简易逻辑 专题训练-2026届高三数学一轮复习

2026届高三一轮复习专题训练：简易逻辑（题目与答案） 【专题考查分析与本专题选题特点】 本专题的考点只有两个：充分条件和必要条件、全称量词与存在量词。在高考中独立考查的频率不是特别高，以下是近四年各地高考分布： 2025 2024 2023 2022 天津卷第2题：考查充分必要条件的判断 1. 新高考Ⅱ卷第2题：考查全称量词与存在量词的否定； 2. 全国甲卷理第9题：充分、必要条件的判断； 3. 北京卷第5题：充分、必要条件的判断； 4. 天津卷第2题：充分、必要条件的判断； 1. 新高考Ⅰ卷第7题：充分、必要条件的判断； 2.全国甲卷理第7题：充分、必要条件的判断； 3.北京卷第8题：充分、必要条件的判断；4.天津卷第2题：充分、必要条件的判断； 1.北京卷第6题：充分、必要条件的判断； 2.天津卷第2题：充分、必要条件的判断； 3.浙江卷第4题：充分、必要条件的判断 通过各地高考题的分布，全国卷考查频率不高，天津卷与北京卷考查较多，主要考查充分条件与必要条件的判断。从考查的内容看，简易逻辑主要与其他章节的基础知识、基本概念结合一起考查。本专题从高考真题的角度命制两个测试。测试一侧重简易逻辑知识点的掌握与复习巩固集合专题，通过滚动知识巩固复习效果；测试二侧重与各章节的基本概念相结合，考查数学逆向思维，有一定的难度，各考生根据自身学习情况完成测试内容。 测试一：基础过关检测 1．已知命题，则是（    ） A． B． C． D． 2．设集合是偶数集，集合是奇数集.若命题，，则（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知：两个三角形全等，：两个三角形的面积相等，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（设，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．对于集合，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．若命题，命题，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 测试二：能力过关检测 1.已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 2.若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4.设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，集合且，是的（    ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 6．若，则是的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7．命题是假命题，则的范围是（    ） A． B． C． D． 8．设，，则“”是“”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知函数，则“，”是“在上的最小值为2”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．若数列是无穷数列，则“是等差数列”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知α，β是两个不同的平面，直线l⊥β，则“”是“l⊥α”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 12．设，则“”是“复数为实数”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．若“，”是真命题，则实数的范围是 A． B． C． D． 14．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（    ） A． B． C． D． 15．已知或，，若是的必要条件，则实数的范围是（　　） A． B． C． D． 参考答案 测试一答案： 1.【答案】B【详解】已知命题，则是.故选：B. 2.【答案】C【详解】由否定的定义可知：若命题，，则，.故选：C. 3.【答案】B【详解】因，故由得不出，即p不是q的充分条件； 而由可得，故必有成立，即p是q的必要条件，故p是q的必要不充分条件. 4.【答案】A【详解】由若两个三角形全等，则两个三角形大小，形状一样，则这两个三角形的面积相等，即p是q的充分条件.取两直角边长分别为4，1与2，2的直角三角形，面积均为2，但两三角形不全等，即p是q的不必要条件，故p是q的充分不必要条件.故选：A. 5.【答案】B【详解】方程的解集为,所以“”是“”的必要不充分条件 6.【答案】C【详解】，得或，则“”是“”的充分不必 要条件.故选：C 7.【答案】C【详解】，且，故选：C. 8.【答案】B【详解】由题可知：：，所以，所以是的必要不充分条件. 9.【答案】B【详解】因为，所以，当时，无意义，所以“”时，“”不一定成立；当时，，所以“”能推出“”.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B. 10.【答案】A【详解】当时，，此时，即可以推出， 若，所以，得到，所以推不出，即“”是“”的充分不必要条件， 测试二答案： 1.【答案】B【详解】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，综上，和都是真命题.故选：B. 【答案】C【详解】因为，且，所以，即，即，所以.所以“”是“”的充要条件. 3.【答案】B【详解】由，则，当时不成立，充分性不成立；由，则，即，显然成立，必要性成立；所以是的必要不充分条件. 4.【答案】A【详解】因为可得：当时，，充分性成立； 当时，，必要性不成立；所以当，是的充分不必要条件.故选：A. 5.【答案】B【详解】由得，，∴，∴⫋，∴是的必要不充分条件.故选：B. 6.【答案】A【详解】对于，则，解得；对于，则，解得；因为是的真子集，所以是的充分不必要条件.故选：A. 7.【答案】A【详解】由题意得，命题的否定：.∵命题是假命题， ∴命题的否定是真命题.当时，，符合题意，当时，，解得， 综上所述，的范围是.故选：A. 8.【答案】B【详解】若“”则，所以当时，“”不成立，故充分性不成立； 若“”，因为是增函数，所以，所以“”，故必要性成立，“”是“”的必要不充分条件.故选：B 9.【答案】B【详解】先判断充分性：若函数在的最小值为3， 则“，”成立，但“在上的最小值为2”不成立， 所以“，”不是“在上的最小值为2”的充分条件. 再判断必要性：“在上的最小值为2”时，可得“，”成立， 所以“，”是“在上的最小值为2”的必要条件. 综上：“，”是“在上的最小值为2”的必要不充分条件.故选：B 10.【答案】A【详解】若是等差数列，则成等差数列，故成立， 取，则，而即为，因为， 故它们不成等差数列，故推不出是等差数列，故“是等差数列”是“”的充分不必要条件，故选：A. 11.【答案】A【详解】若，因为l⊥β，所以l⊥α成立；若l⊥α，因为l⊥β，根据与同一条直线垂直的两个平面平行，所以成立，所以“”是“l⊥α”的充分必要条件.故选：A． 12.【答案】C【详解】若复数为实数，则，即． 又是的真子集，故“”是“复数为实数”的充分不必要条件．故选：C． 13.【答案】B【详解】试题分析：若“，”是真命题，即，即， 14.【答案】A【详解】由条件，解得或，故：，由条件得：， ∵是的充分不必要条件，∴，故选：A. 15.【答案】A【详解】由题意知： ①当时，，，故，解得，故； ②当时，，满足； ③当时，，，故，解得，故； 综上所述：．故选：A． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$