23.1 图形的旋转课件2024-2025学年人教版九年级数学上册

23.1 图形的旋转 1 1.观察以下三个剪纸的图形，你知道这三种剪纸的图形从一个到另一个的运动变换是什么吗？ （1）这种图形变换的名称是 。 （2）这种图形变换的名称是 。 （3）你认为这种图形的变换的名称应该是 。 课前检测 2.图形平移变换的性质是 。 3.图形轴对称变换的性质是 。 课前检测 △A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得 到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°， AB=3,OA=5,则A′B′ = ,OA′ = , 旋转角等于 例题讲解 3 5 44° E A B C O 旋转的性质 课堂小结 E O A D E F C O A B 1、对应点到旋转中心的距离----------------。 2、--------------与----------------------所连线段的夹角等于旋转角 3、旋转前，后的图形--------------------， 相等 对应点 旋转中心 全等 0A=0D,0C=0F,0B=OE 旋转角：∠AOD=∠BOE =∠COF 新知应用 　　例2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°,你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ A B C E D 总结：利用旋转的性质作图,图形的旋转可转化为点的旋转. 图形的旋转（第1课时）教学阐述 23.1.1 一.学情分析 1.小学的学习，学生对于旋转已有一定的认识.； 2.七、八年级时，学生已经学习过平移和轴对称两种图形的变换. 　　方法1：延长CB， 作AF⊥AE，交CB的延长线于F，则△ABF 为所求图形． A E C B D F ┓ 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②水龙头开关的转动；③方向盘的转动；④传送带的移动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 小试牛刀 △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 ° 将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ） A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 B 作业在导学案上哟！ 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3,2) 、B(1,3). x y O A B (1)将△AOB绕点O逆时针旋转90 °后得到△A1OB1，画出旋转后的图形； (2)求AA1的长度 能力提升 典例精析 例3 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE，这时点 B，C，D 恰好在同一直线上，求∠B 的度数. ∴∠BAD = 150°，AB = AD. 解：∵将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 150°，得到△ADE， ∴∠B = (180°－150°) = 15°. 链接中考 1. (聊城) 如图，在直角坐标系中，线段 AB 是将△ABC 绕着点 P(3，2) 逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1 的一部分，则点 C 的对应点 C1 的坐标是( ) A. (-2，3) B. (-3，2) C. (-2，4) D. (-3，3) B 归纳总结 方法点拨：利用旋转的性质解决问题时应抓住以下几点： (1)明确旋转中的“变”与“不变”； (2)找准旋转前后的“对应关系”； (3)充分挖掘旋转过程中的相等关系. $$