25.2 用列举法求概率 课件2024-2025学年人教版九年级数学上册

25.2 用列举法求概率 学校给九年级（3）班分了一个参加暑期夏令营的名额，现在班里有三个同学条件相当，老师设计了一个游戏：抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，甲同学去；如果落地后 两个都是正面，乙同学去，如果落地后 两个都是反面，丙同学去。请问，你们觉得这个做公平吗？为什么？ 问题情境 同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币正面向上； （2）两枚硬币反面向上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。 探索新知 试验探究 3. 在上图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线 抛掷次数n 7 “正面朝上”的频率 频率 50 100 150 200 250 300 350 400 0.45 0.46 0.52 0.51 0.49 0.5 0.5 0.5 试验探究 4. 思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？ 试验探究 可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般的，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小. 这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5. 它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值. （3）至少有一枚骰子的点数是 2 ． 解：至少有一枚骰子点数是 2 的情况如上表（表中蓝色部分）所示，有 11 种情况；所以： ； 思考：列表法对列举所有可能结果有何作用？ 归纳总结： 列表法的作用： （1）能不重不漏地列举事件发生的所有可能情况； （2）在计算某事件发生概率时，可快速看出事件占所有可能结果的比. 3. 小戴和小美某校的九年级学生. 已知在 9 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 . 方法提升 2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 %. 达标检测 1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（ ） A. B. C. D. 2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无其他差别. 随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A. B. C. D. 达标检测 3.在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 . 4.三名运动员参加投篮比赛，指定甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于人为指定出场顺序不合规，要重新抽签确定出场顺序，则抽签后三个运动员出场顺序都发生变化的概率是 . 变式 书本140页第5题 5.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别。分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率: (1)取出的2个球都是黄球; (2)取出的2个球中1个白球、1 个黄球. 当堂小结 列举法 关键 常用 方法 直接列举法 列表法 适用对象 两个试验因素或分两步进行的试验 基本步骤 列表； 确定m、n值， 代入概率公式计算 正确列举出试验结果的各种可能性 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等 前提条件 1. 小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小 明赢的概率是 ( ) 2. 某次考试中，每道单项选择题一般有 4 个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是 ( ) B D 提高 $$