 60° 2 2 12 任务检阅 1、正多边形的中心角为45度，则它是正 边形 2、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） 任务检阅 3、如图所示，工人师傅需要一块正六边形铁板，手边却只有一块边长为12cm的正三角形铁板。工人师傅想通过减去三个角的方法得到一块正六边形铁板，试求出得到正六边形铁板的面积_____________ 能力提升 如图，M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEF…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON. (1)图①中∠MON的度数是 ；(2)图②中∠MON的度数是 ； (3)图③中∠MON的度数是 ；(4)试探索∠MON的度数与正n边形的边数n关系（直接写答案）。 课堂小结 半径R 中心角 中心 边长a 边心距r 怎么画 画多大 resume 谢谢观看 proposal A Little Story Valentin My View, track 9 206536.42 XXX - 163 key(Don't modify):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 $$