第一章 有理数 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第一章 有理数 同步练习 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．下列各数中是负数的是( ) A. 1.7 B.5 C. 0 D.-5.8 2. 小明向南走-100米的意义是( ) A.向东走100米 C.向西走100米 B.向南走100米 D.向北走100米 3. 大荔冬枣开始采摘啦! 每筐冬枣以2.4千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录-0.3则实际质量是( ) A.2.8千克 B.2.2千克 C.2.1千克 D.2.4千克 4．如图，数轴上点A表示的数是（    ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是l cm), 刻度尺上的“1cm"和“7cm” 分别对应数轴上“-1.2cm”和“cm”,则的值为（   ） A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6 6．如果|a|=3.6, 那么a是（    ） A．3.6 B.3.6和-3.6 C. -3.6 D.正数 7．若x为任意有理数，│x│表示在数轴上x到原点的距离，│x－a│表示在数轴上x到a的距离，│x－3│+│x+1│的最小值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知表示有理数a, b的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )   A. |a|<1<|b| B. 1<a<b C.1<lal<b D.-b<-a<-1 二、填空题 9．5的相反数是 ；的相反数是 ； 与互为相反数； 的相反数是0．的相反数是 ； ． 10．化简:-(-5) = , -|-5|=______ 11．如图,数轴上点A,B表示的数互为相反数,该数轴的单位长度是1 ,则点C表示的数是 ． 12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简: |a+2|-|2a|-|b-1|+|a+b|= ． 13. 如图，记录了三个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是_______ 三、解答题 14．用正数和负数表示下列语句中的数据: (1) 节约水12，浪费水0.6 (2) 向油罐车里注入汽油5t, 放出汽油1.9t (3) 赤道地区的年平均气温是零上32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃ 15．已知:每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数． 求(1) 图中第2袋大米的实际重量是______kg (2) 这五袋大米的总质量是多少kg? 16．比较下列各对数的大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)和． 17．小颖大学暑假期间在某玩县厂勤工俭学，厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个，表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个; (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个; (3)该厂规定:每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元; 工资采用 “每日计件工资制”或“每周计件工资制”，小颖本周应选择哪种工资形式更合算?请说明理由. 18．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正,他这天下午的行程记录如下: (单位: 千米) +15, -3，+14, -11, +10, -18, +14 (1) 将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少? (2) 离开下午出发点最远时是多少千米? (3) 若汽车的耗油量为0.06升/千米,油价为4.5元/升, 这天下午共需支付多少油钱? 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C C C B D C 9． 0 m 3.4 10．5 -5 11．1 12. 解: 由数轴知，a<-2, b<1, a+2<0, b-1<0, a+b<0, 原式=-a-2+2a+b-l-a-b=-3. 故答案为:-3 13．天津 14 【答案】(1)+12;-0.6; (2) +5t; -1.9t; (3) +32℃; -56℃℃. 15． 【解答】解:(1)50+(-0.3) =49.7(kg) 故答案为:49.7. (2)0.6+(-0.3)+(-0.7)+1.1+0.9+50x5=251.6(kg) 答:这五袋大米的总质量是251.6kg 16．(1) (2) (3) (4) 17． 【解答】解: (1) 小颖星期二生产玩具30-7=23( 个); 故答案为:23; (2) 本周实际生产玩具:30x6+(+9-7-4+8-1+6)=191(个); 故答案为:191; (3)每日计件工资制:5x191+(9+8+6)x3-(7+4+1)x2=955+69-24 =1000(元)， 每日计件工资制，小颖本周的工资总额是1000元; 每周计件工资制: 5x191+(191-180)x3=988(元) 每周计件工资制，小颖本周的工资总额是988元; 988<1000 "每日计件工资制”更合算 18． 【解答】解:(1) 小张离下午出车点的距离=(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-18)十(+14)=+21(千米). 答: 将最后一名乘客送到目的地时,小张距下午出车时的出发点21千米,此时在出车点的东边; (2) 当行程为+15千米时离开下午出发点15千米; 当行程为-3千米时离开下午出发点(+15)+(-3)=12千米; 当行程为+14千米时离开下午出发点12十14=26千米; 当行程为-11千米时离开下午出发点26+(-11)=15千米; 当行程为+10千米时离开下午出发点15+(+10)=25千米; 当行程为-18千米时离开下午出发点25+(-18)=7千米; 当行程为+14千米时离开下午出发点(7)+(+14)=21千米; 26最大， 所以，离开下午出发点最远时是26千米, 答: 离开下午出发点最远时是26千米: (3) 这天下午小张所走路程=|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-18|+|+14 =15+3+14+11+10+18+14 =85(千米)， 这天下午共需付钱=85x0.06x4.5=22.95(元) 答:这天下午共需支付22.95元油钱， 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$