2.1.1 有理数的加法 第1课时（教学课件）-2025—2026学年人教版数学七年级上册

2.1 有理数的加法与减法 第1课时　有理数加法的运算法则 2.1.1 有理数的加法 1. 通过经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律． 2．通过研讨、分类、比较等方法的运用，使学生掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行计算，培养学生归纳总结和运算的能力． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 视频导入 一级标题：黑体， 3 问题：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.若红队进了4个球，失了2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？ 问题导入 一级标题：黑体， 4 同学们，我们来做个游戏吧，看看谁是计算王.老师这里有一副扑克牌. 规定：（1）黑算正，例如：黑桃（草花）A代表+1、黑桃（草花）2代表+2…黑桃（草花）K代表+13：（2）红算负，例如：红心（方块）A代表-1、红心（方块）2代表-2……红心（方块）K 代表-13；（3）两张大、小王代表0. 游戏操作：选择两位同学，从一副扑克牌中任意抽出一张牌，两人同时将牌放于桌面，最先说出这两张牌数之和者为胜。 游戏导入 一级标题：黑体， 5 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 1. 提出问题：一个物体沿着一条直线左右运动，我们规定向右为正，向左为负．例如，将向右运动5 m记作＋5 m，向左运动5 m记作－5 m(请同学们用数轴表示)． 活动1：同向情况． (1)如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后，物体从起点向右运动了8 m． 算式：5＋3＝8(m) 一级标题：黑体， 6 (2)如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (3)通过刚才的两个算式，归纳出同号两数相加的法则． 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 两次运动后，物体从起点向左运动了8 m． 算式：(－5)＋(－3)＝－8(m) 一级标题：黑体， 7 活动2：异向情况． (1)请同学们阅读课本26页探究． (2)从刚才的算式中，归纳出绝对值不相等的异号两数相加的法则． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 一级标题：黑体， 8 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 活动3：特殊情况． (1)如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (2)如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体位置在哪？如何列式？ (3)根据(1)(2)，归纳相应的法则． 2．请同学们阅读课本27页“有理数加法法则”． 物体在起点右(或左)侧5 m处．算式：5＋0＝5(m)或(－5)＋0＝－5(m) 物体仍在起点处．算式：5＋(－5)＝0(m) 互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数 一级标题：黑体， 9 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 1.请同学们完成课本27页例1，试着归纳出进行有理数加法运算时的步骤． 2．请同学们完成课本28页思考． 3．填上适当的符号，使下列式子成立： (1)( 5)＋( 5)＝0; (2)( 7)＋(－5)＝－12； (3)(－10)＋( 11)＝1； (4)( 25)＋( 25)＝－50. ①先判断类型；②确定和的符号；③进行绝对值的和差运算 任何一个数加上一个正数，和比原来的数大．任何一个数加上一个负数，和比原来的数小 ＋ － ＋ － － － 一级标题：黑体， 10 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 1．有理数的加法法则： 知识点：有理数的加法(重难点) 类型 方法或结果 同号两数相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 异号 两数 相加 绝对值不相等 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 互为相反数 相加得0 一个数与0相加 仍得这个数 2.有理数的加法运算步骤： 注：书写加法算式时，如果第一个数是负数，那么这个负数可以不加括号；如果第二个数是负数，那么这个负数必须放在括号内． 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 【题型一】有理数的加法法则 例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(__ ______)＝7；　　　　 (－3)＋(－4)＝____(3＋4)＝________； (2)5＋(－2)＝____(5－2)＝____； (－5)＋(＋2)＝－(________)＝____． 例2：若两个数的和为负数，则这两个数(　　) A．都是负数　　　　 B．都是正数　　　　 C．至少有一个数是负数　 D．恰好一正一负 3＋4 －7 － ＋ 3 5－2 －3 C 例3：某直升机在空中进行升降练习，第一次上升210 m，第二次下降232 m，此时直升机是否又回到了原来的位置？如果没有，那么与原来的位置相比，升高或降低了多少米？ 　 解：没有．设上升为正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22 m. 【题型二】有理数加法的实际应用 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 例4：某自行车厂计划一周生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，该星期的生产情况如下表所示(超过200辆记为正，不足200辆记为负)： (1)前三天生产的自行车分别为多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ 解：(1)200＋5＝205(辆)，200－2＝198(辆)，200－4＝196(辆)． 答：前三天生产的自行车分别为205辆，198辆，196辆． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ＋5 －2 －4 ＋13 －15 ＋16 －9 (2)＋16－(－15)＝31(辆)．答：多生产31辆． 本节课我们学习了哪些知识？ 1.有理数的加法法则； 2.一个有理数是由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加时，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是相加还是相减 同学们，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么． 一级标题：黑体， 17 在初中数学学习中，比例问题是一个核心概念，学生需要学会放大。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。整体思想与整体思想之间存在密切联系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在数学思想方法的探究活动中，学生需要自主优化。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。通过频率直方图的学习，可以培养学生的结构化能力。 一级标题：黑体， 18 教材习题:完成课本28页练习3、4题,34页习题1题. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:统计你所在的城市这一周每天的最高气温与最低气温,分别计算最高气温,最低气温的和. 一级标题：黑体， 19 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$