新疆伊犁州2024-2025学年下学期八年级数学期末质量检测试卷

伊犁州2024-2025学年第二学期期末质量抽测 八年级数学 （时间：120分钟，满分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题是真命题的为（ 　 ）． A. 如果，，则 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若，则 3. 下列二次根式化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一次数学测验中，某小组10名同学成绩（单位：分）分别为：85，92，88，89，85，92，90，98，99，92．则这组数据的众数为（ ） A. 85 B. 92 C. 89 D. 90 5. 已知一次函数，则该函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知：函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形的对角线，相交于点 O，于点 C，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，矩形的边、分别在x轴、y轴上，点A的坐标是，点D、E分别为、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 10. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 11. 甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，方差分别为，，，，则数学成绩最稳定的学生是 _______． 12. 若一次函数的图象经过点，则与的大小关系是_____．（用“”连接） 13. 如图，在中，，是边上的中线，且，则的长为______． 14. 按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．则两个变量之间的函数关系式是_________ 15. 如图，在菱形ABCD中，AC＝12 cm，BD＝16 cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE＝________． 16. 若关于x的一次函数不经过第二象限，则m的取值范围是______． 17. 如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠，点A落在点P处．若，则的长为___________． 三、简答题（本大题共7小题，共69分） 18. 计算 （1） （2） 19. 随着AI技术的发展，越来越多的人借助AI软件协助办公，极大地提高了工作效率，某公司组织全体员工学习和使用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间（分钟）（时间为整数，且）进行统计调查．现将调查的数据进行整理，分成A，B，C，D四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”．并根据抽查的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的人数是_____人，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是_____度； （3）若B组员工每天学习和使用时间为：63，67，70，75，78，78，78，81，84，84，85，87，87，88，求本次抽查的所有员工每天学习使用时间的中位数，并解释其在本题中的意义． 20. 勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用．请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？ 21. 小明与小亮两人约定周六去科技馆参观学习．两人同时出发，小明乘车从甲地途经乙地到科技馆，小亮骑自行车从乙地到科技馆．已知甲地、乙地和科技馆在一条直线上，如图是两人分别与甲地的距离（单位：）与时间（单位：）的函数图象， （1）分别求出小明、小亮与甲地的距离与的函数关系式； （2）请求出从出发开始多长时间两人相距． 22. 如图，点O是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，求菱形的面积． 23. 《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒的造型深受儿童喜爱．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定购进A，B两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶比一个A种哪吒玩偶价格贵10元，玩具店用800元购进A种哪吒玩偶10个，B种哪吒玩偶20个． （1）求购进A，B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？ （2）六一将至，该玩具店决定用不超过3000元再次购进A，B两种哪吒玩偶共120个进行销售，且将每个A种哪吒玩偶售价定为30元，每个B种哪吒玩偶售价定为45元，那么A，B两种哪吒玩偶各购进多少个时获利最多?最大利润是多少元? 24. 【探究】：如图①，在中，D，E分别是边的中点，小高同学在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，通过延长到点，使，连接，证明，再证四边形是平行四边形即得证． （1）上述证明过程中：证明的依据是_____； （2）如图②，在四边形中，点E，F分别是边的中点，若，求的度数； （3）如图③，在四边形中，点M，N分别为边的中点，对角线与相交于点，连接，分别交，于点．求证：． 伊犁州2024-2025学年第二学期期末质量抽测 八年级数学 （时间：120分钟，满分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】甲 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】9.6cm 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、简答题（本大题共7小题，共69分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， 补全频数分布直方图如下： （2） （3），意义：有一半的员工每天学习使用的时间超过86分钟． 【20题答案】 【答案】0.4米 【21题答案】 【答案】（1） （2）从出发开始12.6分钟或17.4分钟时时间两人相距 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， 四边形是平行四边形， 又四边形是菱形， ， ， 平行四边形是矩形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）A种哪吒玩偶的单价为20元，则B种哪吒玩偶的单价为30元； （2）购买A种玩偶60个，购买B种玩偶60个时，最大利润为1500元． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：如图所示，取的中点，连接，． 分别是的中点， 是的中位线， ，， 同理可得， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $