湘教版九年级数学上册第1章第1节反比例函数(共20张PPT)

1、什么是函数?大家能举出实例吗? 在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。 2、一次函数的表达式为 　其中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k,b为常数且k≠0 3、正比例函数的表达式为 　　　　其中k为　　　　　　不为0的常数 Y=kx+b Y=kx 4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200则t=_ 中, V= , t和v之间是函数关系吗？为什么？t和v之间的关系式是正比例函数和一次函数的关系式吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢? 反比例函数 思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 思考2 一、问题引入 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 思考3 定 义 （k≠0） 反比例函数自变量__x_≠０__ 一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示 成： （Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么 称Ｙ是Ｘ的反比例函数 二、反比例函数定义 反比例函数 反比例函数存在形式：（k ≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三种形式 （1）、下列哪些式子表示 是 的反比例函数?为什么? 并且说明Ｋ是多少？ （b为常数） 练习巩固 （2）、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 解：xy+4=0可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k等于－4 （3）：已知 是反比例函数， 求k的值。 解：依题意得 ∴ k=±2 又∵ （2－k）≠0 ∴ k≠2 ∴ k=2 4）若函数