周测7(九下1.1-1.2)(周测)-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

的点数小于3的数有1,2共两种，期上龄点数不小干3的1m31+34(4-15到2=2±产 整有3.4,5.6花四件 新红薪上的点数不小于”的可能性更大 a-23-224号6 4.2概率及其计算 （3=3宁 4.21概率的根念 14解(11C(2等式的基车性周1 182A8行4付 (3利A,■-1+万5-1-万 4.22用列举法求根率 1线丽：(11n<4(2m=3 第1时用列表法求衡率 16解(11a2-4=-4+4-4(-2-4-4, 当a=2时，代数式-句存在是里，量小值为-4 1c2分日 (1存在，设里彩的面积为多。 厘摆题意得.￥=6-)▣-+6=-(-)499 4解：（宁 侧青=3计s存在是大便，帮大值为见 《2(甲，乙两人港择的整释看重格好相同一子 周周3（九上2.3-2.5） 1.A Z D 2 C 4 B 5C 6D 7.C 毛2时用树状图法求率 k容来不嘴-），-子n告5-裤 12片号 128流16 4解：)片(2蓝树状图路。 1线解：(15=6-4=-2)'-4x1(-3n)年4+12m2 1204+1230 共有爷种等可能的情梨其中甲、乙，丙多人选择观看到一 六货方程参有两个不相等的实数解， 剪电约结果有1种 2■生 甲，乙得人法择到香风一书电影的气率为子一-士 14解：(11安全区城的宽度为1： (升尊次膏特的唇分享为 43用频率估计概室 15解：(1，a,b1[c,A=r-M L C Z D X 4 [-4,31*12,-6]=-42-3x(-60-k+18✉10： 周测 16解：(1178 ()每个愧型白商价心元 周测1（九上1.1~1,2） 周测4（九上3.1-3.3） 1C234AC6工M失(，2 1D2A1B4D5D60工A8.1级3 瓶-1（答案不第一）1L124 1n151L1:2224 核，美于，的面大基，9pB个画数箱（设宁宁米23 是反比御函数，比例系数为 +2孙=2+23=16.解j评=2. (2)与之相的一长为2m 上4m2风1■4，各m1风1■6： 141w2 (2线2线性a,6物例中项， 45解：()日增大： a464=2,角蓝已 2把-2,51代人y=2评m-2=w=-2x3=-6. 15解：(1)E-19:(2)∠Bk=130 影和-4流反比例面较的表齿式为y:有 6解：(1不短其厦由， 票E毛A泡的长A作=6，宽4 ￥一51=的一-6，有4不在孩国数丽象上 ,刻分需小见的长A山=4.宽为迟■43=2 g-3×4-26, ·点不在该函数图像上 又：倍普是子甲累延市与每小小E每的边不夜计 6解：()发比钢画的表洁式为，=号 例，一每个小每形与原甲多不船世， (2=39 一火函数的表达式为，■一410： 周测5（九上3,4） (21P3,0)成N-3.0), 1D1D304DCB7.552 虎测2（九上21-22） 1B2A3A4G5C6B7B8-2- n号L3止o.30,2 且定明好 22动 2 (2冠明日边表A沙星平行边形 丛滋个二次福数的有洁式为一宁宁子 14解：1)箱物钱的雷数表古式为，x--2)+10时 A∠有=∠C,6A4k 42)本柱落趋点（与水精密高4的距离为(2+ 15.(1》证明：D求m,∠w=∠n4 violn 么G=,送14指.∠0=∠CA团△4G 15解1)-1132：21图象路：31-1y3 (2解：5e-了 401 16解：(1)(3.0)： 6.解1)(8-)4 (2:a三1，模物线y三m3,+#的对移精为直线主=1. (2)当1=1，或3，时，△0的查积为t2m 《3)存在，Q在开如金*后第：，△)与△C相宝 直意博AP.3a市，P阳=《-2m,0a48m, 3.月f代人5*-2+,-6+0解r-3. 分丙情况考：当∠W■∠C.∠春▣B时，△ 物的瓷估式为一-3 品G知1没点"的生标为(a,-3-J 即51时.&以与么C(短： 当∠0=∠A,LBe∠B时，△UV-△是2， 1-2-3=4. 当--1▣-4解得，*，-1 当-2-3=4.解得x=1士2,2 点P的坐际州1，-4》减(1+2万A减(1-22,4 周测8（九下L.3-1.5) 保上.nw1t号时，△0与△C相位 102EC4D8BsA7.#生12 周测6（九上4.1-4.2） y-2744r4110,-21-5112止22 14115-3(2-1<33x-2,+=4 1C2.B支A4B5B6G7.A8“失2 14解：(11，美于x的函散表达式为■-2,4(rc闭们： mn号 2时-一×0.“二次西数有量大值 40 13《1式一 一当”2x一2分0叶.两安4的笔形套积最大 是大面顺为-2×0+400=20 (21海=1，：y=+x-1“1=-4r=4=9>0.4线 1(2nl5.6- 二次函数的因策与年特有2个究气 4 4 1：(1-+h-40G 6解S:=s。.座曲，如解图.过直A年Af⊥C十点， (21每无的雨大利闲为1160元 过点D作D1⊥FE交FE约腿长找干点 测9（九下21-23） 1D 2D 3 R 4.D 5B 6C 7C &50 1a551L11212 1k解：(1160： 42)4想=10 在h△AwW中，AU=0·An. 4证用：志房妃，：四边形G是国内：四边影 +之=1用"*2E飞=4 在△N中，A=30·g. ∠D■Ln弦0上干点E,花= ∠AG=∠AGB:∠■LM 1解：(1)5： ()水商下区水司的教大深度为1米 版{1》正明：：E平分LAD,一∠划▣∠E号4= 0哈，六∠A=上C级由厘周角定理博∠心-上CB 周测7（九下1.11.2） 、∠E-∠出Gk?E,四方表 L C 2.D 3.B 4A S C 6 D T.C 8 1 (-3.-7) 备平行口边影 1n-2(窖案不建一，b加-2甲可)11，y< 2)解：=10周测 广西数学(XJ) 周测 7（九下 1. 1~1. 2） (满分:100 分　 时间:45 分钟) 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　日期：　　　　　　 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1. 下列各式中,y 是 x 的二次函数的是 ( C ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. y= 3x-1 B. y= 1 x2 C. y= x2 +x D. y= 3(x-1)(x+1) -3x2 2. 已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如图 所示,那么下列结论正确的是 ( D ) A. b>0,c>0 B. b>0,c<0 C. b<0,c>0 D. b<0,c<0 3. 若将抛物线 y = - 1 2 x2 平移得到抛物线 y = - 1 2 (x+1) 2 -1,则下列平移方式正确的是 ( B ) A. 向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位 B. 向左平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位 C. 向右平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位 D. 向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位 4. 抽象能力 小杰把勤工俭学挣得的 500 元按 一年期存入银行,已知年利率为 x,一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期转存,设两 年到期后,本息和为 y 元,则 y 与 x 之间的函数 表达式为 ( A ) A. y= 500(x+1) 2 B. y= x2 +500 C. y= x2 +500x D. y= x2 +5x 5. 已知二次函数 y = (m+ 2) x2 +m2 - 9 有最大值, 且图象经过原点,则 m 的值为 ( C ) A. ±3 B. 3 C. -3 D. ±4. 5 6. 直线 y=ax+b 与抛物线 y = ax2 +bx+b 在同一平 面直角坐标系中的大致图象是 ( D ) 7. 如图,二次函数 y = ax2 +x- 6 的图象与 x 轴交 于 A( -3,0),B 两点,下列说法正确的是 ( C ) A. 对称轴为直线 x= 1 B. 顶点坐标为(- 1 2 ,-6) C. A,B 两点之间的距离为 5 D. 当 x<-1 时,y 随 x 的增大而增大 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 8. 已知 y= (m+1) x |m | +1 +2x-3 是二次函数,则 m 的值为　 　 　 　 . 9. 已知点 A(m,2)与点 B( -3,n)关于原点对称, 则抛 物 线 y = 2 ( x + m ) 2 + n 的 顶 点 坐 标 为　 (-3,-2) 　 . 10. 已知二次函数 y = x2 +bx,当 x>1 时,y 随 x 的 增大而增大,则 b 的值可以为 　 　 　 　 　 . (写出一个即可) 11. 已知 A( -1,y1),B( -2,y2),C(3,y3)分别是抛 物线 y= x2 -4x-5 上的三个点,则 y1,y2,y3 的 大小关系为　 y3<y1<y2 　 . (用“<”连接) 12. 如图,抛物线 y = -x2 +4x 的顶点为 P,M 为对 称轴上的一点,如果 PM =OM,那么点 M 的坐 标是　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 周测 广西数学(XJ) 三、解答题(共 45 分) 13. (10 分)当自变量 x= 4 时,二次函数有最小值 为 y= -3,且它的图象与 x 轴的一个交点的横 坐标为 1. 求这个二次函数的表达式. 解:∵当自变量 x= 4 时,二次函数有最小值为 y=-3, ∴图象的顶点坐标为(4,-3), ∴可设二次函数的表达式为 y = a(x-4) 2 -3 (a≠0), 将(1,0)代入,得 9a-3= 0,解得 a= 1 3 , ∴这个二次函数的表达式为 y = 1 3 (x-4) 2 - 3= 1 3 x2- 8 3 x+ 7 3 . 14. (10 分) “水幕电影”的工作原理是把影像打 在抛物线形状的水幕上,通过光学原理折射 出图像,水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组 成的(如图),水柱的最高点为 P,AB = 2 m, BP = 10 m,水嘴高 AD = 6 m,以 A 为坐标原 点,AB 所在直线为 x 轴,AD 所在直线为 y 轴 建立平面直角坐标系. (1)求图中抛物线的函数表达式; (2) 求水柱落地点 C 与水嘴底部 A 的距 离 AC. 解:(1)由题意得抛物线 的顶点为 P(2,10) . 设抛物线的函数表达式 为 y=a(x-2) 2+10. 把 D(0,6)代入 y=a(x-2) 2+10 得, 4a=-4,∴ a=-1, ∴抛物线的函数表达式为 y=-(x-2) 2+10; (2)当 y= 0 时,0=-(x-2) 2+10. 解得 x1 = 2+ 10,x2 = 2- 10(舍去) . ∴C(2+ 10,0) . 答:水柱落地点 C 与水嘴底部 A 的距离 AC 为(2+ 10)m. 15. (12 分)已知二次函数 y= -x2 +2x+2. (1)填写表中空格处的数值: x … -1 0 1 2 3 … y= -x2 +2x+2 … -1 2 3 2 -1 … (2)根据上表,画出这个二次函数的图象; (3)根据图象,则当 0<x< 3 时,y 的取值范围 为　 -1<y≤3　 ; (4)根据图象,当 x　 <1　 时,y 随 x 的增大而 增大. 解:(2)画出函数图象如解图. 16. (13 分)如图,对称轴为直线 x = 1 的抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)与 x 轴相交于 A,B 两点, 其中点 A 的坐标为( -1,0) . (1)点 B 的坐标为　 (3,0) 　 ; (2)已知 a = 1,C 为抛物线与 y 轴的交点. 若 点 P 在抛物线上,且 S△POA = 4 3 S△AOC,求点 P 的坐标. 解:∵ a = 1,抛物线 y = ax2 + bx+c 的对称轴为直线 x = 1, ∴- b 2 = 1,解得 b=-2. 将 B(3,0)代入 y=x2-2x+c, 得 9-6+c= 0,解得 c=-3, ∴抛物线的表达式为 y=x2-2x-3, ∴OC= 3. 设点 P 的坐标为(x,x2-2x-3), ∵S△POA = 4 3 S△AOC, ∴ 1 2 ×1× | x2-2x-3 | = 4 3 × 1 2 ×3×1, ∴ | x2-2x-3 | = 4, 当 x2-2x-3=-4,解得 x1 =x2 = 1; 当 x2-2x-3= 4,解得 x= 1±2 2 . ∴点 P 的坐标为(1,- 4) 或(1 + 2 2,4) 或 (1-2 2,4) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41