辽宁大连西岗区2024-2025学年下学期八年级数学期末质量抽测试卷

西岗区期末质量抽测试卷 八年级数学2025年7月 第一部分选择题（共30分） 一、选题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1、下列式子中，属于最简二次根式的是() B.5 c.4 D.8 2、式子√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.3 B.x23 C.x≤-3 D.2一3 3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是() A号 B.-2 C.y=x-l D.y2+0 4、已知一次函数y=一x+3图象上两点A(2,少)、B(3,2),则y1,久的大小关系为 A.y>2 B.yI<y2 C.y=2 D.不能确定 5、反比例函数y=二的图象一定经过的点是（) A.（-3,2) B.（2,-3) C.（-2,-4) D.(2,3) 6、下列关于矩形叙述正确的是（ A.对角线相等且互相垂直 B:对角线互相垂直的平行四边形 C.对角线相等且互相平分的四边形 心.炬形的对角线平分一组对角 7、一元二次方程x2一3x一2=0的根的情况是（) A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D,无法确定 8、一件商品的成本是100元，经过两次技术革新后成本为81元，如果每次成本降低的 百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是() A.100(1+x)=81 B.100(1-x)=81 C.100(1+x)2=81 D.100(1-x)2=81 (8年级数学)第1页共8页 9、如图是一次函数)=虹十h的图象，当象上的点在第一象限内时，g的取值范团是 A.0S<3 B.0<x<3 C.Osrs2 D.0<r2 I0、如图、在矩形ABCD中，点E在AD上，点P在BC上，肥这个矩形沿EF所叠后， 使点D恰好落在点B处，若AB=6,AD8,则析痕EF的长为：) 15 25 A、6 B. C.10 D 2 2 第9题图 第10题图 第12题图 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11、一元二次方程x2+2x=0的解为 12、如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A是反比例函数y=上(#0)图象上 的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M,AW⊥y轴于点N.若四边形MON的面积为8， 则k的值是 13、~如图，平行四边形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴正半轴上，AD=5, AB=8,点A的坐标（一3,0)，则点C的坐标为 130 0 8 、第13趣图 第15题图 14、在中考前，班级每位同学向其他同学赠送1件纪念品，结果共有互赠纪念品1260件， 求该班级的学生数，设该班的学生有x人，那么可列出方程 15、如图，正方形ABCD为一个密闭容器的轴截面，当BC与水平桌面的夹角为30时， 液面恰过点A,若BC=30cm,则此时容器的最高点D到桌面的高度为 cm. (8年级数学)第2页共8页 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16、计算：√互×√50-1-√5)° 17、解下列方程 (1)x2-2x-3=0 (2)用配方法解：2x2+3x-50 (8年级数学)第3页共8页 18、如图，口ABCD中，E是AD的中点，△BCE是等边三角形 求证：四边形ABCD是矩形 第18题图 19、区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来 计算车辆在该路段上的平均行驶速度.小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间 经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行骏立小时， 再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装 置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时，汽车在区间测速路段行驶的 路程y(千米)与在此路段行驶的时间x(时)之间的函数图象如图所示， (1)a的值为 (2)当立x5a时，求)与之间的函数关系武： (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速。（此路段要求小型 汽车行驶速度不得超过120千米/时) 千米) 20 17 ax(时) 12 6 第19题图 (8年级数学)第4页共8页 20、阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行 ●●●00 有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点.… ●●●● 8888年g 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10. 第20题围 (1)探索：三角点阵中前8行的点数之和为， 前15行的点数之和为一乾 前n行的点数之和为 (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和 (填“能”或“不能")为500 (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格 按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆…第n排2n盆的规律摆放而成，则-凝 摆放多少排？ 21、已知直线1一 十3与x轴交于点么与y轴交于点B,以B为边在第一象限内 作正方形MBCD,双曲线n经过点C,连接OC交MB于点B,连接BD (1)求双曲线的函数关系式： (2)双曲线与正方形是否存在除点C外的公共点，若存在，请直接写出另一交点坐标， 若不存在，直接填“不存在结论： (3)四边形OEDA的面积为 (直接填答案) 第21恩图 22、【操作发现】(1)如图1，·某数学小组在折叠矩形ABCD过程中，发现：当点A与点 C重合时，折痕与AD、BC边交于E、F两点，四边形AFCE可能是特殊的平行四边形， 请判段四边形AFCE的形状并给出证明： 【拓展探究】(2)如图2，该小组在(1)的操作后，若点D的对称点为D',连接BD', 若BD-3ER,且AB=25,则BC的长为 【类比延伸】(3)该数学小组将两个全等的等腰直角三角形直角边重合，拼成平行四边 形ABCD后，按上述过程折叠平行四边形ABCD,点A与点C重合时，折痕与AD、BC 边交于E、F两点，若原等腰直角三角形斜边长为4，则折痕EF的长 为 (画出图形并直接写出答案) 图1 图2 第22题图 23、定义：在平面直角坐标系中，对两点Ax1)和B(x2),若dBx1一x2+y1一J2l, 则称dB为A、B两点的“绝对距离” (1)已知点A3,1),则do= (2)函数y广22的图象上存在点B若o3,则点B的坐标为. (3)菱形ABCD顶点A的坐标是(2,3)，B(5,1),C(8,3),D(5,5). ①若点E在菱形的边上且doe=doB,求点E的坐标： ②已知点P4,2),且菱形ABCD上只有两个点到点P的“绝对距离等于m,则m的 取值范围是 A 第23题图