11.3一元一次不等式组 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第11章　不等式与不等式组 一元一次不等式组 7. (2023·广州荔湾区校级二模)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 解不等式组 解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x≥－1. ∴原不等式组的解集为－1≤x＜2， 解： 其解集在数轴上表示如图所示： 8. (2023·肇庆封开县一模)解不等式组： 解不等式①，得x>1. 解： 解不等式②，x≤ . ∴原不等式组的解集为1＜x≤ . 总结：解不等式组的步骤：①分别解各个不等式；②借助数轴求出公共部分；③写出解集. 注意： 　　用数轴表示不等式组的解集时大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈． 例题解析 例2　x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与 都成立？ 　　分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值． 解：解不等式组 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4． 得 例题解析 1. 解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （1）　 （2） 　　　　　　　 课堂练习 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 解不等式②得：x＞2 解：解不等式①得：x＞-1.5 ① ② 1 2 3 4 -1 -2 0 - 3 -1.5 由数轴可得：这两个不等式解集的公共部分为原不等式组的解集，所以，原不等式组的解集为： x＞2 解不等式组 例1 11 解不等式②，得 x ＜6. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 3 0 6 因此，原不等式组的解集为 例2 12 （1） ① ② 解 由不等式①，得 由不等式②，得 故原不等式组的解集为 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： 练习 13 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第二课时 第二课时 一、新知导入 问题1：一元一次不等式组的概念是什么？它的解集有什么含义？ 问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？ 一、新知导入 解一元一次不等式组的步骤： 1．分别解两个一元一次不等式； 2．将两个一元一次不等式的解集表示在同一条数轴上； 3．通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； 4．写出一元一次不等式组的解集． 因为 x 只能取整数，所以 x = 6，即有 6 辆汽车运这批货物. 例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有 x 辆汽车，则这批货物共有 (4x + 20) t. 依题意得 解不等式组，得 5＜x＜7. （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）根据不等关系列不等式组； （4）解不等式组； （5）检验并作答. 总结 方法总结 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 ↓ 利用________确定不等式组的解集 在____上分别表示各个不等式的解集 解每个不等式 ↓ 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 → ↓ 数轴 公共部分 $$