提分专题1最值问题-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

AE AO 六D0B1. ∴.AE=DE=3. .AD=3+3=6. ……(7分） ·∠DCE+∠BCE=∠BCE+∠BAD=18O°. ∠DEC+∠AEC=∠AEC+∠ABD=18O°， ∴.∠DGE=∠DAB,∠DEC=∠DBA, .△DCE∽△DAB, DE DC BD AD' 即3、2 BD 6' 解得BD=9.…(10分) AB是⊙0的直径， .∠AEB=90°， .BE⊥AD 又：AE=DE, .AB=BD=9. ·⊙0的半径为9 …(12分) 第21题解图 题组限时练（四） 19.解：(1)根据题意得y=100+5(80-x)=500-5x, y与x的函数关系式为y=-5x+500.…(3分) (2)由题意，得(x-40)(-5x+500)=4000, 解得x,=60,x2=80(不合题意，舍去)， .降价为80-60=20（元） 答：当获得利润为4000元时，降价20元.…(7分) (3)根据题意得w=(x-40)y=(x-40)(-5x+500)= -5(x-70)2+4500. -5<0..当x=70时.w取最大值4500. ∴当销售单价为70元时，每分钟获得的利润最大，最 大利润是4500元 ·(10分) 20.解：如解图，过点C作CF⊥BN于点F,过点C作 CG⊥DE于点G, 则四边形CGNF为矩形 CF∥GN,CG=FN, .∠DAC=∠ACF=79, ..∠BCF=∠ACB-∠ACF=30°，…(3分) 在R△ACG中，CG=AC·sin∠GAC=2x0.98=1.96. AG=AC·cos∠GMC=s2×0.19=0.38. .FN=CG=1.96,CF=GN=AG+AN=0.38+1.35=l.73. …4…小………(7分） 在m△BCF中，BF=FC·am30=L.73x 3 s1.00. 元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 .BN=BF+FN=1.00+1.96≈3.0（米）. .凉亭最高点到地面的距离BN的高约为3.0米。… ++4…(10分） B 2----- D GAN 第20题解图 21.解：(1)如解图1，连接0A. ,直线1是⊙0的切线， .0A⊥1， .∠C40=90°。…(2分) BC⊥1， .OA∥BC,∠ACB=90°， ∴∠A0D=∠0DB=70°. 1 ∠B=2∠A0D=359 在R1△ABC中，∠BAC=90°-∠B=55,·(5分) 图1 图2 第21题解图 (2)如解图2，连接0A,AD,则∠A0D=2∠E. 由(1)知OA∥BC,.∠ODB=∠AOD. :∠B0D=2∠E,∠A0D=2∠E, ∴.∠BOD=∠AOD=∠ODB. ·.OB=OD,..∠OBD=∠ODB=∠BOD △B0D是等边三角形. .∠B00D=∠A00=60°，…(9分） OA=0D,.△AOD是等边三角形， ∴.∠OAD=60°，AD=0D=4. ∴.∠CAD=∠CAO-∠OAD=30. 在RI△ACD中，∠CAD=30°，AD=4. 0 2×4=2.…(（12分） 期末重难提分专题 提分专题1最值问题 1.B2.B3.A4.B5.B6.D 提分专题2双空问题 1D1.4:2421:(21c 30-1:(20cm2度3om440号：(299 51226:2670s5:2号班级： 姓名： 学号：」 期末重难提分专题 提分专题1最值问题 (建议用时：25分钟) 1.(2024合肥市肥西县一模)如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10,线段DE的两个端点D,E分别在边 AC,BC上滑动，且DE=4,若点M,N分别是DE,AB的中点，则MN的最小值为 A.2 B.3 C.3.5 D.4 E B 第1题图 第2题图 第3题图 2.(2024合肥市长丰县二模)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1,P,Q分别是边AB,AC上 的动点，则BQ+PQ的最小值是 ( 130 B.3 C.2 D.2 3.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1,F为AB边上的一个动点，连接EF,以EF为 边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为 ( ) A B c.1 4.(2024泸州)如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的动点，且满足AE= BF,AF与DE交于点0，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB,则0M+FG的最小值是 A.4 B.5 C.8 D.10 D 第4题图 第5题图 第6题图 5.(2024江苏省无锡市惑山区校级一模)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点E在AC上且AE= 4,点D是直线BC上一动点，将线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF,连接DF,AF,下列结 论：①DF的最小值为6：②AF的最小值是2+√3；③当CD=2时，DE∥AB;④当DE∥AB时，DE=2.其 中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.(2024安徽二模)如图，Rt△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=90°，D是BC边的中点，过点D作DE⊥DF 分别交AB,AC于点E,F(不与B,C重合)，取EF中点P,连接AP并延长交BC于点G,连接EG,FG 随着点E,F位置的变化，下列结论中错误的是 A.EF的最小值为32 B.PB+PC的最小值为310 C.△DEF的周长有最小值为6+32 D.四边形AEGF的面积有最小值为9 单元期末大练考数学九年级全一册沪科版 47