第十一章不等式与不等式组 单元测试 2024-2025学年人教版 七年级数学 下册

第十一章不等式与不等式组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列式子：①﹣5＜7；②x﹣2x：③a≠2：④7y﹣6＞5y+2中，是不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于不等式，下列说法错误的是（    ） A．x的3倍与4的和是正数 B．x的3倍与4的和是非负数 C．x的3倍与4的和是不小于0 D．x的3倍与4的和大于等于0 3．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是(   ) A． B． C． D． 4．已知、、三个实数在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．0 B． C． D．1 6．如图，在数轴上表示的不等式解集为（   ）    A． B． C． D． 7．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（    ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．下列式子属于不等式的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 9．下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中，正确的是（  ） A． B． C． D． 10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 （     ） A．10 B．9 C．8 D．7 二、填空题 11．某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温℃的变化范围是 ． 12．不等式组的整数解的和为 ． 13．若关于的不等式的解集是，则的取值范围 ． 14．某家电商场将一款电视机按进价提高40%定价，再写上“八折酬宾”，结果每台电视机盈利不低于240元，则电视机的进价至少为每台 元． 15．若关于的不等式组所有整数解的和为14，则整数的值为 ． 16．某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种工人的月工资分别是1200元和2000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，则当聘甲种工种工人 人，乙种工种工人 人时，可使得每月所付工资最少，最小值是 . 17．若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是 ． 18．已知关于x的不等式组 （a为整数）的所有整数解的和S满足21.6≤S33.6，则所有这样的a的和为 ． 三、解答题 19．用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与x的2倍的和是正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于70%； (5)小明的体重不比小刚轻． 20．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)若a－b＞0，则a b； (2)若a－b＝0，则a b； (3)若a－b＜0，则a b. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小． 21．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．解下列不等式： (1)； (2)． 23．在崇仁一中中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 ．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 (1)用含x的代数式表示y； (2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ (3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 24．下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得．…第一步 解得．…第二步 由不等式②，得．…第三步 移项，得．…第四步 解得．…第五步 所以原不等式组的解集是．…第六步 任务一： （1）小明的解答过程中，第__________步开始出现错误，错误的原因是__________； （2）第三步的依据是__________； 任务二： （3）直接写出这个不等式组正确的解集是__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11． 12．10 13．/ 14．2000 15．2或 16． 50 100 260000元 17． 18．5 19．(1)3x＋2x＞0 (2)r≥300 (3)3a＋4b≤268 (4)P≥70% (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b 20．（1）＞；（2）=；（3）＜；（4）4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1 21．（1）；（2）；（3）；（4） 22．(1)； (2)． 23．(1) (2)小方在前5场比赛中总分的最大值应为84分 (3)小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 24．（1）五；不等式两边同时除以负数时，不等号方向没有改变 （2）不等式的性质2 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$