2.2.2 直线的两点式方程 学习任务单-2025-2026学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线的两点式方程　　 1.确定直线位置的几何要素．　 2.掌握直线的两点式方程．　 3.了解直线的截距式方程的形式特征及适用范围． 一.独学内化 1.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程 ＝，我们把它叫做直线的两点式方程，简称 2.当经过两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线斜率不存在(x1＝x2)或斜率为0(y1＝y2)时，不能用两点式方程表示． 3.方程中等号两边表达式中分子之比等于分母之比，也就是同一条直线的斜率相等． 4我们把方程＋＝1叫做直线的截距式方程，简称截距式．直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线 ，此时直线在y轴上的截距是 . 5与坐标轴平行和过原点的直线都不能用截距式表示 6过原点的直线的横、纵截距都为 ． 7已知直线经过点A(1,0)，B(m,1)，求这条直线的方程． 8求过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程． 2. 小组合学 1．已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中： (1)求BC边所在的直线方程； (2)求BC边上的中线所在直线的方程． 2．过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的和为0的直线方程为________________________． 3.已知点A(3,2)，B(－1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为________． 三.检学作业 1.若直线＋＝1过第一、二、三象限，则(　　) A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0 2.已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P，则直线AB的方程为(　　) A．y＝－x＋5 B．y＝x－5 C．y＝x＋5 D．y＝－x－5 3.(多选)过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(　　) A．x＋y＝5 B．x－y＝5 C．x－4y＝0 D．x＋4y＝0 4.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,8)，B(－4,0)，C(6，0)，则过点B将△ABC的面积平分的直线方程为(　　) A．2x－y＋4＝0 B．x＋2y＋4＝0 C．2x＋y－4＝0 D．x－2y＋4＝0 5.若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的方程为____________． 6.已知直线l过点P(4,1)． (1)若直线l过点Q(－1,6)，求直线l的方程； (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程． -1- - 4 - - 3 - 自主学习 规范表达 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$