精品解析：海南省万宁市万宁中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

2024--2025学年高一下学期期中考试物理试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列有关万有引力定律的说法中正确的是（　　） A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C. 伽利略利用实验较为准确地测出了引力常量的数值 D. 第一宇宙速度是7.9m/s 2. 关于运动的性质，以下说法中不正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上 C. 匀变速直线运动的加速度恒定不变 D. 曲线运动的加速度大小不变，方向时刻改变的 3. 关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是( ) A. 当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C. 重力做功的多少与参考平面的选取无关 D. 重力势能的变化量与参考平面的选取有关 4. 对物体带电现象的叙述，正确的是（　　） A. 物体带电一定是因为具有多余的电子 B. 电中和是等量异种电荷完全消失的现象 C. 摩擦起电是创造了电荷，从而使物体带电 D. 摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程 5. 两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. F D. 6. 中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A. 重力做功2mgR B. 重力势能减少2mgR C. 摩擦力做功mgR D. 合外力做功mgR 8. 一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体（可视为质点）轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 传送带克服摩擦力所做的功为 B. 摩擦力对物体所做的功为mv2 C. 因物体与传送带摩擦过程中产生热量为 D. 物体加速阶段，摩擦力对传送带做功的功率逐渐增大 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，全选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 据相关资料显示神舟十五号飞船从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4度、近地点P高度200公里、远地点Q高度347公里的椭圆轨道上（如图1轨道），实施变轨后，进入347公里的圆轨道（如图2轨道）。则下列说法正确的是（　　） A. 单位时间内，飞船在1轨道上运行时与地心的连线扫过的面积不相等 B. 飞船在1轨道上运行时的机械能小于在2轨道上运行时的机械能 C. 飞船在1轨道上Q点的线速度大于在2轨道上Q点的线速度 D. 飞船在1轨道上Q点的加速度等于在2轨道上Q点的加速度 10. 如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比为4：1，A、B到O点的距离之比为1：2。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. A的角速度等于B的角速度 B. A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小 C. A的动能等于B的动能 D. A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小 11. 如图所示，在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ） A. 橡皮绳对人做负功 B. 人的动能一直增加 C. 人和橡皮绳系统的动能与弹性势能的总和一直增加 D. 橡皮绳的弹性势能增加 12. 如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，已知静电力常量为，则（　　） A. B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B. A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C. E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度不相同 D. B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 13. 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B. 物体A着地时弹簧的弹性势能为2mgh C. 弹簧的劲度系数为 D. 物体A着地时的加速度大小为 三、实验探究题（本题共2小题，共20分） 14. 如图，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平。其中不必要的是______； (2)在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如下图所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量ΔEp=______J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=_____J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔEp______ΔEk（填“>”“=”或“<”），这是因为______； (3)如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______。 A． B. C. D. 15. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。 （1）本实验中__________（填“需要”或“不需要”）满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 （2）调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L。遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式__________；通过光电门2时的瞬时速度的表达式__________；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是__________（用题中的字母表示，当地重力加速度为g）。 四、解答题（本题共3小题，共36分） 16. 如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为-1.0×10-8C的负电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角，g取10m/s2。 （1）判断电场强度方向（选答“方向水平向右”或“方向水平向左”）； （2）该电场的场强大小为多少（结果可保留根号）； （3）若撤去电场，求经过最低点时绝缘细线受到小球的拉力大小。 17. 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为，在平直路面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍。若汽车以额定功率由静止开始运动，经时间15s速度达到最大，g取。求： （1）汽车所能达到的最大速度； （2）汽车速度为时的加速度； （3）汽车在加速运动过程中通过的位移。 18. 如图所示，在光滑水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆形光滑单轨道，在水平轨道的PQ段铺设特殊材料，长度可调，动摩擦因数，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。一质量为m可视为质点的小物块，从圆形轨道底部右侧的A点以初速度开始运动，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回， 重力加速度为g。 （1）求物块第一次经过最高点B时受到的支持力； （2）求弹簧的最大弹性势能； （3）若物块在运动过程中始终未脱离轨道，求PQ段长度l的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024--2025学年高一下学期期中考试物理试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列有关万有引力定律的说法中正确的是（　　） A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C. 伽利略利用实验较为准确地测出了引力常量的数值 D. 第一宇宙速度是7.9m/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，即开普勒第一定律，故A正确； B．万有引力定律具有普适性，太阳与行星之间引力的规律适用于行星与它的卫星，故B错误； C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量的数值，故C错误； D．第一宇宙速度是7.9km/s，故D错误。 故选A。 2. 关于运动的性质，以下说法中不正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上 C. 匀变速直线运动的加速度恒定不变 D. 曲线运动的加速度大小不变，方向时刻改变的 【答案】D 【解析】 【详解】A．曲线运动的方向一定变化，则曲线运动一定是变速运动，选项A正确； B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上，选项B正确； C．匀变速直线运动的加速度恒定不变，选项C正确； D．曲线运动的加速度大小方向都可能不变，例如平抛运动，选项D错误。 此题选择不正确的，故选D。 3. 关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是( ) A. 当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C. 重力做功的多少与参考平面的选取无关 D. 重力势能的变化量与参考平面的选取有关 【答案】D 【解析】 【分析】重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关． 【详解】A项：重力做正功，物体的重力势能一定减小，故A正确； B项：当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，故B正确； C项：重力做功W=mg△h，与物体初末位置的高度差△h有关，与参考平面的选取无关．故C正确； D项：重力势能的变化量等于重力做功的数值，可知它与参考平面的选取无关，故D错误． 本题选错误的，故选D． 【点睛】解决本题的关键知道重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关．以及知道重力做功和重力势能变化的关系，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加． 4. 对物体带电现象的叙述，正确的是（　　） A. 物体带电一定是因为具有多余的电子 B. 电中和是等量异种电荷完全消失的现象 C. 摩擦起电是创造了电荷，从而使物体带电 D. 摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体带电现象是物体具有多余的电子或失去电子的现象，故A错误； B．电中和是等量异种电荷电性相反，电量相等，呈中性，而电荷没有消失，故B错误； C．摩擦起电不是创造了电荷，而是通过摩擦使电荷发生了转移而使物体带上电，故C错误； D．摩擦起电是因为电荷发生了转移，电荷从一个物体转移到另一个物体，故D正确。 故选D。 5. 两个分别带有电荷量+Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A. B. C. F D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据库仑定律可得 接触后再分开，两球的电荷量均变为+2Q，所以 故选B。 6. 中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力 地球的体积为 地球的平均密度为 联立解得 故选C。 7. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　） A. 重力做功2mgR B. 重力势能减少2mgR C. 摩擦力做功mgR D. 合外力做功mgR 【答案】D 【解析】 【详解】AB．重力做功为，则重力势能减少，故AB均错误； C．小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律 小球从P到B的运动过程中，根据动能定理 解得摩擦力做功为 故C错误； D．小球从P到B的运动过程中，由动能定理，合外力做功为，故D正确。 故选D。 8. 一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体（可视为质点）轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 传送带克服摩擦力所做的功为 B. 摩擦力对物体所做的功为mv2 C. 因物体与传送带摩擦过程中产生热量为 D. 物体加速阶段，摩擦力对传送带做功的功率逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】B．设物体匀加速阶段的加速度为，物体做匀加速运动的时间为，则 设物体做匀加速运动的位移为，则 设时间内传送带的位移为，则 加速阶段，对物体，根据动能定理，摩擦力对物体所做的功为 故B错误； A．传送带克服摩擦力所做的功为 故A错误； C．因物体与传送带摩擦过程中产生热量为 故C正确； D．加速阶段传送带受到的摩擦力大小不变，且水平传送带以恒定速率运动，故加速阶段摩擦力对传送带做功的功率不变，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，全选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 据相关资料显示神舟十五号飞船从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4度、近地点P高度200公里、远地点Q高度347公里的椭圆轨道上（如图1轨道），实施变轨后，进入347公里的圆轨道（如图2轨道）。则下列说法正确的是（　　） A. 单位时间内，飞船在1轨道上运行时与地心的连线扫过的面积不相等 B. 飞船在1轨道上运行时的机械能小于在2轨道上运行时的机械能 C. 飞船在1轨道上Q点的线速度大于在2轨道上Q点的线速度 D. 飞船在1轨道上Q点的加速度等于在2轨道上Q点的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，单位时间内，飞船在1轨道上运行时与地心的连线扫过的面积相等，选项A错误； BC．飞船由轨道1到轨道2要在Q点加速做离心运动，则船在1轨道上Q点的线速度小于在2轨道上Q点的线速度，飞船在1轨道上运行时的机械能小于在2轨道上运行时的机械能，选项B正确，C错误； D．根据 可知，飞船在1轨道上Q点的加速度等于在2轨道上Q点的加速度，选项D正确。 故选BD。 10. 如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比为4：1，A、B到O点的距离之比为1：2。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. A的角速度等于B的角速度 B. A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小 C. A的动能等于B的动能 D. A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两球绕同轴转动，则角速度相等，故A正确； B．根据a=ω2r可知，A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小，故B错误； C．根据 可知，A的动能等于B的动能，故C正确； D．根据F=mω2r可知，A对杆的作用力大小与B对杆的作用力大小之比为2:1，故D错误。 故选AC。 11. 如图所示，在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ） A. 橡皮绳对人做负功 B. 人的动能一直增加 C. 人和橡皮绳系统的动能与弹性势能的总和一直增加 D. 橡皮绳的弹性势能增加 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．人由高空下落到最低点的整个过程中，一开始只有重力对对人做正功，人的动能增加；当橡皮绳产生弹力时，橡皮绳对人做负功；一开始弹力小于重力，人继续向下加速运动；当弹力等于重力时，人的速度达到最大，之后弹力大于重力，人向下做减速运动；则下落过程人的动能先增加后减速，故A正确，B错误； C．人和橡皮绳系统满足机械能守恒，由于重力势能一直减小，所以人和橡皮绳系统的动能与弹性势能的总和一直增加，故C正确； D．橡皮绳伸直后，下落过程，橡皮绳的伸长量一直增加，所以橡皮绳的弹性势能增加，故D正确。 故选ACD。 12. 如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，已知静电力常量为，则（　　） A. B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B. A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C. E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度不相同 D. B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 【答案】BD 【解析】 【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线 由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误； B．根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为 方向从O指向C，故C错误，D正确。 故选BD。 13. 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B. 物体A着地时弹簧的弹性势能为2mgh C. 弹簧的劲度系数为 D. 物体A着地时的加速度大小为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．物体A下落过程中，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A正确； B．物体A着地时由能量关系可知 可得弹簧的弹性势能为 选项B错误； C．对物体B 弹簧的劲度系数为 选项C正确； D．物体A着地时对A分析 解得A的加速度大小为 选项D正确。 故选ACD。 三、实验探究题（本题共2小题，共20分） 14. 如图，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平。其中不必要的是______； (2)在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如下图所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量ΔEp=______J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=_____J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔEp______ΔEk（填“>”“=”或“<”），这是因为______； (3)如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______。 A． B. C. D. 【答案】 ①. 秒表、天平 ②. 0.49 ③. 0.48 ④. 大于 ⑤. 存在摩擦阻力做负功 ⑥. B 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]因为打点计时器就是计时工具，则该实验中不需要秒表，也不需要天平； (2)[2][3]从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量 打B点时的速度 此过程中物体动能的增加量 [4][5]通过计算，数值上ΔEp>ΔEk，这是因为重物下落过程中存在摩擦阻力做负功。 (3)[6]根据 可知 则图线是过原点的直线，故选B。 15. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。 （1）本实验中__________（填“需要”或“不需要”）满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 （2）调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L。遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式__________；通过光电门2时的瞬时速度的表达式__________；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是__________（用题中的字母表示，当地重力加速度为g）。 【答案】（1）不需要 （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 本实验验证系统机械能守恒，将钩码的重力势能转化为滑块和钩码的动能，与滑块和钩码的质量关系无关，故不需要满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 【小问2详解】 [1]滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。则滑块通过光电门1时速度大小为 [2]滑块通过光电门2时速度大小为 [3]钩码的重力势能减少了 系统动能增加了 则系统机械能守恒成立的表达式是 四、解答题（本题共3小题，共36分） 16. 如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为-1.0×10-8C的负电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角，g取10m/s2。 （1）判断电场强度方向（选答“方向水平向右”或“方向水平向左”）； （2）该电场的场强大小为多少（结果可保留根号）； （3）若撤去电场，求经过最低点时绝缘细线受到小球的拉力大小。 【答案】（1）方向水平向左 （2） （3）大小为，方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 由于小球处于静止状态，则小球受到水平向右的电场力，由于小球带负电，所以电场强度的方向水平向左； 【小问2详解】 根据平衡条件可得 所以 【小问3详解】 若撤去电场，小球将做圆周运动，从初始位置到最低点，根据动能定理可得 在最低点，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得，小球对绳子的拉力大小为，方向竖直向下。 17. 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为，在平直路面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍。若汽车以额定功率由静止开始运动，经时间15s速度达到最大，g取。求： （1）汽车所能达到的最大速度； （2）汽车速度为时的加速度； （3）汽车在加速运动过程中通过的位移。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）当汽车受到的牵引力等于阻力时，达到最大速度，根据 得 （2）根据得 根据 得 （3）汽车在加速运动过程，根据动能定理 得 18. 如图所示，在光滑水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆形光滑单轨道，在水平轨道的PQ段铺设特殊材料，长度可调，动摩擦因数，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。一质量为m可视为质点的小物块，从圆形轨道底部右侧的A点以初速度开始运动，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回， 重力加速度为g。 （1）求物块第一次经过最高点B时受到的支持力； （2）求弹簧的最大弹性势能； （3）若物块在运动过程中始终未脱离轨道，求PQ段长度l的范围。 【答案】（1），方向向下；（2）；（3）或 【解析】 【详解】（1）物块从A运动到B，根据动能定理可得 解得 在B点 解得 方向向下。 （2）从B点到P点的过程，根据动能定理，有 解得 弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时物块速度为0， 动能全部转化为弹性势能 解得 （3）若l 较小时，始终不脱离轨道，即物块在弹回时恰能通过轨道最高点 ，有 解得 若l较大，始终不脱离轨道，即物块在弹回时恰能到达圆轨道的高度，则有 解得 所以PQ段长度l的范围为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $