河南省驻马店市驿城区老河乡2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年河南省驻马店市驿城区老河乡六年级下学期期末 数学试卷 一、填空。（30分） 1．（4分）在0，﹣0.5，﹣8，，96，18.5，这些数中，正数有 　 　 个；负数有 　 　 个； 　 　 既不是正数，也不是负数。 2．（4分）王阿姨购买了一台笔记本电脑，这台电脑按照九五折出售，比原价购买便宜了300元。这台笔记本电脑原价是 　 　 元。 3．（4分）8÷　 　 ＝＝ 　 　 ：20＝ 　 　 %＝ 　 　 成。 4．（4分）一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离 　 　 千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　 。 5．（4分）截至2025年1月31日，DeepSeek累计下载量超过110000000次，周活跃用户峰值达97000000。波浪线上的数读作 　 　 ，横线上的数改写成以“亿”为单位的数是 　 　 亿。 6．（4分）如果A＝2×3×5×3，B＝5×5×3，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 7．（4分）把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相　 　 ，也可能互相　 　 ． 8．（4分）由10个一、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是 　 　 ，把它改写成与它大小相等的四位小数是 　 　 ，精确到百分位是 　 　 。 9．（4分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为 　 　 时，巴黎时间可记为 　 　 时。 10．（4分）如图所示，把一个高为8厘米的圆柱沿底面半径竖直切成若干等份，拼成一个近似的长方体。已知表面积增加了32平方厘米，这个圆柱的表面积是 　 　 平方厘米。 11．（4分）如图，直角三角形ABC如果绕AB边旋转一周后得到圆锥甲，如果绕BC边旋转一周后得到圆锥乙。已知AB＝3cm，BC＝2cm，那么两个圆锥的体积V甲：V乙＝ 　 　 。 12．（4分）如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，ΔA'B'C是△ABC绕点C顺时针旋转 　 　 °得到的。点A'位于点C 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，距离点C 　 　 cm。 13．（4分）如图，这个图形的周长是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。 二、选择题。（14分） 14．（2分）下面（　　）能与组成比例。 A．5：1.8 B．2：3 C．9：1 D．1：9 15．（2分）有甲、乙、丙三个人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲乙经常和体育老师学打乒乓球，乙带学生去找数学老师辅导数学。语文老师是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲乙丙都有可能 16．（2分）下列（　　）组的两个数的最大公因数是1． A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数 C．两个不同的奇数 D．两个不同质数 17．（2分）如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是200立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（　　） A．200÷4×3 B． C． D． 18．（2分）欢欢把5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%。这笔存款到期时，她可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（　　） A．5000×1.90% B．5000+5000×1.90% C．5000×1.90%×3 D．5000+5000×1.90%×3 19．（2分）下面语句中错误的是（　　） A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次 B．1吨煤，用去吨后，还剩全部的 C．产品增长率可能大于100% D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 20．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（　　）分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 五、按要求做题。（7分） 21．（4分）如图每个小正方形的面积为1cm2。 （1）三角形ABC的面积是 　 　 cm2。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 　 　 时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　 　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 22．（3分）在方格纸上分别画出从不同方向看下面立体图形所看到的形状。 六、解决问题。（25分） 23．（3分）某学校食堂买进白菜、芹菜和青椒共200千克，这三种蔬菜的质量比是4：3：1，每种蔬菜各买进多少千克？ 24．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 25．（5分）五一期间两家书店搞促销活动，燕赵书店每满100元减20元，大众书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九折。爸爸想给旭旭买一套《百科全书》，两家书店这套书的标价都是150元，在哪家书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 26．（4分）把一个底面半径是3厘米、高是4厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个高是8厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 27．（5分）加工一批零件，如果由甲车间单独加工需要4小时才能完成，如果由乙车间单独加工需要6小时才能完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？ 28．（6分）妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？ 2025年河南省驻马店市驿城区老河乡六年级下学期期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（30分） 1．（4分）在0，﹣0.5，﹣8，，96，18.5，这些数中，正数有 　3　 个；负数有 　3　 个； 　0　 既不是正数，也不是负数。 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【解答】解：在0，﹣0.5，﹣8，，96，18.5，这些数中，正数有，96，18.5，共3个；负数有﹣0.5，﹣8，﹣，共3个；0既不是正数，也不是负数。 故答案为：3；3；0。 【点评】本题考查了正负数的分类。 2．（4分）王阿姨购买了一台笔记本电脑，这台电脑按照九五折出售，比原价购买便宜了300元。这台笔记本电脑原价是 　6000　 元。 【分析】九五折是指现价占原价的95%，把原价看作单位“1”，打九五折后便宜了300元，300元相当于原价的（1﹣95%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：300÷（1﹣95%） ＝300÷0.05 ＝6000（元） 答：这台笔记本电脑原价是6000元。 故答案为：6000。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 3．（4分）8÷　10　 ＝＝ 　16　 ：20＝ 　80　 %＝ 　八　 成。 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是16：20；8÷10＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。 【解答】解：8÷10＝＝16：20＝80%＝八成 故答案为：10；16；80；八。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（4分）一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离 　5　 千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：500000　 。 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离5千米； （2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。 【解答】解：一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离5千米； 5千米＝500000厘米 比例尺为：1：500000。 故答案为：5，1：500000。 【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系． 5．（4分）截至2025年1月31日，DeepSeek累计下载量超过110000000次，周活跃用户峰值达97000000。波浪线上的数读作 　九千七百万　 ，横线上的数改写成以“亿”为单位的数是 　1.1　 亿。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：97000000读作：九千七百万，110000000＝1.1亿。 故答案为：九千七百万，1.1。 【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。 6．（4分）如果A＝2×3×5×3，B＝5×5×3，那么A和B的最大公因数是 　15　 ，最小公倍数是 　450　 。 【分析】根据A＝2×3×5×3，B＝5×5×3，可知这两个数公有的质因数是3、5，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，A数独有的质因数为2、3，B数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答。 【解答】解：A＝2×3×5×3 B＝5×5×3 A和B的最大公因数是：3×5＝15 A和B的最小公倍数是：15×2×3×5＝450 答：如果A＝2×3×5×3，B＝5×5×3，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是450。 故答案为：15，450。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。 7．（4分）把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相　平行　 ，也可能互相　垂直　 ． 【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答． 【解答】解：根据分析画图如下： 所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直． 故答案为：平行，垂直． 【点评】考查了简单图形的折叠问题，本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解． 8．（4分）由10个一、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是 　10.509　 ，把它改写成与它大小相等的四位小数是 　10.5090　 ，精确到百分位是 　10.51　 。 【分析】一个数是由10个一、5个十分之一和9个千分之一组成的，可知这个数的十位上是1，个位上是0，十分位上是5，千分位上是9，据此写出这个数； 再结合小数的性质，在写出的小数末尾添加1个0，把它改写成大小不变的四位小数； 接下来根据精确到百分位，看千分位上数与5的大小，利用“四舍五入法”求解即可。 【解答】解：由10个一、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是10.509，把它改写成与它大小相等的四位小数是10.5090，精确到百分位是10.51。 故答案为：10.509；10.5090；10.51。 【点评】本题考查了小数的意义，性质，求近似数。 9．（4分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为 　+3　 时，巴黎时间可记为 　﹣7　 时。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：早于北京时间记为正，晚于北京时间记为负；由此解答即可。 【解答】解：如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为+3时，巴黎时间可记为﹣7时。 故答案为：+3；﹣7。 【点评】熟练掌握时间推算的方法，是解答本题的关键。 10．（4分）如图所示，把一个高为8厘米的圆柱沿底面半径竖直切成若干等份，拼成一个近似的长方体。已知表面积增加了32平方厘米，这个圆柱的表面积是 　125.6　 平方厘米。 【分析】根据题意，知道圆柱表面积增加的32平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2+πdh求出圆柱的表面积。 【解答】解：32÷8＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22×2+3.14×4×8 ＝3.14×8+3.14×32 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是125.6平方厘米。 故答案为：125.6。 【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。 11．（4分）如图，直角三角形ABC如果绕AB边旋转一周后得到圆锥甲，如果绕BC边旋转一周后得到圆锥乙。已知AB＝3cm，BC＝2cm，那么两个圆锥的体积V甲：V乙＝ 　2：3　 。 【分析】利用圆锥的体积公式结合题中数据计算即可。 【解答】解：两个圆锥的体积V甲：V乙＝（π×2×2×3÷3）：（π×3×3×2÷3）＝4：6＝2：3。 答：那么两个圆锥的体积V甲：V乙是2：3。 故答案为：2：3。 【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。 12．（4分）如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，ΔA'B'C是△ABC绕点C顺时针旋转 　90　 °得到的。点A'位于点C 　北　 偏 　东　 　60　 °方向，距离点C 　5　 cm。 【分析】根据图形的旋转知识，结合图示可知，△ABC是边长为5cm的等边三角形，ΔA'B'C是△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的。根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知点A'位于点C北偏东60°方向，距离点C5cm。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，ΔA'B'C是△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的。点A'位于点C北偏东60°方向，距离点C5cm。 故答案为：90；北，东，60，5。 【点评】本题考查了方向与位置以及旋转知识，结合题意分析解答即可。 13．（4分）如图，这个图形的周长是 　（2a+4b）　 cm，面积是 　（ab+b2）　 cm2。 【分析】根据题意可知，这个长方形的长是（a+b）厘米，宽是b厘米，根据长方形周长＝（长+宽）×2、长方形面积＝长×宽，据此列式即可求解。 【解答】解：（a+b+b）×2 ＝（2a+4b）厘米 （a+b）×b ＝（ab+b2）平方厘米 故答案为：（2a+4b）；（ab+b2）。 【点评】解答此题要运用长方形的面积和周长公式。 二、选择题。（14分） 14．（2分）下面（　　）能与组成比例。 A．5：1.8 B．2：3 C．9：1 D．1：9 【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫作比例；判断两个比能否组成比例，就要看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能；据此解答。 【解答】解：＝9 A：5：1.8＝ B：2：3＝ C：9：1＝9 D：1：9＝ 所以9：1能与组成比例。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。 15．（2分）有甲、乙、丙三个人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲乙经常和体育老师学打乒乓球，乙带学生去找数学老师辅导数学。语文老师是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲乙丙都有可能 【分析】采用推理的方法，根据“甲乙经常和体育老师学打乒乓球”判断甲乙是语文老师或者数学老师；再根据“乙带学生去找数学老师辅导数学”判断乙不是数学老师。由此即可确定每人是什么老师。 【解答】解：甲乙经常和体育老师学打乒乓球，说明丙是体育老师。乙带学生去找数学老师辅导数学，说明乙不是数学老师，乙是语文老师。 故选：B。 【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题。 16．（2分）下列（　　）组的两个数的最大公因数是1． A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数 C．两个不同的奇数 D．两个不同质数 【分析】如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1．通过举例证明即可． 【解答】解：A，一个奇数和一个偶数，如：3是奇数，12是偶数，它们的最大公因数3； B，一个质数和一个合数，如：5是质数，30是合数，它们的最大公因数是5； C，两个不同的奇数，如：3和21，它们的最大公因数是3； D，两个不同的质数，如：2和3，它们的最大公因数是1． 故选：D． 【点评】此题解答关键是理解掌握互质数的意义及应用． 17．（2分）如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是200立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（　　） A．200÷4×3 B． C． D． 【分析】等底等高的圆柱和圆锥叠在一起，圆锥的体积占1份，圆柱的体积占3份，圆柱和圆锥的体积一共占4份，用200乘就是圆锥的体积，据此解答。 【解答】解：已知圆柱和圆锥的体积一共是200立方厘米，那么圆锥的体积是200×。 故选：B。 【点评】此题考查了圆柱和圆锥的体积，要求学生掌握。 18．（2分）欢欢把5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%。这笔存款到期时，她可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（　　） A．5000×1.90% B．5000+5000×1.90% C．5000×1.90%×3 D．5000+5000×1.90%×3 【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：5000+5000×1.90%×3 ＝5000+285 ＝5285（元） 答：她可得本金和利息共5285元。 故选：D。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（2分）下面语句中错误的是（　　） A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次 B．1吨煤，用去吨后，还剩全部的 C．产品增长率可能大于100% D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 【分析】（1）圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可； （2）先求出煤剩下的吨数：1﹣＝（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可； （3）根据增长率＝，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此判断即可； （4）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：A.所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确； B.煤剩下的吨数：1﹣＝（吨），还剩全部的÷1＝，故本选项正确； C.如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确； D.根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。 故选：D。 【点评】本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。 20．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（　　）分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 【分析】由图可知，李叔叔在30km处的时间是80分，在40km处的时间是120分，据此解答。 【解答】解：120﹣80＝40（分） 答：他骑行最后10km用了40分钟。 故选：B。 【点评】从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键。 五、按要求做题。（7分） 21．（4分）如图每个小正方形的面积为1cm2。 （1）三角形ABC的面积是 　12　 cm2。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 　（5，11）　 时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　不变　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，三角形变成等腰三角形时，A点向右平移3格，用数对表示为（5，11），同底等高的三角形面积相等； （3）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三条边都缩小到原来的，据此画图。 【解答】解：（1）6×4÷2＝12（cm2） 答：三角形ABC的面积是12cm2。 （2）三角形变成等腰三角形时，A点向右平移3格，用数对表示为（5，11），同底等高的三角形面积不变； （3）如下图所示： 【点评】本题考查了三角形面积的计算、用数对表示位置以及图形的缩小等。 22．（3分）在方格纸上分别画出从不同方向看下面立体图形所看到的形状。 【分析】根据观察物体的方法，在方格纸上分别画出从不同方向看下面立体图形所看到的形状解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 六、解决问题。（25分） 23．（3分）某学校食堂买进白菜、芹菜和青椒共200千克，这三种蔬菜的质量比是4：3：1，每种蔬菜各买进多少千克？ 【分析】白菜质量占蔬菜总质量的、芹菜质量占蔬菜总质量的、青椒质量占蔬菜总质量的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，即可求出每种蔬菜的质量。 【解答】解：200× ＝200× ＝100（千克） 200× ＝200× ＝75（千克） 200× ＝200× ＝25（千克） 答：学校食堂买进白菜100千克、芹菜75千克和青椒25千克。 【点评】此题考查运用按比例分配解决实际问题。 24．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【解答】解：8÷＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（75+85） ＝400÷160 ＝2.5（小时） 7时+2.5小时＝9时30分 答：甲、乙两车上午9时30分相遇。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 25．（5分）五一期间两家书店搞促销活动，燕赵书店每满100元减20元，大众书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九折。爸爸想给旭旭买一套《百科全书》，两家书店这套书的标价都是150元，在哪家书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 【分析】分别计算两家书店的最终售价后即可判断，然后作差解答。 【解答】解：燕赵书店每满100元减20元，即： 150﹣20＝130（元） 大众书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九折，即： 150×90%×90%＝121.5（元） 130﹣121.5＝8.5（元） 答：在大众书店买更省钱，两家书店的价钱相差8.5元。 【点评】本题考查了最优化问题的应用。 26．（4分）把一个底面半径是3厘米、高是4厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个高是8厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 【分析】“把一个底面半径是3厘米、高是4厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个高是8厘米的圆锥形铁块”，体积不变，根据圆柱的体积公式计算出体积，用体积先乘3，再除以高，就是这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米。 【解答】解：3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 113.04×3÷8 ＝339.12÷8 ＝42.39（平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是42.39平方厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱体积公式是解答本题的关键。 27．（5分）加工一批零件，如果由甲车间单独加工需要4小时才能完成，如果由乙车间单独加工需要6小时才能完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才能完成全部零件的？ 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷4和1÷6求得甲车间和乙车间各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。 【解答】解：÷（+） ＝÷ ＝（小时） 答：小时才完成全部零件的。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 28．（6分）妈妈生日这天，晨晨为妈妈亲手制作了一个蛋糕，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去25厘米长的丝带。捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米长的丝带？ 【分析】观察图形，至少用去塑料绳的长度＝圆柱的4条高+4条直径+打结用去的长；本题已知蛋糕盒的底面直径、高、打结用去的长，结合上步的分析即可解答。 【解答】解：4×50+4×20+25 ＝200+80+25 ＝305（cm） 答：捆扎这个蛋糕盒至少需要305厘米长的丝带。 【点评】本题是求扎这个盒子至少用去塑料绳的长度，关键是确定塑料绳的长度与蛋糕盒的底面直径、高的关系。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$