湖北省黄石市开铁区2024—2025学年下学期七年级数学期末试题

2024-2025学年度（下学期）期末考试 七年级数学试题卷 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请交答题卡． ★祝考试顺利★ 一、选择题（每小题3分，共10小题） 1. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 2. 下列实数：．其中，无理数的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 小明同学在读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A. B. C. D. 4. 下列解不等式的过程中出现错误的一步是（ ） A. 去分母，得 B. 去括号，得 C. 移项，合并同类项，得 D. 两边都除以，得 5. 围棋起源于中国，中国古代称为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图3，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为（ ） A. 54 B. 50 C. 43 D. 34 8. 下面各语句中，错误的个数有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在平面坐标系xoy中，已知，将线段平移，得到线段（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段上任一点在平移后的对应点为，其中，若，且平移后三角形的面积最大，则此时，m，n的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，平分．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共5小题） 11. 数学源于生活，用于生活．下列各现象中能用“垂线段最短”来解释是________．（填序号） 12. 如果＝1.732，＝17.32，那么0.0003的算术平方根是_____． 13. 在平面直角坐标系中，点，，若三角形的面积为6，则的值为___________． 14. 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是___cm． 15. 若关于的不等式组的所有整数解的和是7，则的取值范围是_____． 三．解答题（共9小题） 16. 计算：． 17. 解方程组和不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来： （1）解方程组 （2）解不等式组． 18. 如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如： 以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证： （1）请按要求写出命题： 以①作为结论的命题是：________________________； 以②作为结论的命题是：________________________； （2）请证明以②作为结论的命题． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度． （1）写出点、、的坐标： （2）将三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形： （3）求三角形的面积． 20. 迎接中华民族的传统节日端午节的到来，某校组织全体七年级学生参与端午节知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分）．将整理后的数据，绘制如下统计图： 组别 成绩x/分 频数 A组 6 B组 8 C组 a D组 16 根据以上统计图，回答下列问题： （1）______，样本容量是______； （2）补全频数分布直方图； （3）如果竞赛成绩达80分以上（含80分）为优秀，七年级共有860名学生，请估算该年级竞赛成绩达到优秀的总人数． 21. 根据以下信息，探索完成任务： 租车方案 素材1 清溪中学组织七年级学生开展茶文化研学活动，准备租用A、B两种型号的客车，其中A型车每辆租金500元，B型车每辆租金400元． 素材2 4辆A型车和3辆B型车坐满后共搭载180人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共搭载170人． 素材3 该年级计划租用A、B两种型号的客车共13辆，且A型车的数量不少于B型车的数量的2倍． 问题解决 任务1 每辆A、B型车坐满后分别可以搭载几人？ 任务2 请设计一种最佳租车方案，使得租车的总租金最少，并求出相应的最少租金． 任务3 若该年级准备只租用B型车若干辆，且要求每辆车的乘客人数相等．若每辆车搭载16人，则有3名学生未能上车；若安排1辆车搭载教师，则所有的学生正好能平均搭乘到其他各车上．求该年级租用多少辆B型车？有多少名学生参加研学活动？ 22. 【再现课本】在第八章的数学活动中我们曾探究过“以方程的解为坐标（的值为横坐标、的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程的图象； 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程的图象时，可以取点和，作出直线． 【解决问题】 （1）已知，则点_____（填“或或”）在方程的图象上． （2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象．观察图中两个图象，它们的交点坐标为_____，由此得出二元一次方程组的解是_____． 【拓展延伸】 （3）已知点，在二元一次方程的图象上，试求，的值． （4）在（3）的条件下，二元一次方程与的图象交于点，当点在第一象限时，请求出的取值范围． 23. 如图，已知，直线交于点M，交于点N．点E是线段上一点，P，Q分别在射线，上，连接，． （1）如图1，若，，，则________，________； （2）如图2，的角平分线与的角平分线相交于点F． ①求与之间的数量关系，并说明理由； ②若，，将直线绕点N以每秒的速度顺时针旋转，直线旋转后的对应直线：同时射线绕点P以每秒的速度逆时针旋转，射线旋转后的对应射线，当直线首次落到上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后直线恰好平行于，请直接写出所有满足条件的t的值． 24. 在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0)．点P(m，n)为线段CD上一点（不与点C和点D重合）． （1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系； （2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值； （3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积小于5，求m的取值范围． 2024-2025学年度（下学期）期末考试 七年级数学试题卷 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请交答题卡． ★祝考试顺利★ 一、选择题（每小题3分，共10小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（每小题3分，共5小题） 【11题答案】 【答案】① 【12题答案】 【答案】0.01732． 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】或 三．解答题（共9小题） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 画数轴，如图 【18题答案】 【答案】（1）已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2; 已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D （2） 证明：∵∠1＝∠2 ∴DB//EC ∴∠DBA=∠C ∵∠A＝∠F ∴DF//AC ∴∠D=∠DBA ∴∠C=∠D． 【19题答案】 【答案】（1）点坐标为点坐标为点坐标为 （2） 如图，为所作； （3）11 【20题答案】 【答案】（1）10，40 （2） 补全频数分布直方图如图所示： （3）该年级竞赛成绩达到优秀的总人数为559人 【21题答案】 【答案】任务1：每辆A型车坐满后可以搭载30人，每辆B型车坐满后可以搭载20人；任务2：当租用9辆A型车，4辆B型车时，租金最少，最少租金为6100元；任务3：该年级租用20辆B型车，有323名学生参加研学活动 【22题答案】 【答案】（1）C； （2）二元一次方程的图象如下图：    ，； （3）；（4） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①；②或． 【24题答案】 【答案】（1）m＝﹣n＋6；（2）2；（3）3＜m＜6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $