专题03 曲线运动、万有引力与宇宙航行（广东专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题03 曲线运动、万有引力与宇宙航行 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 曲线运动 2025年广东 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 曲线运动 1. 强化模型综合应用 传统模型创新组合：斜面、传送带、弹簧连接体等经典模型不再单独考查，而是与能量守恒、动量定理、圆周运动结合命题（如2023年压轴题将传送带与机械能守恒结合）。 生活与科技情境：试题常以滑雪赛道、乒乓球轨迹、汽车过弯等生活场景，或无人机悬停、磁悬浮列车等科技背景为载体，要求抽象出物理模型。 2. 突出动力学分析核心地位 多过程衔接：重点考查运动阶段转换时的受力突变（如滑块从斜面滑入粗糙平面、竖直面圆周运动与平抛衔接）。 临界条件深度挖掘：绳/杆模型中的“拉力为零”“相对滑动临界点”等高频考点，需结合向心力公式和能量关系求解。 万有引力与宇宙航行 1. 以航天热点为命题背景 - 结合我国“嫦娥探月”“天问探火”“空间站建设”等科技成就，考查卫星变轨、能量计算、轨道参数比较（如2024年广东卷T9以神舟系列为背景）。 2. 聚焦天体物理核心规律* -估算能力：通过黄金代换式 计算天体质量/密度（2022年广东卷T2）。 双星与多星模型：侧重周期、角速度与轨道半径的关系（2023年深圳二模双星问题）。 考点02 万有引力与宇宙航行 2025年广东 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 考点01 曲线运动 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　） A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 【答案】B 【详解】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据 可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有 故选B。 3．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可得 运动员在水平段做匀速直线运动，加速度 运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度 设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为 由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且 C正确，ABD错误。 故选C。 4．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ） A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 【答案】A 【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y = lOPsin( + ωt) 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误； D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 x = lOPcos( + ωt) + lPQ 则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。 故选A。 【点睛】 5．（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； C．向心加速度大小为 故C正确； D．所受支持力大小为 故D错误。 故选AC。 6．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 考点02 万有引力与宇宙航行 7．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 8．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 【答案】D 【详解】A．根据题意，设地球与太阳间距离为，则小行星公转轨道的半长轴为 由开普勒第三定律有 解得年 故A错误； B．从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律可知，小行星受太阳引力增大，故B错误； cC．由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误。 D．由牛顿第二定律有 解得 可知 即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，故D正确； 故选D。 9．（2023·广东·高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（    ）    A．周期为 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 【答案】B 【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为 则P的公转周期为，故A错误； B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得半径为 故B正确； C．P的角速度为 故C错误； D．P的加速度大小为 故D错误。 故选B。 10．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 【答案】D 【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得 可得 可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。 故选D。 11．（2022·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（　　） A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 【答案】D 【详解】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期 C．根据可得 可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误； A．根据可得 结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误； B．根据可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误； D．根据可得 可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。 故选D。 一、单选题 1．（2025·广东清远·二模）鹰眼系统是应用于网球等球类赛事的电子裁决系统，其三维轨迹重建技术可精确判定球体落点。某次比赛中，运动员沿水平方向将球击向边线，图为其运动轨迹的鹰眼重建图像，运动员击球点离地高度为2.5m，网球着地时速度方向与地面夹角为14°，空气阻力忽略不计，g取，已知，则下列说法正确的是（　　） A．网球被击出后的速度大小为20m/s B．网球落地过程速率－时间图像为一条倾斜的直线 C．网球落地过程中动量变化量的方向为竖直向下 D．若网球与地面发生弹性碰撞，则其动量是不变的 【答案】C 【详解】A．网球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据 已知，，可得 落地时竖直方向的速度 因为网球着地时速度方向与地面夹角为14°，则 解得，故A错误； B．网球运动过程中合速度 故速率与时间不是线性关系，故B错误； C．网球落地的过程中，根据动量定理可知 动量变化量的方向与重力冲量方向一致，即竖直向下，故C正确； D．动量是矢量，网球与地面发生弹性碰撞，则其动量方向改变，动量是变化的，故D错误； 故选C。 2．（2025·广东·模拟预测）2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，随后实施近月制动并顺利进入环月轨道飞行。已知月地距离约为地球半径的60倍，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号的发射速度大于 B．嫦娥六号探测器在月球表面所受重力约为在地球表面的 C．月球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的 D．根据题干的信息可求出月球的质量 【答案】C 【详解】A．嫦娥六号绕月球运行时，并没有脱离地球引力的束缚，所以嫦娥六号的发射速度大于，小于，故A错误； B．在星球表面有 可得星球表面重力加速度为 由于题干不清楚月球与地球的质量关系、半径关系，所以无法确定月球表面重力加速度与地球表面重力加速度的关系，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知月球公转的向心加速度与地球表面重力加速度之比为 故C正确； D．嫦娥六号绕月球做匀速圆周运动时，有 可得月球质量为 由于不知道嫦娥六号绕月球做匀速圆周运动的周期和轨道半径，所以根据题干的信息无法求出月球的质量，故D错误。 故选C。 3．（2025·广东茂名·模拟预测）卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图“夸父一号”卫星离地面的高度为720km绕地球做匀速圆周运动，可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线；同步地球卫星离地高度约36000km，可用于气象观测；下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s B．同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度 C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用b轨道比a轨道更合理 D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，运行速度越小。“夸父一号”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以“夸父一号”的运行速度小于7.9km/s，A错误； B．根据，同步卫星和赤道平面随着地球自转物体的周期相同，轨道半径越大，向心加速度越大，同步卫星轨道半径大于赤道平面随着地球自转物体的轨道半径，所以同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度，B正确； C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更合理，因为采用轨道a可以连续24小时观测太阳，采用轨道b不能连续24小时观测太阳，C错误； D．根据牛顿第二定律得   解得 轨道半径越小，周期越小，“夸父一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期小于24小时，D错误。 故选B。 4．（2025·广东深圳·二模）我国即将发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（　　） A．地球的质量 B．小行星的第一宇宙速度 C．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期 D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0 【答案】D 【详解】A．探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，万有引力提供向心力有 则 故A错误； B．行星的第一宇宙速度 由于小行星半径与地球半径不一定相等，地球的第一宇宙速度为探测器绕地球表面圆周运动的线速度 故B错误； C．由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故C错误； D．中心天体的密度为 由于小行星密度与地球密度相同，所以探测器在二者表面运行的周期相等，均为T0，故D正确。 故选D。 5．（2025·广东广州·三模）我国预计在2030年前实现载人登月，登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A．发射火箭的速度必须达到地球的第二宇宙速度 B．月面着陆器下降着陆过程应当一直加速 C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D．航天员在月面时受到月球的引力小于其在环月轨道时受到月球的引力 【答案】C 【详解】A．发射载人登月火箭，目的是将航天器送往月球，月球是地球的天然卫星 ，仍在地球引力范围内。而第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚，飞向太阳系其他行星等的最小发射速度。所以发射载人登月火箭的速度不需要达到地球的第二宇宙速度，故A错误； B．月面着陆器下降着陆过程，若一直加速，着陆时速度会很大，不利于安全着陆。实际过程中，为了安全平稳着陆，着陆器在接近月面时会进行减速操作，故B错误； C．第一宇宙速度是卫星绕着星球表面做匀速圆周运动的速度，设星球半径为R，在星球表面飞行的卫星有 解得第一宇宙速度 由于月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，通过上式可知载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确； D．根据万有引力 由于环月轨道半径大于月球半径，故航天员在月面时受到月球的引力大于其在环月轨道时受到月球的引力，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．（2025·广东深圳·三模）北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪爱好者a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．他们飞行时间之比为1：4 B．他们飞行的水平位移之比为1：8 C．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1：16 D．他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同 【答案】AC 【详解】A．设运动员的初速度为v0时，飞行时间为t，水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小为y，如图所示。运动员在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动，有 运动员落在斜面上时，有 联立解得 则知运动员飞行的时间t与v0成正比，则他们飞行时间之比为，故A正确； B．水平位移 运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比，则他们飞行的水平位移之比为1:16，故B错误； C．将运动员的运动分解为沿坡面和垂直于坡面的两个方向上，建立直角坐标系，在沿坡面方向做匀加速直线运动，垂直于坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪道坡面的最大高度为 所以他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1:16，故C正确； D．落到雪坡上时，设运动员的速度方向与竖直方向夹角为α，则有 则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故 D错误。 故选AC。 7．（2025·广东·三模）袋鼠具有惊人的跳跃能力。一袋鼠（视为质点）从水平草地上奋力跃起，在空中距草地的最大高度为，落地点到起跳点的距离为。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．袋鼠在空中运动的时间为 B．袋鼠在最高点时的速度大小为 C．袋鼠起跳时的速度大小为 D．袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角的正切值为 【答案】BD 【详解】A．设袋鼠从最高点到落地点所用的时间为，则有，其中，解得，根据对称性可知，袋鼠在空中运动的时间，解得，故A错误； BC．袋鼠起跳时的水平分速度大小，其中，解得，袋鼠起跳时的竖直分速度大小，可得袋鼠起跳时的速度大小，故B正确，C错误； D．袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角的正切值，故D正确。 故选BD。 8．（2025·广东汕头·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖射出时的速度最小 C．射中点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中、两点的飞镖空中飞行时间相等 【答案】AB 【详解】飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点有 联立解得 因为 可知飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等，射中Q点的飞镖空中飞行时间最长，即 又因为 则有 可知平抛初速度最小的是射中Q点的，所以AB错误，符合题意，CD正确，不符合题意。 故选AB。 9．（2025·广东广州·二模）某机械传动组合装置如图，一个水平圆盘以角速度ω匀速转动，固定在圆盘上的小圆柱离圆心距离为R，带动一个T形支架在水平方向左右往复运动。小圆柱在最左端时，在桌面的A点轻放质量为m的小物件P，此时T形支架的右端恰好与P接触但不粘连，圆盘转半圈时物件P恰好运动到O点。不计一切摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．从A点开始运动到与T形架分离的过程中，物件P做匀变速直线运动 B．物件P从A点开始运动的过程，T形支架对其做功为 C．小圆柱从最左端开始转动圆周时，物件P与T形支架分离 D．AO的距离为 【答案】BCD 【详解】A．T形支架的速度等于小圆柱的水平方向的分速度，小圆柱的线速度大小为 将小圆柱的速度分解如图所示 水平方向上的分速度为 所以物件P从A点开始运动到与T形架分离的过程中，做变加速直线运动，故A错误； BC．当水平圆盘转过圈时，小圆柱的速度在沿AO方向的分量最大，则P速度达到最大值v，且之后小圆柱在沿AO方向的分量开始减小，所以此时物件P将与T形支架分离，此后以v做匀速直线运动，物件P从A点开始运动的过程，由动能定理得，T形支架对其做的功为 故BC正确； D．支架与物件P分离之后P做匀速直线运动在圆盘转动周期时间到达O点，此时间内P运动的位移为 AO间的距离为 故D正确。 故选BCD。 10．（2025·广东佛山·二模）如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　） A．相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响 B．转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光 C．使得LED灯发光的最小角速度为 D．若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光 【答案】BC 【详解】AB．当气嘴灯在最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知，角速度相同时，m越大，弹簧伸长x越大，灯越容易接通，同时角速度越大，x越大，灯越容易接通，故A错误，B正确； C．在最低点静止时有 当M、N刚接触时有 解得 故C正确； D．在最高点，有 由此可知，弹簧的伸长量应小于最低点的伸长量，则气嘴灯不一定能发光，故D错误。 故选BC。 11．（2025·广东广州·模拟预测）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．该星球的第一宇宙速度 B．该弹簧劲度系数k的大小 C．小球在最低点处加速度大于 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【详解】A．设该星球表面重力加速度为g。当x=0时，a=a0 此时小球只受重力，则a0=g，根据 可得该星球的第一宇宙速度，故A正确； B．当x=x0时，a=0，对小球，根据平衡条件得kx0=mg，a0=g 可得 故B错误； C．若小球从弹簧原长处由静止释放，根据简谐运动的对称性可知，小球在最低点处加速度为a0。现小球P从弹簧上端h处由静止释放，到达最低点时弹簧压缩量增大，合力增大，则小球在最低点处加速度大于a0，故C正确； D．由于x=x0时，a=0，小球速度最大，继续向下运动，所以小球在最低点处时弹簧的压缩量大于x0，根据小球和弹簧构成的系统机械能守恒可得，弹簧的最大弹性势能大于mg（h+x0）=ma0（h+x0），故D错误。 故选AC。 12（2025·广东·三模）如图所示，某卫星被月球俘获后绕月球沿椭圆轨道I运动，在近月点制动后，卫星沿椭圆轨道II运动，轨道I的近月点到月面的距离极短，远月点到月面的高度为；轨道II的近月点与轨道I的近月点重合。远月点到月面的高度为。卫星在轨道I上运行的周期是卫星在轨道II上运行周期的8倍。引力常量为，月面的重力加速度大小为，将月球视为质量分布均匀的球体，忽略月球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．月球的半径为 B．月球的半径为 C．月球的密度为 D．月球的密度为 【答案】AC 【详解】AB．设月球的半径为，则轨道I、的半长轴分别为， 根据开普勒第三定律有 解得 故A正确，B错误； CD．设月球的质量为，卫星的质量为，则有 而月球的密度 其中月球的体积 联立解得 故C正确，D错误。 故选AC。 13．（2025·广东汕头·二模）已知某小行星质量为，半径为。若探测器在距离小行星表面高度为处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（    ） A．探测器的运行速度 B．探测器的向心加速度 C．该小行星的第一宇宙速度为 D．若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速 【答案】AD 【详解】A．探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得探测器的运行速度 故A正确； B．探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得探测器的向心加速度 故B错误； C．当探测器围绕小行星的表面做匀速圆周运动时，其运行速度为该小行星的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有 解得该小行星的第一宇宙速度为 故C错误； D．若探测器要离开小行星返回地球，需要挣脱小行星的引力束缚，故要求所需要的向心力要大于所提供的向心力，即有 所以探测器要做离心运动，即需在当前轨道加速，故D正确。 故选AD。 14．（24-25高一下·河北石家庄·阶段练习）2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，已知地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 B．当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 【答案】ABC 【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为，根据开普勒第三定律，有 可得 根据周期与角速度的关系 可得角速度之比为 故A正确； B．火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间，故B正确； C．在星球表面根据万有引力定律有 可得火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为 故C正确； D．火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，有， 要发生下一次火星冲日则有 解得 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后，故D错误。 故选ABC。 三、解答题 15．（2025·广东江门·模拟预测）如图甲所示，轨道ABCD，AC水平长为1m，B为AC的中点，其中AB光滑、BC粗糙，CD竖直半圆光滑半径为1m ，其中BC与CD相切于C，质量为1kg的小球甲受水平恒力F作用，由静止开始向运动，与停在B处质量为1kg的小球乙碰撞前瞬间撤除，且甲、乙小球发生弹性碰撞。用力传感器测出小球乙经过半圆形轨道CD的最低点C时对轨道的压力FN与小球乙的重力比值，改变小球甲受水平恒力F作用大小，可测出随的变化关系如图乙所示。（重力加速度g取10m/s2）试求： (1)水平轨道BC的动摩擦因数； (2)水平恒力F多大时，小球乙恰好能通过半圆形轨道CD的最高点D； (3)若小球乙不会在半圆轨道上运动过程中脱离，则水平恒力F的取值范围？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，当时，FN=mg，可知小球乙静止在C处。 碰后两球交换速度，由动能定理 解得 （2）小物块恰好能通过半圆形轨道CD的最高点D时，根据圆周运动和牛顿定律       小球乙从B运动至D过程中，由动能定理     因甲、乙小球发生弹性相碰，则 可得 ， 碰后两球交换速度，则碰前瞬间小球甲的速度 小球甲从A运动至B过程中， 由动能定理     联立解得 （3）若小球乙从B运动至圆心等高点时，速度恰好为零,由动能定理     因甲、乙小球发生弹性相碰，碰前瞬间小球甲的速度 小球甲从A运动至B过程中， 由动能定理 联立解得    分析得小球乙不会在半圆轨道运动过程中脱离，则水平恒力F的取值范围 或 16．（2023·广东佛山·模拟预测）如图所示，半径R=1.25m的光滑竖直四分之一圆轨道OAB与光滑水平轨道BC相切于B点，水平轨道BC右端与一长L=0.5m的水平传送带CD相连，传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4。小滑块1从四分之一圆轨道的A点由静止释放，滑上水平轨道后与静止在水平轨道上的小滑块2发生弹性正碰，两滑块经过传送带后从传送带末端D点水平抛出，落在水平地面上。已知两滑块质量分别为和，忽略传送带转轮半径，D点距水平地面的高度h=0.45m，g取。求： （1）小滑块1首次经过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小； （2）两滑块碰后滑块2的速度大小； （3）滑块2平抛的水平位移。    【答案】（1）6N；（2）4m/s；（3） 【详解】（1）滑块1由A到B的过程，根据 解得 在圆轨道最低点B，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可得滑块1经过圆轨道最低点B时对轨道的压力 （2）滑块1和滑块2发生弹性正碰，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，则有 解得 （3）滑块在传送带上的加速度大小为 滑块2以4m/s速度滑上传送带，如果滑块2在传送带上一直做匀减速直线运动，则有 解得 由于 所以滑块2在传送带上一直减速运动，以为初速度从D平抛飞出，滑块从传送带末端D飞出后做平抛运动，则有 解得 17．（22-23高一下·广东广州·期中）如图所示为火车站装载货物的原理示意图。一质量m＝1kg的物块在竖直面内用长度l＝0.8m的细线悬挂于O点，将物块向左拉开一定的高度由静止释放，摆到最低点A时细线恰好绷断，细线始终张紧且能承受的最大张力为物块重力的1.5倍，A点位于O正下方0.8m，物块进入光滑水平面AB，长度s＝16m的传送带BC以速度v＝4m/s顺时针转动且与AB处于同一水平面上，传送带转轮的半径R＝0.1m，传送带上滑动摩擦因数μ＝0.1，传送带上部距平板车平面的竖直高度h＝1.25m，平板车长L＝1m，车的左端与传送带转轮右边界D在同一竖直线上，物块到达传送带右端C处瞬间平板车开始以恒定的速度v向右匀速前进。物块经过A、B点处均无机械能损失（即经过A、B点速度大小不变），物块可视为质点，物块落入平板车后不反弹且与平板车相对静止，重力加速度。 （1）细线恰好绷断时物块速度的大小； （2）物块到达C处速度的大小； （3）物块最终要落入平板车上，试分析平板车速度v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）细线在被拉断之前物体做圆周运动，则在最低点由牛顶第二定律有 解得 （2）设物块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 解得 设物块达到与传送带共速时的对地位移为，则由运动学公式可得 解得 则可知物块在到达C处之前已经与传送带达到共速，即可知物块到达C处时的速度为 （3）物块到达C处后做平抛运动的初速度大小，设物块下落到与平板车等高处所用的时间为，则根据平抛运动竖直方向为自由落体运动可得 解得 则物块在水平方向的位移为 若物块恰好能落在平板车上，则对平板车有 解得平板车的最大速度为 若物块恰好落在平板车的最前端，则对平板车有 解得 由此可得平板车运动速度的取值范围为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 曲线运动、万有引力与宇宙航行 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 曲线运动 2025年广东 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 曲线运动 1. 强化模型综合应用 传统模型创新组合：斜面、传送带、弹簧连接体等经典模型不再单独考查，而是与能量守恒、动量定理、圆周运动结合命题（如2023年压轴题将传送带与机械能守恒结合）。 生活与科技情境：试题常以滑雪赛道、乒乓球轨迹、汽车过弯等生活场景，或无人机悬停、磁悬浮列车等科技背景为载体，要求抽象出物理模型。 2. 突出动力学分析核心地位 多过程衔接：重点考查运动阶段转换时的受力突变（如滑块从斜面滑入粗糙平面、竖直面圆周运动与平抛衔接）。 临界条件深度挖掘：绳/杆模型中的“拉力为零”“相对滑动临界点”等高频考点，需结合向心力公式和能量关系求解。 万有引力与宇宙航行 1. 以航天热点为命题背景 - 结合我国“嫦娥探月”“天问探火”“空间站建设”等科技成就，考查卫星变轨、能量计算、轨道参数比较（如2024年广东卷T9以神舟系列为背景）。 2. 聚焦天体物理核心规律* -估算能力：通过黄金代换式 计算天体质量/密度（2022年广东卷T2）。 双星与多星模型：侧重周期、角速度与轨道半径的关系（2023年深圳二模双星问题）。 考点02 万有引力与宇宙航行 2025年广东 2024年广东 2023年广东 2022年广东 2021年广东 考点01 曲线运动 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　） A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 3．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ） A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 5．（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 6．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 考点02 万有引力与宇宙航行 7．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 8．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 9．（2023·广东·高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（    ）    A．周期为 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 10．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 11．（2022·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（　　） A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 一、单选题 1．（2025·广东清远·二模）鹰眼系统是应用于网球等球类赛事的电子裁决系统，其三维轨迹重建技术可精确判定球体落点。某次比赛中，运动员沿水平方向将球击向边线，图为其运动轨迹的鹰眼重建图像，运动员击球点离地高度为2.5m，网球着地时速度方向与地面夹角为14°，空气阻力忽略不计，g取，已知，则下列说法正确的是（　　） A．网球被击出后的速度大小为20m/s B．网球落地过程速率－时间图像为一条倾斜的直线 C．网球落地过程中动量变化量的方向为竖直向下 D．若网球与地面发生弹性碰撞，则其动量是不变的 2．（2025·广东·模拟预测）2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，随后实施近月制动并顺利进入环月轨道飞行。已知月地距离约为地球半径的60倍，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号的发射速度大于 B．嫦娥六号探测器在月球表面所受重力约为在地球表面的 C．月球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的 D．根据题干的信息可求出月球的质量 3．（2025·广东茂名·模拟预测）卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图“夸父一号”卫星离地面的高度为720km绕地球做匀速圆周运动，可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线；同步地球卫星离地高度约36000km，可用于气象观测；下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行速度大于7.9km/s B．同步卫星的向心加速度大于赤道平面随着地球自转物体的向心加速度 C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用b轨道比a轨道更合理 D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时 4．（2025·广东深圳·二模）我国即将发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（　　） A．地球的质量 B．小行星的第一宇宙速度 C．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期 D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0 5．（2025·广东广州·三模）我国预计在2030年前实现载人登月，登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A．发射火箭的速度必须达到地球的第二宇宙速度 B．月面着陆器下降着陆过程应当一直加速 C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 二、多选题 6．（2025·广东深圳·三模）北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪爱好者a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名跳雪爱好者从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（    ） A．他们飞行时间之比为1：4 B．他们飞行的水平位移之比为1：8 C．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1：16 D．他们落到雪坡上的瞬时速度方向可能不同 7．（2025·广东·三模）袋鼠具有惊人的跳跃能力。一袋鼠（视为质点）从水平草地上奋力跃起，在空中距草地的最大高度为，落地点到起跳点的距离为。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．袋鼠在空中运动的时间为 B．袋鼠在最高点时的速度大小为 C．袋鼠起跳时的速度大小为 D．袋鼠起跳时的速度方向与草地夹角的正切值为 8．（2025·广东汕头·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面三点的飞镖，下列说法错误的是（　　） A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖射出时的速度最小 C．射中点的飞镖空中飞行时间最长 D．射中、两点的飞镖空中飞行时间相等 9．（2025·广东广州·二模）某机械传动组合装置如图，一个水平圆盘以角速度ω匀速转动，固定在圆盘上的小圆柱离圆心距离为R，带动一个T形支架在水平方向左右往复运动。小圆柱在最左端时，在桌面的A点轻放质量为m的小物件P，此时T形支架的右端恰好与P接触但不粘连，圆盘转半圈时物件P恰好运动到O点。不计一切摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．从A点开始运动到与T形架分离的过程中，物件P做匀变速直线运动 B．物件P从A点开始运动的过程，T形支架对其做功为 C．小圆柱从最左端开始转动圆周时，物件P与T形支架分离 D．AO的距离为 10．（2025·广东佛山·二模）如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　） A．相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响 B．转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光 C．使得LED灯发光的最小角速度为 D．若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光 11．（2025·广东广州·模拟预测）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．该星球的第一宇宙速度 B．该弹簧劲度系数k的大小 C．小球在最低点处加速度大于 D．弹簧的最大弹性势能为 12（2025·广东·三模）如图所示，某卫星被月球俘获后绕月球沿椭圆轨道I运动，在近月点制动后，卫星沿椭圆轨道II运动，轨道I的近月点到月面的距离极短，远月点到月面的高度为；轨道II的近月点与轨道I的近月点重合。远月点到月面的高度为。卫星在轨道I上运行的周期是卫星在轨道II上运行周期的8倍。引力常量为，月面的重力加速度大小为，将月球视为质量分布均匀的球体，忽略月球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．月球的半径为 B．月球的半径为 C．月球的密度为 D．月球的密度为 13．（2025·广东汕头·二模）已知某小行星质量为，半径为。若探测器在距离小行星表面高度为处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（    ） A．探测器的运行速度 B．探测器的向心加速度 C．该小行星的第一宇宙速度为 D．若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速 14．（24-25高一下·河北石家庄·阶段练习）2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，已知地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 B．当火星与地球相距最远时，太阳处于地球和火星之间 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比为 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 三、解答题 15．（2025·广东江门·模拟预测）如图甲所示，轨道ABCD，AC水平长为1m，B为AC的中点，其中AB光滑、BC粗糙，CD竖直半圆光滑半径为1m ，其中BC与CD相切于C，质量为1kg的小球甲受水平恒力F作用，由静止开始向运动，与停在B处质量为1kg的小球乙碰撞前瞬间撤除，且甲、乙小球发生弹性碰撞。用力传感器测出小球乙经过半圆形轨道CD的最低点C时对轨道的压力FN与小球乙的重力比值，改变小球甲受水平恒力F作用大小，可测出随的变化关系如图乙所示。（重力加速度g取10m/s2）试求： (1)水平轨道BC的动摩擦因数； (2)水平恒力F多大时，小球乙恰好能通过半圆形轨道CD的最高点D； (3)若小球乙不会在半圆轨道上运动过程中脱离，则水平恒力F的取值范围？ 16．（2023·广东佛山·模拟预测）如图所示，半径R=1.25m的光滑竖直四分之一圆轨道OAB与光滑水平轨道BC相切于B点，水平轨道BC右端与一长L=0.5m的水平传送带CD相连，传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4。小滑块1从四分之一圆轨道的A点由静止释放，滑上水平轨道后与静止在水平轨道上的小滑块2发生弹性正碰，两滑块经过传送带后从传送带末端D点水平抛出，落在水平地面上。已知两滑块质量分别为和，忽略传送带转轮半径，D点距水平地面的高度h=0.45m，g取。求： （1）小滑块1首次经过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小； （2）两滑块碰后滑块2的速度大小； （3）滑块2平抛的水平位移。    17．（22-23高一下·广东广州·期中）如图所示为火车站装载货物的原理示意图。一质量m＝1kg的物块在竖直面内用长度l＝0.8m的细线悬挂于O点，将物块向左拉开一定的高度由静止释放，摆到最低点A时细线恰好绷断，细线始终张紧且能承受的最大张力为物块重力的1.5倍，A点位于O正下方0.8m，物块进入光滑水平面AB，长度s＝16m的传送带BC以速度v＝4m/s顺时针转动且与AB处于同一水平面上，传送带转轮的半径R＝0.1m，传送带上滑动摩擦因数μ＝0.1，传送带上部距平板车平面的竖直高度h＝1.25m，平板车长L＝1m，车的左端与传送带转轮右边界D在同一竖直线上，物块到达传送带右端C处瞬间平板车开始以恒定的速度v向右匀速前进。物块经过A、B点处均无机械能损失（即经过A、B点速度大小不变），物块可视为质点，物块落入平板车后不反弹且与平板车相对静止，重力加速度。 （1）细线恰好绷断时物块速度的大小； （2）物块到达C处速度的大小； （3）物块最终要落入平板车上，试分析平板车速度v。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$