25.1.2 概率 课件2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册 25.1.2 概率 25.1.2 概率 25.1.2概率 导入新课 (1)打开电视正在播放世界杯足球预选赛. (2)卡塔尔将举办2022年世界杯足球赛. (3)杜老师将参加2022年世界杯足球赛. 随机事件 必然事件 不可能事件 问题1：足球比赛开始前，主裁判抛一枚硬币，正面向上则紫队梅西开球. 可以用 表示每一面朝上的可能性大小. 公平吗？  3.能否用数值刻画可能性大小呢? 1.硬币有几面？分别是？ 正面和反面 这样做公平吗? 它们的可能性相等 2.正面向上和反面向上的可能性相等吗？ 知识点1：概率的定义及实际意义 探究新知 试验1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个. (1) 抽取的纸团里的数字有几种可能？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？ (3) 试猜想：每一个数字被抽到的可能性大小是多少？ 5 种 相等 试验2 抛掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？ (3) 试猜想：每一种点数出现的可能性大小是多少？ 6 种 相等 能直接用结果种数表示随机事件发生可能性的大小吗？ 定义总结 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P (A). 概率的定义 例如：试验1 中“抽到 1”事件的概率：P (抽到 1) = 概率 一、概率定义： 对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。 7 1.抛掷一枚质地均匀的硬币，国徽向上的概率。 2.在一个封闭的箱子里，装有红色，黑色，黄色小球各一个，请问小明同学摸到红色小球的概率。 8 二、概率书写 P(A)= P(B)= 8 3.零摄氏度时，铁锹燃烧。 4.抛一块石头，下落。 9 P(B)=1 P(C)=0 练一练： 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= . 典例精析 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 练一练：任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）= （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）= 例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少? 典例精析 故抽得红球这个事件的概率为 解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生， 即 P(抽到红球)= 12 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 例1：任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等. 典例精析 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点 数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）= 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）= 3.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。 （1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。 解：一共有7种等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 P(指向红色或黄色）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P(不指向红色）= ________ 4、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时: (1)指针指向B的概率是_____, (2)指向C或D的概率是_____。 课堂小结： １、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。 3、 必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 　　不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 　 　随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。 2、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率 P(A)=m/n。 0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ） A. B. C. D. 当堂检测 2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ） 当堂检测 A. B. C. D. 3.（义乌·中考）从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 ． 当堂检测 $$