周测1(九上1.1-1.2)(周测)-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

周测 广西数学(XJ) 周测 1（九上 1. 1~1. 2） (满分:100 分　 时间:45 分钟) 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　日期：　　　　　　 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1. 下列选项中,y 是 x 的反比例函数的是( C ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. y= - x 8 B. y= 2 x-1 C. y= 7 x D. y= -5x 2. 若双曲线 y = k -2 x 的一个分支位于第三象限, 则 k 的取值范围是 ( C ) A. k≠2 B. k≥2 C. k>2 D. k<2 3. 为了响应新中考体育考试要求,某中学八年级 (1)班用 200 元恰好购买了某品牌篮球 y 个, 该品牌篮球的价格是 x 元 /个,则 y 与 x 的函数 表达式为 ( B ) A. y= 200x B. y= 200 x C. y= x+200 D. y= x-200 4. 已知一次函数 y = ax+b 的图象如图 所示,则反比例函数 y = a -b x 的大致 图象是 ( A ) A B C D 5. 已知反比例函数 y= k x 的图象经过点(2,1),则 下列说法错误的是 ( C ) A. k= 2 B. 图象分布在第一、三象限 C. 当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大 D. 当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小 6. 已知一次函数 y1 = kx+b 与反比例函数 y2 = k-2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则 当y1 <y2 时,x 的取值范围是 ( B ) A. x<-1 或 0<x<3 B. -1<x<0 或 x>3 C. -1<x<0 D. x>3 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,A,B 两点在双曲线 y = 4 x ( x>0)上,分别 过 A,B 两点向 x 轴和 y 轴作垂线段, 已知 S阴影 = 1,则 S1 +S2 = ( B ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 8. 若 y=(m+1)xm 2-1 是反比例函数,则 m=　 0　 . 9. 正比例函数 y = kx 与反比例函数 y = m x 的图象 的一个交点的坐标是( -1,-2),则另一个交点 的坐标是　 (1,2) 　 . 10. 反比例函数 y= k x (k≠0)的图象经过 A(x1,y1), B(x2,y2)两点,当 x1 <0<x2 时,y1 >y2,写出一个 符合条件的 k 的值:　 　 　 　 . 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,若函数 y = k x (k≠ 0)的图象经过点(3,y1 )和( -3,y2 ),则 y1 +y2 的值是　 　 　 　 . 12. 如图是反比例函数 y = k1 x 和 y= k2 x (0<k1 <k2 )在第一象限 的图象,直线 AB∥x 轴,并分 别交两条曲线于 A, B 两点, 若 S△AOB = 2, 则 k2 -k1 的值为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 周测 广西数学(XJ) 三、解答题(共 45 分) 13. (10 分)在面积为定值的一组矩形中,当矩形 的一边长为 7. 5 cm 时,与它相邻的一边长为 8 cm. (1) 设矩形相邻的两边长分别为 x ( cm), y(cm),求 y 关于 x 的函数表达式. 这个函数 是反比例函数吗? 如果是,指出比例系数; (2)若其中一个矩形的一条边长为 5 cm,求与 之相邻的一边长. 解:(1)设矩形的面积为 S cm2, 则 S= 7. 5×8= 60, 即 xy= 60,∴ y= 60 x , 即 y 关于 x 的函数表达式是 y = 60 x (x>0),这 个函数是反比例函数,比例系数为 60; (2)当 x= 5 时,y= 60 x = 12, 故与之相邻的一边长为 12 cm. 14. (10 分)如图,已知双曲线 y= k x (x>0)经过矩 形 OABC 的边 AB,BC 的中点 F,E,且 CB = 2, 四边形 OEBF 的面积为 2,求 k 的值. 解:由题意得 CE = BE = 1,OA= 2, 设 CO=y,则 AF= y 2 , ∵S四边形OEBF =S矩形ABCO-S△COE-S△AOF, 且 S四边形OEBF = 2, ∴2y- 1 2 ×1×y- 1 2 ×2× y 2 = 2,解得 y= 2, ∴E(1,2),∴ k= 2. 15. (12 分)如图,反比例函数 y=m -2 x 的图象的一 支在平面直角坐标系中的位置如图所示,根 据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在第　 四　 象限;在每个象 限内,y 随 x 的增大而　 增大　 ; (2)若此反比例函数的图象经过点( - 2,3), 求 m 的值. 点 A( -5,2)是否在该函数图象上? 点 B( -3,4)呢? 解:把 ( - 2,3) 代入 y = m -2 x 得 m - 2 = xy = - 2 × 3 = - 6, 则 m=-4. ∵-5×2=-10≠-6,∴点 A 不在该函数图象上. ∵-3×4=-12≠-6, ∴点 B 不在该函数图象上. 16. (13 分)如图,一次函数 y1 = ax+b 与反比例函 数 y2 = k x 的图象相交于 A(2,8),B(8,n) 两 点,连接 AO,BO,延长 AO 交反比例函数图象 于点 C. (1) 求一次函数 y1 与反比例函数 y2 的表 达式; (2)P 是 x 轴上一点,当 S△PAC = 4 5 S△AOB 时,求 点 P 的坐标. 解得 a=-1, b= 10,{ ∴ 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y1 =-x+10; (2)设一次函数 y1 与 x 轴 的交点为 D,易得D(10,0) . 由 A(2,8)和对称性得 C(-2,-8) . 设 OP = x,根据题意得 1 2 × 16x = 4 5 ( S△AOD - S△BOD)= 4 5 ×30,解得 x= 3. ∴P(3,0)或 P(-3,0) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 的点数小于3的数有1,2共两种，期上龄点数不小干3的1m31+34(4-15到2=2±产 整有3.4,5.6花四件 新红薪上的点数不小于”的可能性更大 a-23-224号6 4.2概率及其计算 （3=3宁 4.21概率的根念 14解(11C(2等式的基车性周1 182A8行4付 (3利A,■-1+万5-1-万 4.22用列举法求根率 1线丽：(11n<4(2m=3 第1时用列表法求衡率 16解(11a2-4=-4+4-4(-2-4-4, 当a=2时，代数式-句存在是里，量小值为-4 1c2分日 (1存在，设里彩的面积为多。 厘摆题意得.￥=6-)▣-+6=-(-)499 4解：（宁 侧青=3计s存在是大便，帮大值为见 《2(甲，乙两人港择的整释看重格好相同一子 周周3（九上2.3-2.5） 1.A Z D 2 C 4 B 5C 6D 7.C 毛2时用树状图法求率 k容来不嘴-），-子n告5-裤 12片号 128流16 4解：)片(2蓝树状图路。 1线解：(15=6-4=-2)'-4x1(-3n)年4+12m2 1204+1230 共有爷种等可能的情梨其中甲、乙，丙多人选择观看到一 六货方程参有两个不相等的实数解， 剪电约结果有1种 2■生 甲，乙得人法择到香风一书电影的气率为子一-士 14解：(11安全区城的宽度为1： (升尊次膏特的唇分享为 43用频率估计概室 15解：(1，a,b1[c,A=r-M L C Z D X 4 [-4,31*12,-6]=-42-3x(-60-k+18✉10： 周测 16解：(1178 ()每个愧型白商价心元 周测1（九上1.1~1,2） 周测4（九上3.1-3.3） 1C234AC6工M失(，2 1D2A1B4D5D60工A8.1级3 瓶-1（答案不第一）1L124 1n151L1:2224 核，美于，的面大基，9pB个画数箱（设宁宁米23 是反比御函数，比例系数为 +2孙=2+23=16.解j评=2. (2)与之相的一长为2m 上4m2风1■4，各m1风1■6： 141w2 (2线2线性a,6物例中项， 45解：()日增大： a464=2,角蓝已 2把-2,51代人y=2评m-2=w=-2x3=-6. 15解：(1)E-19:(2)∠Bk=130 影和-4流反比例面较的表齿式为y:有 6解：(1不短其厦由， 票E毛A泡的长A作=6，宽4 ￥一51=的一-6，有4不在孩国数丽象上 ,刻分需小见的长A山=4.宽为迟■43=2 g-3×4-26, ·点不在该函数图像上 又：倍普是子甲累延市与每小小E每的边不夜计 6解：()发比钢画的表洁式为，=号 例，一每个小每形与原甲多不船世， (2=39 一火函数的表达式为，■一410： 周测5（九上3,4） (21P3,0)成N-3.0), 1D1D304DCB7.552 虎测2（九上21-22） 1B2A3A4G5C6B7B8-2- n号L3止o.30,2 且定明好 22动 2 (2冠明日边表A沙星平行边形 丛滋个二次福数的有洁式为一宁宁子 14解：1)箱物钱的雷数表古式为，x--2)+10时 A∠有=∠C,6A4k 42)本柱落趋点（与水精密高4的距离为(2+ 15.(1》证明：D求m,∠w=∠n4 violn 么G=,送14指.∠0=∠CA团△4G 15解1)-1132：21图象路：31-1y3 (2解：5e-了 401 16解：(1)(3.0)： 6.解1)(8-)4 (2:a三1，模物线y三m3,+#的对移精为直线主=1. (2)当1=1，或3，时，△0的查积为t2m 《3)存在，Q在开如金*后第：，△)与△C相宝 直意博AP.3a市，P阳=《-2m,0a48m, 3.月f代人5*-2+,-6+0解r-3. 分丙情况考：当∠W■∠C.∠春▣B时，△ 物的瓷估式为一-3 品G知1没点"的生标为(a,-3-J 即51时.&以与么C(短： 当∠0=∠A,LBe∠B时，△UV-△是2， 1-2-3=4. 当--1▣-4解得，*，-1 当-2-3=4.解得x=1士2,2 点P的坐际州1，-4》减(1+2万A减(1-22,4 周测8（九下L.3-1.5) 保上.nw1t号时，△0与△C相位 102EC4D8BsA7.#生12 周测6（九上4.1-4.2） y-2744r4110,-21-5112止22 14115-3(2-1<33x-2,+=4 1C2.B支A4B5B6G7.A8“失2 14解：(11，美于x的函散表达式为■-2,4(rc闭们： mn号 2时-一×0.“二次西数有量大值 40 13《1式一 一当”2x一2分0叶.两安4的笔形套积最大 是大面顺为-2×0+400=20 (21海=1，：y=+x-1“1=-4r=4=9>0.4线 1(2nl5.6- 二次函数的因策与年特有2个究气 4 4 1：(1-+h-40G 6解S:=s。.座曲，如解图.过直A年Af⊥C十点， (21每无的雨大利闲为1160元 过点D作D1⊥FE交FE约腿长找干点 测9（九下21-23） 1D 2D 3 R 4.D 5B 6C 7C &50 1a551L11212 1k解：(1160： 42)4想=10 在h△AwW中，AU=0·An. 4证用：志房妃，：四边形G是国内：四边影 +之=1用"*2E飞=4 在△N中，A=30·g. ∠D■Ln弦0上干点E,花= ∠AG=∠AGB:∠■LM 1解：(1)5： ()水商下区水司的教大深度为1米 版{1》正明：：E平分LAD,一∠划▣∠E号4= 0哈，六∠A=上C级由厘周角定理博∠心-上CB 周测7（九下1.11.2） 、∠E-∠出Gk?E,四方表 L C 2.D 3.B 4A S C 6 D T.C 8 1 (-3.-7) 备平行口边影 1n-2(窖案不建一，b加-2甲可)11，y< 2)解：=10