第20章数据的分析 暑期自主提升训练题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《第20章数据的分析》 暑期自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．有一组数据：2，3，4，4，5，这组数据的众数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．八年级某班在开展劳动教育课程调查中发现，某个小组五名同学在最近一周内做家务的时间依次为4，5，6，5，6（单位：小时），则这组数据的中位数为（    ） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．6小时 3．现有一组数据10，7，8，9，10，下列关于这组数据描述正确的是（    ） A．众数为8 B．众数为9 C．中位数为8 D．中位数为9 4．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（   ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 5．某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占、实际操作占、宣传展示占计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的综合成绩是（   ） A．94分 B．95分 C．96分 D．97分 6．某班级45名学生自发组织献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的一个不完整统计图．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（    ） A．100 B．30 C．15 D．13 7．如图是甲、乙两位学生五次数学成绩统计图，则两位学生五次数学成绩的方差（   ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 8．一组数据5、、、的极差是 ． 9．若一组数据a，3，4，5，6，7，8的中位数为5，则整数的最大值是 ． 10．某组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数是 ，样本容量为 ． 11．小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三项得分依次按的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为 分． 12．某餐厅提供单价为10元、8元、6元的三种小吃，如图是某月销售情况的扇形统计图，则该餐厅本月销售单价的众数是 元． 13．太极拳自年月日申遗成功后，受到了越来越多人的喜爱．某地区把太极拳表演作为中考体育测试的一部分，某校九年级（一）班的名学生中招测试的太极拳表演成绩（满分分）如下表所示： 成绩／分 人数 已知这名学生成绩的平均数为分，众数为分，中位数为分，则的值为 ． 14．奥运会跳水项目是优美的水上运动．在一次女子单人10米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示．设甲、乙的平均分依次为，，方差依次为，，则 ， (填“、、”号)． 三、解答题 15．在八年级寒假社会实践展示比赛中，801班、802班的各项得分如表． 班级 服装统一 展示内容 语言流畅 临场表现 时间掌控 801班 9 9 8 8 9 802班 8 9.5 9.5 8 7 (1)801班各项得分的众数是______；802班各项得分的中位数______． (2)如果根据五项得分的平均分从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？ (3)若学校认为这五个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”、“展示内容”、“语言流畅”、“临场表现”、“时间掌控”五个项目在总分中的占比为，那么两个班级的排名顺序又怎样？ 16．扫地机器人已经成为新时代人们日常生活的重要助手．为了解扫地机器人在一次充满电后运行的最长时间情况，小明所在的综合实践小组利用周末时间开展调查活动．他们在相关技术人员的帮助下，对，两款扫地机器人分别随机调查了10台，记录了它们运行的最长时间（分钟），并将数据分为四个等级：较差，一般，较好，很好． 收集数据：款：112  98  96  102  92  108  108  95  100  89 款：102  92  102  99  97  112  101  91  94  110 分析数据： 类别 平均数 中位数 众数 方差 A a 99 b 50.6 B 100 102 d 根据以上信息，解决下列问题： (1)请求出上表中的，，，的值． (2)某商场购进了一批款扫地机器人500台，请估算这批款扫地机器人运行最长时间等级为“较好及以上”的台数． 17．某校为了解学生利用课余时间参加体育锻炼的情况，随机调查了部分学生参加体育锻炼的时间（单位：）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的的值为_________； (2)求统计的这组学生参加体育锻炼的时间数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，若该校共有学生1200名，估计该校学生参加体育锻炼的时间是的学生人数约为多少？ 18．某校九年级学生进行了一次体育模拟考试（满分：分），从男、女生中各抽取了名学生的测试成绩（成绩均为整数），对数据进行整理分析，并给出了下列信息： 名女生的测试成绩统计如图所示： 名男生的测试成绩整理为五组：；；；；，并分析绘制成扇形图；其中，组具体成绩如下：； 抽取的女生、男生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 性别 平均数 中位数 众数 女生 男生 (1)根据以上信息可以求出：______，______，_____； (2)你认为该校九年级男生的体育成绩较好还是女生的体育成绩较好？请说明理由（理由写出一条即可）． 19．为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人． 对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下： 平均数 方差 同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析． 【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下： 9   8   6   10   8   8   7   3   6   7 7   5   8    4   8   5   7   6   8   6 【整理数据】结果如表： 次数分组 画记 频数 T 2 正一 6 正正 10 【分析数据】数据的平均数是，方差是． 【解决问题】答下列问题： (1)请补全频数分布表和频数分布直方图； (2)请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数； (3)请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况． 20．某校组织了“强国有我”知识测试（测试成绩满分为分，且成绩均为整数）．测试结束后，发现该校全体学生的测试成绩均不低于分，现从七、八年级中分别随机抽取了名学生的成绩（设测试成绩为分，共分成组：组：，组：，组：，组：），并绘制频数分布直方图和扇形统计图（下图是尚未完成的直方图）．其中七、八年级中组学生的成绩如下：七年级组学生的成绩：，，，，，；八年级组学生的成绩：，，，，，，，，． 七、八年级抽取名学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 【解决问题】 (1)填空：_______，_______，_______；并补全频数分布直方图； (2)已知该校七、八年级分别有名学生，若学生测试成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数． 参考答案 1．解：根据数据可知数字4出现次数最多， 故众数为4， 故选：C． 2．解：将五名同学做家务的时间数据按从小到大排列：4，5，5，6，6．共有5个数据，为奇数个，因此中位数为中间第三个数，即5小时． 故选C． 3．解：数据10出现2次，7、8、9各出现1次， ∴众数是10 ． 将数据排序为7，8，9，10，10 ，数据个数5（奇数），中间的数是9， ∴中位数是9 ． 故选：D． 4．解：中位数的定义：从小到大排列后位于中间位置或中间两数的平均数， 所以去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：A． 5．解：小明的综合成绩为：分， 故选：C． 6．解：捐款30元的人数为(人)， ∵30出现的次数最多，出现了15次， ∴捐款金额的众数是30元． 故选：B． 7．解：根据图示，甲的折线图的波动小于乙的折线图的波动， ∴， 故选：C． 8．解：一组数据、、、的极差是． 故答案为：． 9．解：∵一组数据a，3，4，5，6，7，8的中位数为5，且整数的值最大， ∴， ∴的最大值为， 故答案为：． 10．解：∵ 与方差公式对比，， 这组数据的平均数是，样本容量为 故答案为：； ． 11．解：， ∴小明的最终比赛成绩为分， 故答案为： ． 12．解：， 销售量为8元的最多， 众数为8元， 故答案为：8． 13．解：由题意可得：， 解得：， ∴众数，中位数． ∴． 故答案为：． 14．解：根据折线统计图可知，甲、乙两名选手五轮得分中，第五轮成绩相同，第一轮与第三轮中甲选手成绩略低于乙选手成绩， 第二轮与第四轮中甲选手成绩高于乙选手成绩，并且高出的得分明显大于低出的得分， 所以； 又因为甲选手五轮得分偏离平均值较小，波动较小，而乙选手五轮得分偏离平均值较大，波动较大， 所以． 故答案为：，． 15．（1）解：在801班各项得分中，9出现的次数最多， 所以801班各项得分的众数是9； 将802班各项得分按从小到大进行排序为， 所以802班各项得分的中位数是8； 故答案为：9；8． （2）解：801班五项得分的平均分为（分）， 802班五项得分的平均分为（分）， 因为， 所以801班第一，802班第二． （3）解：801班的总评成绩为（分）， 802班的总评成绩为（分）， 因为， 所以802班第一，801班第二． 16．（1）解：A款扫地机器运行最长时间的平均数； ∵A款扫地机器运行最长时间中108分钟出现的次数最多 ∴众数； 将B款扫地机器运行最长时间从小到大排列后，中间的两个数为99，101 ∴中位数； B款扫地机器人运行最长时间的方差． （2）解：样本中B款扫地机器人运行最长时间等级为“较好及以上”有5台， ∴这批款扫地机器人运行最长时间等级为“较好及以上”的台数为（台）． 答：这批款扫地机器人运行最长时间等级为“较好及以上”的台数为250台． 17．（1）解：本次接受调查的初中学生人数为：， ， 故答案为：40，30 （2）观察条形统计图， ， 这组数据的平均数为. 在这组数据中，出现了16次，出现的次数最多， 这组数据的众数为. 把这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数是3，，有， 这组数据的中位数为. （3）解：在抽取的学生中，参加体育锻炼的时间是的学生人数占， 估计该校1200名学生参加体育锻炼的时间是的学生人数占． 该校1200名学生参加体育锻炼的时间是的学生人数约为480人. 18．（1）解：由扇形统计图得，， ∴， ∴名男生的测试成绩在组的人数为名， ∵男生的测试成绩由低到高排列，中位数为第和第名成绩的平均数， ∴， 由折线统计图可知，名女生的测试成绩中的人数最多， ∴， 故答案为：，，； （2）解：九年级女生的体育成绩好，理由如下： 男生和女生的平均数相同，但女生的中位数和众数都高于男生，所以九年级女生的体育成绩好． 19．（1）解：由题意得，这一组的频数为， 补全统计图与统计表如下： 次数分组 画记 频数 T 2 正一 6 正正 10 T 2 （2）解：人， 答：估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数为120人； （3）解；由题意得，七年级的平均数为，八年级的平均数为， ∵， ∴七年级学生在此段时间内参加公益活动次数比八年级学生的少． 20．（1）解：七年级成绩的中位数是第个数据的平均数，而这个数分别为， ∴其中位数， 由扇形统计图可知：， ∴， ∴八年级的众数在组学生， ∵出现次数最多， ∴众数， 由七年级组学生的成绩共个学生， ∴补全频数分布直方图如图， 故答案为：，，； （2）解： （人）， 答：估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数约为人． 学科网（北京）股份有限公司 $$