宁夏银川唐徕中学2024-2025学年高二下学期6月月考数学试卷

银川市唐徕中学 2024-2025学年第二学期6月月考 高二年级数学试卷 一、单选题 1. 下列散点图中，线性相关系数最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 设5名男同学报名参加同一时间安排的4种课外活动的方案有种；5名女同学在运动会上共同争夺跳高､跳远､铅球､跑步4项比赛的冠军的可能结果有种，则为（ ） A. B. C. D. 3. 为考查、两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A. 药物的预防效果优于药物的预防效果 B. 药物的预防效果优于药物的预防效果 C. 药物、对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物、对该疾病均没有预防效果 4. 巴黎奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量，且.记一天中旅客人数不少于26万人的概率为，则的值约为（ ） （参考数据：若，有，，） A. 0.977 B. 0.9725 C. 0.954 D. 0.683 5. 已知离散型随机变量X的分布列如下表： X 0 1 2 3 P a 若离散型随机变量，则（ ）． A. B. C. D. 6. 展开式中常数项的系数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位与点的距离不大于一个单位的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知随机变量所有可能的取值为x，y，且，则下列说法正确的是（ ） A. 存在 B. 对任意 C. 存在 D. 对任意 二、多选题 9. 下列有关回归分析的结论中，正确的是（ ） A. 若散点图中所有点都在直线，则相关系数 B. 若两个变量、的线性相关系数，则与之间不具有线性相关性 C. 正四面体的体积与棱长具有相关关系 D. 若回归方程为，则变量与负相关 10. 某人在次射击中击中目标的次数为，且，其中，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若确定，则当时，有最大值 C. 若，，则当或时，取得最大值 D. 若，，则 11. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极大值为 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在区间上恒成立，则 三、填空题 12. 已知一系列样本点的一个经验回归方程为，若样本点的残差为1，则_______． 13. 某电器由三个元件按下图方式连接而成，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，各个元件能否正常工作相互独立.当元件1正常工作，且元件2或元件3正常工作时，该电器正常工作.现有200台这样的电器，估计这批电器使用寿命超过1000小时的台数为__________. 14. 小张一次买了三串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，一串有三颗冰糖葫芦，一串有五颗冰糖葫芦.若小张每次随机从其中一串中吃一颗，每一串只能从上往下吃，那么不同的吃完的顺序有__________种.（结果用数字作答） 四、解答题 15. 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围，积极响应创建全国文明城市号召，提高对创城行动的责任感和参与度，学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动. （1）求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率； （2）记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望； 16. 已知函数． （1）当时，求在上的值域； （2）讨论的单调性． 17. 为了解高一学生整理数学错题与提高数学成绩的相关性，某小组通过随机抽样，获得了每天整理错题和未每天整理错题的各20名学生3次数学考试成绩的平均分，绘制了如图1，2的频率分布直方图，并且已知高一学生3次数学考试成绩的总体均分为115分. （1）依据频率分布直方图，完成以下列联表： 成绩不低于总体均分 成绩低于总体均分 合计 每天整理错题 未每天整理错题 合计 （2）依据小概率值的独立性检验，分析数学成绩不低于总体均分是否与每天整理数学错题有关. 附 0.10 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 18. 每年3月20日是国际幸福日，节日的意义在于追求幸福，建设未来．某中学为纪念国际幸福日举办了幸福种植计划，一名同学记录了种子的发芽情况， 天数 1 2 3 4 5 胚芽长度（厘米） 0.8 1.1 1.5 2.4 4.2 通过对表中数据进行分析，分别提出了两个回归模型：①；②， （1）根据以上数据，计算模型①中的关于的相关系数（结果精确到0.01），若，则选择模型①，否则选择模型②，试问应该选择哪个模型？ （2）根据（1）的结果，试建立关于的回归方程，并预测第6天种子的胚芽长度（结果精确到0.01）． 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为． 样本相关系数为． 参考数据：． 令． 19. 有，，，，，，，八名运动员参加乒乓球赛事，该赛事采用预赛，半决赛和决赛三轮淘汰制决定最后的冠军、八名运动员在比赛开始前抽签随机决定各自的位置编号，已知这七名运动员互相对决时彼此间的获胜概率均为，运动员与其它运动员对决时，获胜的概率为，每场对决没有平局，且结果相互独立． （1）求这八名运动员各自获得冠军的概率； （2）求与对决过且最后获得冠军的概率； （3）求与对决过且最后获得冠军的概率． 银川市唐徕中学 2024-2025学年第二学期6月月考 高二年级数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】2520 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 0 1 2 【16题答案】 【答案】（1） （2）当时在上单调递减； 当时在上单调递减，在上单调递增. 【17题答案】 【答案】（1） 成绩不低于总体均分 成绩低于总体均分 合计 每天整理错题 14 6 20 未每天整理错题 5 15 20 合计 19 21 40 （2）有关 【18题答案】 【答案】（1）应选模型②； （2），预测第6天种子的胚芽长度为5.51厘米. 【19题答案】 【答案】（1）夺冠的概率为，七名运动员各自夺冠的概率均为 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $