河南省开封市兰考县2024-2025学年七年级下学期期末学业评价数学试卷

兰考县 ─ 学年度第二学期期末2024 2025 七年级数学学科学业评价试题 一、单选题（每小题 分，共 分）3 30 ． 年 月 日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简1 2024 3 2 笔画中，可以由图平移得到的是（ ）    ． ． ． ． A B C D ．2 音乐可以陶冶情操，多听音乐可以促进心理健康，下列音乐符号中不是轴对称图形 的是（ ）    ． ． ． ． A B C D ．如3 图， ， ， 分别是△ 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的CD CE CF ABC 是（ ）   ． ＝ ．∠ ＝ ∠ ． ＝ ⊥ A AB 2BF B ACE ACB C AE BE D.CD BE ．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）4     ． ， ， ． ， ， ． ， ， ． ， ， A 1 2 3 B 1 4 6 C 3 4 5 D 2 3 6 ．若5 3x ＋2m 3 － ＞ 是关于 的一元一次不等式，则 的值为（ ） 9 6 x m     ．－ ．－ ． ． A 1 B 2 C 0 D 1 ．若 ＞ ，则下列不等式成立的是（ ）6 a b     ． ＋ ＜ ＋ ． － ＜ － － ＜－ ． ＜ A a 3 b 3 B a 3 b 3 C. 3a 3b D ．已知 ＝－ 是关于 的方程 ＋ ＝ 的解，则 的值为（ ）7 x 1 x 2x k 1 k     ． ．－ ． ．－ A 2 B 2 C 3 D 3 ．下列变形中，错误的是（ ）8     ．由 ＝ ，得 ＋ ＝ ＋ ．由 ＝ ，得 － ＝ － A x y x 5 y 5 B m n m 2 n 2 ．由 ＝ ，得 ＝ ．由 ＝ ，得 ＝ C mx my x y D a b ．如图，边长为 的两个正方形靠边各放置两个邻边长为 ， 的长方形，然后分别以 ＋9 x a b a ， ＋ 为边长构成两个大正方形．根据图中数据可求得 的值为（ ）x b x x     ． A 65 ． B 70 ． C 72 ． D 75 ．10 轮船顺流航行时的速度为 千米 小时，逆流航行时的速度为 － 千米 小m / (m 12) / 时，则水流速度（ ）    ． 千米 小时 ． 千米 小时 ． 千米 小时 ．无法确定 A 3 / B 4 / C 6 / D 二、填空题（每小题 分，共 分）3 15 ．已知11 是关于 ， 的二元一次方程 ＋ ＝ 的一组解，则 的值x y ax 2y 0 a 为 ． ．若方程 －12 (a 3)x － a 3－ ＝ 是关于 的一元一次方程，则 等于7 0 x a ． ．如图，在△ 中，∠ ＝ °，∠ ＝ °，将△ 沿13 ABC BAC 50 B 25 ABC 翻折得到△ △ 与△ 在同一平面内，点 的对应点是点AC ADC, ABC ADC B ， 交 的延长线于点 ，则∠ ＝D AD BC E DCE . ．如图，已知△ 绕点 顺时针方向旋转到△ ，且点 、 、 共线，14 AEC A ADB C E D 交 于点 ，若AB F S△ ACF ＝ ， 10 S△ ADE ＝ 时，则 6 S△BDF ＝ ． ．若关于 的不等式组15 x 的所有整数解的和是 ，则 的取值范围9 a 是 ． 三、解答题 本大题共 个小题，满分 分( 8 75 ) （ 分）解方程：16. 10 ＋ ＋ ＝ － － ＝ (1)3(2x 3) x 2x 4 (2) （ 分）解方程组：17. 10 ； ． (1) (2) … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … 乡 镇 　 　 　 　 　 　 　 学 校 　 　 　 　 　 　 　 班 级 　 　 　 　 　 　 　 姓 名 　 　 　 　 　 　 　 分 数 ( ) x＝3 y＝－ 1 x－a＞ 0 －17 3x≥ 5 3x＋ 1 2 x－ 1 3 5 6 x＝ 3y＋ ①2 x＋ 3y＝ ②8 2x＋y＝ ①7 6x－ 2y＝ ②16 1 2 a 3 b 3 － －1 － －2 题号 一 二 三 总分 等级 得分 a c ＋1 b c ＋1 A D B E F C （ 分）．解不等式：18 10 ＋ ＜ － ； － ＞ ． (1) 2(x 1) 3x 1 (2) 1 （ 分）．在数轴上有 ， 两点，其中点 所对应的数是 ，点 所对应的数是 ．已知19 8 A B A a B 1 ， 两点的距离小于 ，请你利用数轴．A B 3 写出 所满足的不等式；(1) a 数－ ， ， 所对应的点到点 的距离小于 吗？说明理由．(2) 3 0 4 B 3 （ 分）．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 个单位长度，△ 的三20 9 1 ABC 个顶点的坐标分别为 （－ ， ）， （－ ， ）， （－ ， ）．A 3 4 B 5 2 C 2 1 画出△ 关于 轴的对称图形△(1) ABC x A1B1C1 ； 画出将△ 绕原点 顺时针旋转 °得到的△(2) ABC O 90 A2B2C2 ； 画出△ 关于原点的对称图形△(3) ABC A3B3C3 ． （ 分 ．如图，已知△ ，∠ ＝ °，点 ， 分别在 ， 上， 交 于点21 8 ) ABC ACB 80 E F AB AC ED AC ，交 的延长线于点 ，∠ ＝ °，∠ ＝ °．求证： ∥ ．G BC D FEG 32 CGD 48 EF BC 分）．如图，△ ≌△ ，点 ， ， ， 在同一条直线上．22(9 ABC DEF A E B D 若∠ ＝ °，∠ ＝ °，求∠ 的度数；(1) D 55 CBD 120 F 若 ＝ ＝ ＝ ， 是奇数，求 的长度．(2) AC 5,BC BE 2 AB AD （ 分）．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能23 11 源汽车进行销售．据了解， 辆 型汽车、 辆 型汽车的进价共计 万元； 辆 型汽1 A 2 B 110 2 A 车、 辆 型汽车的进价共计 万元．3 B 175 每辆 ， 两种型号的汽车进价分别为多少万元？(1) A B 若该公司计划正好用 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购(2) 400 买），则该公司有哪几套方案？ … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … － －3 － －4 x 6 x－ 2 3 答案第 1页，共 5页 兰考县 2024─2025 学年度第二学期期末 七年级数学参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A C C C D C 二．填空题 11． 2 3 12． 4 13．30 /30度 14．4 15．1 2a  或 2 1a    三．解答题 16．（1）解：  3 2 3 2 4x x x    ， 去括号，得：6 9 2 4x x x    ， 移项，得：6 2 4 9x x x     ， 合并同类项，得：5 13x   ， 把系数化为1，得： 13 5 x   ； （2）解： 3 1 5 1 2 6 3 x x    ， 去分母，得：    3 3 1 5 2 1x x    ， 去括号，得：9 3 5 2 2x x    ， 移项，得：9 2 2 3 5x x     ， 合并同类项，得：7 0x  ， 把系数化为1，得： 0x  ． 17．（1）解：把①代入②中，得3 2 3 8y y   ， 解得 1y  ． 把 1y  代入①中，得 5x  ， 所以原方程组的解为 5 1 x y    ； （2）解： 2 ① ②，得10 30x  ，解得 3x  ． 将 3x  代入①中，得 2 3 7y   ，解得 1y  ， 所以原方程组的解为 3 1 x y    ． 答案第 2页，共 5页 18．（1）解：  2 1 3 1x x   ， 去括号得 2 2 3 1x x   ， 移项得 2 1 3 2x x   ， 3x  ； （2）解： 21 6 3 x x    ， 去分母得  6 2 2x x   ， 去括号得 6 2 4x x   ， 移项得 6 4 2x x    ， 2x   ． 19．（1）解：如图所示： 数轴上 ,C D两点与 B点距离等于 3， ∵A，B两点的距离小于 3， ∴点 A在 ,C D之间， ∴ 2 4a   ； （2）解：∵ 3 2, 2 0 4,      由（1）可知：数 3 所对应的点到点 B的距离大于 3，数 0所对应的点到点 B的距离小于 3， 数 4所对应的点到点 B的距离等于 3． 20．（1）解：如图， 1 1 1ABC△ 即为所求： 答案第 3页，共 5页 ； （2）解：如图， 2 2 2A B C△ 即为所求： （3）解：如图， 3 3 3A B C△ 即为所求： ． 答案第 4页，共 5页 21．证明： 48CGD   ， 48EGF CGD   ， 32FEG   ， 180 180 48 32 100GFE EGF FEG         ， 80ACB   ， 180GFE ACB   ，  EF BC∥ ． 22．（1）解：∵ ABC DEF≌△ △ ， 55D  ， 120CBD  ， ∴ 180 60FED CBA CBD       ， ∴ 180 180 60 55 65F FED D           ； （2）解：在 ABCV 中， 5, 2AC BC  ， ∴ AC BC AB AC BC    ， 即5 2 5 2AB    ， ∴3 7AB  ， ∵ AB是奇数， ∴ 5AB  ， ∵ ABC DEF≌△ △ ，， ∴ 5DE AB  ， ∴ 5 5 2 8AD AB DE BE       ． 23．（1）设每辆A型汽车的进价为 x万元，每辆 B型汽车的进价为 y万元． 依题意，得 2 110, 2 3 175, x y x y      解得 20, 45. x y    答：每辆A型汽车的进价为 20万元，每辆 B型汽车的进价为 45万元； （2）设购进A型汽车m辆， B型汽车 n辆． 依题意，得 20 45 400m n  ，所以 920 4 m n  ． 因为m， n均为正整数， 答案第 5页，共 5页 所以 11, 4 m n    或 2, 8, m n    所以共两种购买方案，方案如下． 方案一：购进A型汽车 11辆， B型汽车 4 辆． 方案二：购进A型汽车 2辆， B型汽车 8辆．