甘肃省会宁县第一中学2024-2025学年高二下学期7月期末数学试题

高二年级下学期期末考试模拟卷 数学试卷 （120分钟150分） 考试范围：高考全部内容. 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 圆心在直线上，且经过点，的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 若直线平面，且的方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知某容器的高度为20 cm，现在向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位:cm）与时间t（单位:s）的函数关系式为.当时，液体上升高度的瞬时变化率为cm/s，则当时，液体上升高度的瞬时变化率为（ ） A. 2 cm/s B. 4 cm/s C. 6 cm/s D. 8 cm/s 6. 设袋中有20个红球，30个白球，若从袋中任取5个球，则其中恰有2个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若随机变量，且，则的展开式中项的系数是（ ） A. B. 40 C. D. 270 8. 记Sn为数列{an}的前n项和，已知，（n为正整数）.若，且，则正整数m=（ ） A. 23 B. 22 C. 11 D. 44 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 曲线的切线的倾斜角为，则该切点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，均为正数，随机变量的分布列如下表： 0 2 3 则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. 当时，取最大值 D. 11. 已知等边的边长为，顶点在平面内，顶点，在平面外的同一侧，点，分别为，在平面内的射影，且，直线与平面所成的角为，，则（ ） A. B. C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图，在正六边形中，若，则______. 13. 若正四棱柱的底面边长为，与底面成角，则三棱锥的表面积为______. 14. 设点A在直线上，点B在函数的图象上，则的最小值为____. 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，，其中A是的内角，. （1）求角A的大小； （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求的取值范围. 16. 如图，在四棱锥中，平面，，，，. （1）求点到平面的距离； （2）求二面角的余弦值. 17. 已知直线与抛物线相切，且切点为. （1）求直线的斜率的值； （2）如图，M，N是轴上两个不同的动点，且满足，直线BM，BN与抛物线的另一个交点分别是P，Q，若直线PQ的斜率为，求的值. 18. 已知函数. （1）当时，求的单调区间; （2）设函数，若恒成立，求实数的取值范围. 19. 某地区为贯彻“绿水青山就是金山银山”的理念，鼓励农户利用荒坡种植果树.该地区统计局考察了四户不同人口（含家庭园丁等）的家庭种植情况，统计结果如下表： 家庭 人口人 3 4 5 6 种植果树数棵 10 20 40 50 （1）已知与具有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程. （2）假设该地区政府对种植果树的家庭发放100元每棵的净化环境补贴. （i）若该区家庭为大户人家，人口数为8人，根据（1）的结论估计该区政府要给家庭净化环境补贴的总金额； （ii）若将补贴细化到个人，且种植为个人独立完成，已知家庭中的两个小孩小明、小红至多种植一棵果树，且种植一棵果树的概率分别为，，若该地区政府对小明、小红两人的补贴总金额的期望不超过140元，求的取值范围. 高二年级下学期期末考试模拟卷 数学试卷 （120分钟150分） 考试范围：高考全部内容. 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）7900元；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $