辽宁省大连市高新园区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

数学试卷答案　 第 1　 页(共 4 页) 七年级(下)期末检测参考答案及评分标准 一、选择题:1.C;2.B;3.A;4.C;5.D;6.A;7.B;8.D;9.C;10.D. 二、填空题:11.a+2>0;12.(3,0);13.-1;14.a-b;15.m≤2 三、解答题: 16.解:(1)解:原式= 3-2+ 2 -1 3 分…………………………………………… = 2; 4 分…………………………………………………… (2)解:解不等式①,得 x≥-2. 6 分………………………………………… 解不等式②,得 x< 7 2 . 8 分…………………………………………………… ∴ 不等式组的解集为-2 £x< 7 2 . 10 分……………………………………… 17.解:(1)解:垂直的定义, 1 分………………………………………………… 直角三角形的两个锐角互余, 2 分………………………………………… 同角的余角相等, 3 分……………………………………………………… 内错角相等,两直线平行; 4 分……………………………………………… (2)解:∵ AB∥DE,∠CED= 110°,∴ ∠ABC=∠CED= 110°, 5 分………… ∵ ∠CBD= 50°,∴ ∠ABD=∠ABC-∠CBD= 110°-50°= 60°, 6 分………… ∵ ∠A+∠ABD= 90°,∴ ∠A= 90°-∠ABD= 90°-60°= 30°, 7 分…………… 在△ABC 中,∠A+∠ABC+∠C= 180°, ∴ ∠C= 180°-∠A-∠ABC= 180°-30°-110°= 40°. 8 分…………………… ∴ ∠A= 30°,∠C= 40°. 18.解:设每个蓝球为 x 元,每个足球为 y 元,根据题意得, 1 分……………… x+2y= 280, 2x= 3y.{ 3 分……………………………………………………………… 解得 x= 120, y= 80.{ 7 分…………………………………………………………… 答:每个篮球为 120 元,每个足球为 80 元. 8 分…………………………… 19.解:(1)40÷20% = 200, 1 分………………………………………………… 答:本次抽样调查的样本容量为 200; 2 分………………………………… 数学试卷答案　 第 2　 页(共 4 页) (2)补全条形统计图如图所示, 4 分………………………………………… (第 19 题图) (3)1200× 60 200 ×40% = 144(名), 7 分………………………………………… 答:估计大约有 144 名学生周末最喜欢观看中超联赛. 8 分……………… 20.解:(1)设租用 A 型客车 x 辆,则租用 B 型客车(10-x)辆,根据题意得, 30x+50(10-x)≥438+20, 1 分……………………………………………… 解得 x≤2.1, 2 分…………………………………………………………… ∵ x 为非负整数,∴ x 最大为 2, 3 分………………………………………… 答:最多可以租用 2 辆 A 型客车; 4 分……………………………………… (2)共有三种租车方案, 5 分………………………………………………… 方案一:租用 2 辆 A 型客车和 8 辆 B 型客车,租金为 2×280+8×400 = 3760 元; 方案二:租用 1 辆 A 型客车和 9 辆 B 型客车,租金为 1×280+9×400 = 3880 元; 方案三:租用 10 辆 B 型客车,租金为 10×400= 4000 元 7 分……………… ∵ 3760<3880<4000,∴ 租用 2 辆 A 型客车和 8 辆 B 型客车租金最低. 8 分 … ……………………………………………………………………… 21.解:(1)120×0.58+2000×0.07+10×0.19+8×0.34 1 分……………………… =214.22(kg) 2 分…………………………………………………………… 答:小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和为 214.22 kg; 3 分……… (2)设小强家六月份私家电动车行驶里程为 x km, 4 分…………………… 100×0.58+0.07x+12×0.19+15×0.34≤214.22. 5 分………………………… 解得 x≤2126. 7 分…………………………………………………………… 答:小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过大约 2126 km. 8 分…… 数学试卷答案　 第 3　 页(共 4 页) 22.解:(1)∵ ∠ACM=∠BAC,∴ AB∥CM; 1 分………………………………… (2)解:∵ ∠B= 50°,AB∥CM,∴ ∠MCD=∠B= 50°, 2 分………………… ∵ ∠EFC= 20°,∠MCD=∠EFC+∠CEF, ∴ ∠CEF=∠MCD-∠EFC= 50°-20° = 30°. 3 分…………………………… ∵ ∠AEF= 50°,∴ ∠AEC=∠AEF+∠CEF= 50°+30° = 80°, ∵ ∠B+∠BAE=∠AEC,∴ ∠BAE=∠AEC-∠B= 80°-50° = 30°; 4 分…… (3)①猜想:∠AGH+2∠APH= 180°. 5 分…………………………………… 证明:如图,过 G 作 GR∥AB 交 HP 于点 R, 延长 BA 交 HP 于点 K,∵ AB∥CM,∴ GR∥CM. 6 分……………………… ∵ AQ 平分∠BAG,∴ 设∠BAQ=∠GAQ=α,∴ ∠BAG= 2α. ∵ HP 平分∠GHN,∴ 设∠GHP=∠NHP=β,∴ ∠NHG= 2β. ∵ GR∥AB,∴ ∠AGR=∠BAG= 2α. ∵ GR∥CM,∴ ∠HGR=∠CHG= 180°-2β. 7 分……………………………… ∴ ∠AGH=∠AGR+∠HGR= 2α+180°-2β= 180°-2(β-α) . ∵ AB∥CM,即 BK∥CM.∴ ∠BKH=∠NHP=β. 8 分………………………… ∵ ∠PAK=∠BAQ=α,∴ ∠APH=∠BKH-∠PAK=β-α. 9 分……………… ∴ ∠AGH= 180°-2∠APH.即∠AGH+2∠APH= 180°; 10 分………………… (第 22 题图) ②∠AGH= 2∠APH. 12 分…………………………………………………… 23.解:(1)由题意得 a+2-2= 3 2 - 1 2 , a-b= b+1, ì î í ï ï ï ï 解得 a= 1 b= 0.{ 2 分……………………………………………………………… ∴ a 的值为 1,b 的值为 0; (2)∵ b+1>b,线段 BC 与 x 轴有公共点, 数学试卷答案　 第 4　 页(共 4 页) 则 b+1≥0 b≤0,{ ∴ -1≤b≤0; 4 分………………………………………………… (3)①点 A 是直线 l1 的“邻近点” . 5 分……………………………………… 理由:∵ 点 A 的横坐标为 2,2- 3 2 = 1 2 <1, ∴ 点 A 是直线 l1 的“邻近点”; 6 分………………………………………… ②- 3 2 ≤a≤1 2 ; 8 分…………………………………………………………… ③∵ 点 G 在直线 l1 上,∴ 点 G 的横坐标为 3 2 ,∵ 点 C 的横坐标为 1 2 , ∴ 3 2 - 1 2 = 1.∴ 向右平移 1 个单位长度. 9 分………………………………… ∵ 点 B 的横坐标为 a+2,∴ 点 F 的横坐标为 a+3, ∵ 点 F 在 y 轴上,∴ a+3= 0,∴ a=-3. 10 分………………………………… ∴ A(2,-3),点 E 的横坐标为 3,点 F 的纵坐标为 2 3 a+b= 2 3 ×(-3)+b= -2+ b,∵ S△OEF = 27 4 ,∴ 1 2 ×3× | -2+b | = 27 4 . 11 分………………………………… ∴ | -2+b | = 9 2 .若-2+b= 9 2 ,b= 13 2 . ∵ B(-1,b) .13 2 -(-3)= 19 2 >1. ∴ 此时点 B 不是 l2 的“邻近点”,舍去; 12 分……………………………… 若-2+b=- 9 2 ,b=- 5 2 ,- 5 2 -(-3)= 1 2 <1. 此时点 B 是 l2 的“邻近点”符合.∴ b=- 5 2 . 13 分…………………………… 七年级（下）期未检测 数学试卷 (本试丝共23小题满分120分考试时长120分钟) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答愿卡上。 2答速择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂限。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选缣题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中，是无理数的是 A.0 B.4 C.5 2.在平面直角坐标系中，点A(-2,1)在 A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D,第四象限 3.下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是 A.2.2.3 B.2,3,5 C3.4.7 D.4,5,11 4.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=I20°，要使管道AB,CD保持平 行.则∠BCD的度数应为 A.120° B.130° C.60° D.50° D- 00BHE (第4题图) 5.若ab,下列不等式一定成立的是 A,a-2<b-2 B.6 22 C.-2a>-2b D.2a+1>2h+1 6解方程组 3x-7y签-70① 3x+4y=52 用加减法消去x得到的方程是 A11y=12 B.-3y=-12 C.3y=2 D.-l1y=-2 7.已知√2025=45.下列结抢正确的是 A.w202.5=4,5 B.√20.2五=45 C.√20250=450 D./2.025=0.45 8《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出十，盈六：人出九.不足 十.问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出10钱， 就多了6钱：如果每人出9线，就少了10馒问一共有多少人？这个物品的 价格是多少？设共有x人，物品的价格为y线，则可列方程组为 f10x-y=6 EP-10=6 x-9y=10 l9红r-y=10 (10y-x=6 e 10xy=6 x-9y=10 y-9x=10 9在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1，一2)，点B在y轴右侧，B平行于 x轴，且AB=3,则点B的坐标为 A.(-3,-2) B.(-1.-5) C.(2.-2) D.(-1.1) 10我们知道，一年有春、夏，秋、冬四季，按服中国传统二十四节气划分，立春 (2月4日左右)到立夏前(5月5日左右)为春季，立夏到立秋前(8月7日 左右)为夏季，立秋到立冬前(1山月7日左右)为秋季，立冬到次年立春前 为冬季二十四节气日是气候变化的节点，每天的日出.日落时刻与它们有 着密切的联系，每天的白昼射长等于日落时刻-日出时刻.下表是大连地区 立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻 日出时刻 日落时刻 立春 6:357 17:17 立题 4:51 18:48 立秋 5:01 18:58 立冬 6-39 16:39 小明测得大连某天的白昼时长大约1山小时，那么这天属于的季节是 A.春季 B冬季 C春華或夏季 D.春季或秋季 陆%计数雪作司/什0币 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.“a与2的和是正数“用不等式表示为 12在平面直角坐标系中，点A(m+1,m一2)在￥轴上，则点A的坐标 是 13已知关于y的二元一次方程组三。的解为y=6则6“一一 (2x-y=a 14如图，CD是△ABC的中线，BC=a.AC=b,4>b,则△BCD的周长比△MCD 的周长大（用含a,b的代数式表示）. (第14愿图) 15若关于天的一元一次不等式组-1>2无解，则m的取值范置是 xcm+】 三、解答题（本题共8小题，共5分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程） 16(10分》 (1)(4分)计算：5-海+山-2： 2(x+1)≤4x+6, (2)(6分)解不等式组： 090 o00 00 17.(8分) 如图.△ABC中.D⊥AG.乘足为D,点E在C边上，连接D呢.且∠A+ 00 ∠BDE=90 9 装 00 (1)求证：AB∥DE: 000 在梧号内填写相应的依据 000 E明：D⊥AC,垂足为D.∠ADB=90( 000 000 在△ABD中.∠A+∠ABD=90( 0000 ∠A+∠BDE-90°..∠ABD=∠BDE貿 0000 0000 A8//DE( ）: 0000 (2)若∠CED=110°，∠CBD=50°，求∠A.∠C的度数 000d 000 600 000 00 0004 000 00 00 (第17题图) 订 00 000 000 000 00 8(8分) 00C 学校体育组准备期买一批篮球和足球.已知购买1个篮球和2个足球共 00 需2别元：购买2个蓝戏灯购买3个足球的价钱相同.求每个篮球和每个足球 00 分划是多少元 0 米仪为了解同学们周末最喜欢现看的体育类节目，随机轴取部分学生进 行问卷调查调查何毯如下： 周末最喜欢观看的体育炎节目调查同卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况骑写 问题1：在以下写炎体育节日中，体最喜太观看的是 A.蓝球 B指球 C.乒乓球 D.足球 如架问题1选择D,请继续同答问愿2 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E.中拉联赛F英过联赛G.德甲联赛 H其他联囊 所有调查问卷全部收回，且真实有效对调查向卷进行分析，整理，捕述 如下： 可愿答题情风条形统图 问赠2答赠情配印形烧什图 人数 25% 40% 项 (第19题图) 经过统计计算，在调查的学生中，周末最喜欢观霜“A篮球节目的学生 占被调查学生人数的20%， (1)求本次抽样调查的样本容量： (2)补全条形统计图： (3)若全校共有120名学生，估计有多少名学生周未最喜欢观看甲鳐 联赛？ 线 地+时4目4 20.(8分) 某校七年级438名学生和20位数师准备乘坐客车参加“暑假研学醉“活 动，客运公可有两种型号的客车可供租用，每柄车的魏客量和租金如下表 所示. 车塑 A 8 视客压（人/辆） 30 50 粗金（元/柄） 280 400 学校计刻租用10辆客车，那么 (1)最多可以租用多少辆A型客车？ (2)共有几种租车方案？那种方案的租金最低？ 21.(8分) 综合与实践 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等退室气体的浓 度变化有关2020年，我同承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”， “碳达峰”是指特定区城（国家、地区或行业）的二氧化碳排放量达到历史峰值 后进人平台期并逐步下降的转折点为了实现我国“碳达蜂“的日标，我们每 个人都应该进行低碳生活.下表统计了一系列排碳计算公式 排酸计算公式 家居用电的二氧化碳排放量(kg)耗电量(kW·h)x058kg/kW·hV 开私家电动车的二氧化碳排放量(kg》■公里致(km)x0.0们g/km 家用天然气二氧化碳排放量(kg)■天然气使用量（▣）x0.19kg/✉ 家用自来水二氧化藏排放量(k名)=自来水使用量()×0.34g 根据表中信息解决问题： (1)小明家六月份家居用电120kW·h,私家电动车行驶了2000km,使 用天然气10m',使用自来水8L,求小明家六月份这四项二氧化碳排放量丽 总和： (2)小强家六月份家居用电100kW·h,使用天然气12m3,使用自来水 15【,小强家六月份这四项二氧化碳排放量的总和没有超过小明家，则小强家 六月份私家电动车行驶里程没有超过多少km(结果精确到1km)? 韩尚计举靠面（北8面） 22.(12分) 如图，在△ABC中，点D在BC延长线上，过点C向上作射线CM,使得 ∠ACM=∠BAC (1)如图1，求证：AB∥CM: (2)如图2.点E在BG边上，点F在射线GCM上，∠ABP=∠B=50. ∠EFC=20°，求∠BAE的度数； (3)点G在BC边上，点H,N在射线CGM上，连接AG,HG,∠BAG的平分 线AQ所在的直线与∠CHN的平分线相交于点P ①如图3，当AQ的反向延长线与∠GHN的平分线交于点P时.猜想 ∠AGH与∠APH之间的数量关系，并加以证明： ②如图4，当AQ与∠GHN的平分线交于点P时，直接写出∠AG谢与 ∠APH之间的数量关系. (图1) 《图2) (图3》 (图4) (第22题图) o00Q00 13(13分】 099 0 在平面直角坐标系中.已知42，)，Ca+2.6),C(匀6+)，0（号0 09 00 (1)若将战及AC向右平移闻向下求移能够与载及8即重合，其中点A与 0 00 点B重合.点C与点D重合，求a.0的值： 0 (2)若线段C与x轴有公共点，求6的收值恺围 (3)定义：若直线1外一点到这条直銳的距离不大于1.则称这个点是藏 0 直线的“邻近点”.过点D作直线平行干y轴 ①判胀点A是否是直线的”邻近点”，并说明理由 ②诺点是直线的“邻置点”，直接写出a的最值范遐： ③顺次连接点A,B,C得到△ABC,将△ABC平秒得到△EFC,点A的对应 点为E,点B的对点为F,点C的对应点为G,点G在直馒L上.点F在y轴 上，且F的纵坐标为 号+6,△0r的面积为 ,过点A作直慢平行于x雏， 若点B是直线，的邻近城”，求的值 0 0 8 9 00000 8 线 555