山西省大同市2024-2025学年七年级下学期7月期末联考数学试卷

2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第象限 D. 第2025象限 2. 以下问题不适合全面调查的是（ ） A. 调查我国某架六代战机歼36的电路安全 B. 调查某中学某班学生的心理健康状况 C. 调查全国中小学生课外阅读情况 D. 调查某海参足球队队员的控球能力 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 5. 若，，则（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，在中，，，直线，顶点C在直线b上，直线a交于点D，交于点E，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？若设木头长x尺，绳子长y尺，可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（ ） A. － B. 6－ C. －3 D. ＋3 10. 已知关于x的不等式组只有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 要表示一个家庭一年用于“教育”， “服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_______. 12. 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，﹣1），表示桃园路的点的坐标为（﹣1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是___________． 13. 大同东方航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长为，宽与高的比为，则符合此规定的行李箱宽的最大值为________． 14. 若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为____________________． 15. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 下面是小王同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：．．．．．第一步 ．．．．．第二步 ．．．．．第三步 ．．．．．第四步 ．．．．．第五步 任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据____________（运算律）进行变形的； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 18. 安全重于泰山！为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为120元/个，干粉灭火器的单价为90元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过4800元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 19. 自改革开放以来，我国在各个方面取得了飞速发展．特别是随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，在我国公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是 人． （2）请将条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，观点的百分比是 ，表示观点的扇形的圆心角 度． （4）假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议． 20. 交通便利是发展的重要条件．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重16吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由2个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2吨，2个A部件和1个B部件的质量相等． （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； （2）卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？ 21. 阅读理解 解不等式 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或 解不等式组得 解不等式组得 ∴原不等式的解集为或． 问题解决： （1）上述解题过程中，用到的数学思想是（ ）（选两项） A．转化思想 B．统计思想 C．分类讨论思想 D．类比思想 （2）根据以上材料，不等式的解集为________________________． （3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________________． 22. 综合与探究 【问题探究】 如图①，已知，我们发现．我们怎么证明这个结论呢？ 同学甲：如图②，过点作，把分成与的和，然后分别证明，； 同学乙：如图③，过点作，则，再证明． 【问题解答】 （1）按同学甲的思路，补充证明过程及依据； 证明：过点作，∴ ∵ ∴（____________________） ∴…… （2）按同学乙的思路，写出证明过程； 【问题迁移】 （3）如图④，已知，平分，平分，平分．请猜想，，之间数量关系，并证明． 2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】扇形统计图 【12题答案】 【答案】（3，0） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2） 【17题答案】 【答案】任务一：①乘法分配律；②二；不等号右边去括号时x前面的系数多乘了2；任务二： 【18题答案】 【答案】10个 【19题答案】 【答案】（1）5000 （2） 补充条形统计图，如下图： （3），18 （4）应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）1个A部件的质量为吨，一个B部件的质量为吨 （2）卡车一次最多可运输4套这种设备通过此大桥． 【21题答案】 【答案】（1）AC （2） （3） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：过点作， ∴ ∵ ∴（平行于同一条直线的两直线平行）， ∴， ∴； （2）证明：过点作，交的延长线于点，则，， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）， 证明：由（1）可知：，， ∵， ∴，， ∴， ∵平分，平分，平分， ∴，，， 设， ∴，， ∴，， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $