1.2 集合间的基本关系 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 复习导入 1、集合中的元素具有的特性： 确定性，互异性，无序性 2、元素与集合的关系： (1) 属于： 　(2) 不属于： 实数之间有大小、相等的关系，那类比实数之间的关系，你能联想到集合与集合之间又有怎样的关系呢？ 教材研读 阅读教材页，思考下列问题： (1) 集合与集合之间存在什么样的关系？ (2) 用哪些符号来表达集合之间的关系？ 新知初探 1.子集、真子集的概念: 　(1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。记作： 读作“A包含于B”(或“B包含A”) 用韦思图表示： B A B(或B⊆A) 探究1、什么是集合相等？ 问题探究 一般地，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等。 记作：A=B 用式子表示： 新知初探 思考：N、N*、Z、Q、R之间的关系是什么? (2) 新知初探 (3)空集的定义及性质 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅。 规定：∅是任何集合A的子集; 思考：你能找出几个空集的例子吗？ 探究2、包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例做出解释。 问题探究 有上述集合之间的基本关系，可以得到以下结论： (1)任何一个集合是它本身的子集，即 (2)对于集合,如果 练习1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 课堂练习 解：集合的所有子集为 真子集为 练习2、 判断下列各题中子集，并说明理由： ； 解：(1)因为3不是8的约数，所以集合不是集合的子集. (2)因为若为长方形，则一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合集合是集合的子集. 探究3、 问题探究 写出集合{1, 2}的所有子集, 并指出哪些是它的真子集. 写出集合{1, 2, 3}的所有子集, 并指出哪些是它的真子集. …… 集合{1 , 2, ……, n}的子集个数有___个, 真子集有_____个,非空子集有_____个,非空真子集有_____个． -1 -1 -2 练习3、用适当的符号填空 课堂练习 练习4、判断下列两个集合之间的关系： 课堂练习 1、要注意区别元素与集合、集合与集合的关系与符号表达； 2、 有关子集的问题，注意是否能用到空集，避免因忽视空集导致出错。 归纳小结 感谢观看 $$