18.2分式的乘法与除法 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第18章 分式 2分式的乘法与除法 巩固练习 18.2分式的乘法与除法 合作探究 反思提高 情景导入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的面积为S,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 问题2 春天是播种的季节,一位农民伯伯有一辆大拖拉机和一辆小拖拉机,它们的工作效率分别为 和 , 问大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 类比探究 观察下列算式： 猜一猜： 数 式 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 归纳法则 乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　 除法法则： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 例题讲解 例1 计算: 解： 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 先把除法转化为乘法 约分 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 解： (1) 原式 (2) 原式 (1) (2) 做一做 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 例题讲解 例2 计算: 解： 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分. 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 例题讲解 例2 计算: 解： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 要点归纳 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②应用分式乘除法法则进行运算.(注意:结果为最简分式或整式．) 分式乘除法的解题步骤 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 反思提高 情景导入 合作探究 练习一 计算: 巩固练习 (1) (2) 解： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么： （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么： （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ 解：设西瓜的半径为R，根据题意，可得： （1）整个西瓜的体积为 西瓜瓤的体积为 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么： （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ 解：设西瓜的半径为R，根据题意，可得： （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二——分式的乘方 想一想： 猜想： 类比 验证： 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 课本P114 想一想 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二——分式的乘方 想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ； (2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn； 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么： （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ 解：设西瓜的半径为R，根据题意，可得： （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么： （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ 解：设西瓜的半径为R，根据题意，可得： （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 巩固练习 反思提高 情景导入 合作探究 探究二 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么： （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ （3）买大西瓜合算. 由 可知， R越大，即西瓜越大， 的值越小， 的值越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算. 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 反思提高 情景导入 合作探究 练习二 巩固练习 解：(1)原式 （1） （2） 1.计算： （2）原式 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 反思提高 情景导入 合作探究 练习二 巩固练习 2.先化简，再求值： 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 反思提高 情景导入 合作探究 小结与反思 巩固练习 分式乘除运算 运算法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　 解题策略 (1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式 (2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行 (3)运用法则时要注意符号的变化 类比 思想方法 归纳 继续学习？ 分式的加减 版权声明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和熊猫办公以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！熊猫办公将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 1.在熊猫办公出售的PPT模板是免版税类（RF：Royalty-Free）正版受《中国人民共和国著作法》和《世界版权公约》的保护，作品的所有权、版权和著作权归熊猫办公所有，您下载的是PPT模板素材的使用权。 2.不得将熊猫办公的PPT模板、PPT素材，本身用于再出售，或者出租、出借、转让、分销、发布或者作为礼物供他人使用，不得转授权、出卖、转让本协议或者本协议中的权利。 课后作业 1、随堂练习，要求：抄题 Identify Ketsa 11.11 Vol 11, track 3 2015-05-09T15:34:58 192063.17 $$