安徽省宿州市埔桥区城区初中协作区2024一2025学年下学期 期末学业质量检测八年级数学试题

宿州市埇桥区城区初中协作区2024—2025学年度第二学期期末学业质量检测八年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的对角线、相交于点O，且，，则的周长是（　　） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 5. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（　） A. B. C. D. 6. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( ) A. 12 B. 14 C. 24 D. 21 7. 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，，，P为上一动点，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 8. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈＝10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设内角和的度数与四边形外角和的度数分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 10. 如图，已知 为等腰直角三角形，，， 为 上的动点，则 的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 11. 因式分解：_____________． 12. 如图，的面积为20，对角线，相交于点O，点E，F分别是上的点，且，则图中阴影部分的面积为______． 13. 不等式组只有两个不同的整数解，则m的取值范围是______． 14. 已知等腰，，．现将以点为旋转中心旋转，得到，延长交直线于点D．则的长度为_______． 三、计算题：本大题共2小题，共8分． 15. 分解因式：． 16. 解方程：． 四、解答题：本题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，，，平分，．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，在小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 (1)画出三角形ABC向右平移4个单位所得的三角形A1B1C1． (2)若连接AA1、CC1，则这两条线段之间的关系是_______． (3)画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180°所得的三角形A2B2C2． 19. 阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： 分解因式； 三边a，b，c满足，判断的形状． 20. 某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等． （1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？ （2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，且与轴相交于点，与一次函数的图象相交于点，点的横坐标为4， （1）求一次函数的表达式； （2）直接写出关于的不等式的解集； （3）设点在直线上，且，求点的坐标． 22. 综合与实践 定义：将一张纸片折叠，若折叠后的纸片恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，则称这样的长方形为完美长方形． （1）【操作发现】将一张三角形纸片按如图1所示的方式折叠成完美长方形．若的面积为12，，则完美长方形的边的长为_____，面积为_____． （2）【类比探究】将一张平行四边形纸片按如图2所示的方式折叠成完美长方形．若的面积为20，，求完美长方形的周长． （3）【拓展延伸】将一张平行四边形纸片按如图3所示的方式折叠成完美长方形．若，，求完美长方形的周长与面积． 宿州市埇桥区城区初中协作区2024—2025学年度第二学期期末学业质量检测八年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共2小题，共8分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 证明：平分， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， 又， 四边形是平行四边形． 【18题答案】 【答案】 (1)如图所示： (2)平行且相等； (3)如上图； 【19题答案】 【答案】 ；的形状为等腰三角形． 【20题答案】 【答案】（1）甲礼品100元，乙礼品60元；（2）5． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）3；6； （2）13； （3）周长为．面积是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $