13.2与三角形有关的线段 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册
13.2与三角形有关的线段 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）．
A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，11，9 D．3，6，8
2．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在直角三角形
中，
，
为
所在直线上一动点，连接
，则线段的最小值是（ ）
A．5 B．4.8 C．4.5 D．4
4．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为（ ）
A．15 B．14 C．12 D．10
5．一个三角形的三边长分别是
，
，
，且
满足
，则此三角形的边的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．如图，
是
的中线，若
，则
的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在中，点D是
的中点，
，则
的面积为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
8．如图，
过平行四边形
对角线的交点
，交于点
，交于点
，则：
①
；
②图中共有6对全等三角形；
③若
，
，则
；
④
；
其中正确的结论有（ ）
A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
二、填空题
9．一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是 ．
10．已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是 .
11．如图所示，是的中线，点E是的中点，连接
、
，若的面积为16，则阴影部分的面积为 ．
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12．如图，在中，是边上的中线，
，
，点，分别是垂足．已知
，则
与
的长度之比是 ．
13．如图，在中，
平分
，过点B作
，垂足为D，连接．若
，
，的面积为28，则
的面积为 ．
14．港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．下图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是 ．
三、解答题
15．已知：如图所示，在中，点
，，分别为，，的中点，且
，求阴影部分的面积．
16．已知是的高，
，
，
，
．求：
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