周测1  比例线段-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

班级： 姓名： 学号：」 第22章 相似形 周测1比例线段(22.1) (满分：60分建议用时：30分钟) 一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 订正区 1.(2023池州市青阳县期末)下列各组图形一定相似的是 A.所有等腰三角形都相似 B.所有等边三角形都相似 C.所有菱形都相似 D.所有矩形都相似 2.新情境跨学科·音乐)(2024芜湖市镜湖区一模)如图，五线谱是由等距离、等长 度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上若线段AC= 6,则线段BC的长是 ( A号 B.1 3 C. 2 D.2 0 B 第2题图 第3题图 3.新情境中华优秀传统文化(2024山西改编)黄金分割是汉字结构最基本的规 律借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观已知一条分割 线的端点A,B分别在习字格的边MN,PQ上，且AB∥NP,“晋”字的笔画“”的位 置在AB的黄金分割点C处，且BC5-1 AB 2 ,若NP=2,则BC的长为 A.5 B.5-1 C.5+1 D.25 4新方向代数推理(2024天长市一模)已知非负数a,6,c满足？-行2-3设 S=a+2b+3c,则S的取值范围是 () A.11≤S≤16 B.-16≤S≤-11 C.5≤S≤8 D.11<S<16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） s防子名则 6.(2023准北市期末)已知a,b,c,d是比例线段，其中a=6cm,b=8cm,c=24cm,则 线段d的长度为 cm. 7.(2024云南改编)已知AB与CD交于点0，且AC∥BD.若 0A+OC+AC 1 OB+OD+BD ,则 AC BD 8.如图，AD是△ABC的中线，E是线段AD上的一点，且AD= 3AE,连接CE并延长交AB于点F (能的值为 ； (2)若AF=2,则AB的长为 第8题图 单元期末大练考数学九年级全一册沪科版 11 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 订正区 9.新方向阅读理解(2024河北省张家口市宣化区一模)阅读与计算：请阅读以下 材料，并完成相应的问题 角平分线分线段成比例定理：如图1，在△ABC中，AD平分LBMC,则8BD AC CD 下面是这个定理的部分证明过程 证明：如图2，过点C作CE∥DA,交BA的延长线于点E 任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分； (2)如图3，在△ABC中，AD是角平分线，AB=5,AC=4,BC=7,求BD的长. E B C D 图1 图2 图3 第9题图 图，在△ABC中，D是BC上一点，若氵-令@，则称AD为△ABC的黄 割线。 (1)求证：若AD为△ABC的黄金分割线，则D是BC的黄金分割点： (2)若SAAc=20,求△ACD的面积（结果保留根号） B D 第10题图 12 单元期末大练考数学九年级全一册沪科版单 7 …(5分)》 （2)由题意可知，当销售量x=时，成本为最低，为了 又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y(万元) 与销售量x(吨)的函数表达式为y1=5x,…(7分) 当x= 时，销售额为，=5x=5x)=2.5 2 2 六此时利润为25-？-075（万元）。 答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元… ……(10分) 7 =-x2+6x-2 =-(x-3)2+7.…(12分) -1<0, 当x=3时，利润取最大值，最大值为7. 答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是 7万元.…*(15分） 周测4反比例函数(21.5) 2.C3.C4.C5-16.37.48.(1 9.解：(1)点C的坐标为(3,4)，反比例函数y=一(x> O)的图象经过点C, .k=3×4=12,0C=BC=√/3+4=5， B(8,4)… …(6分) (2)点D不是边AB的中点，理由如下： 由(1)可知，反比例函数表达式为y=2,45,0). A(5,0),B(8,4), 1 ·线段AB的中点坐标为( 22),…(10分) 在反比例函数y= 2中，当时是 1224 ≠2， 21 2 .点D不是边AB的中点.…(12分) 10.解：(1)：点A(-1,m)在一次函数y=-2x+2的图 象上， ∴.m=-2×(-1)+2=4. .A(-1,4) :点A在反比例函数y=冬的图象上， 六k=-4, 4 反比例函数表达式为y=- *++…(5分) (2):点B(n,2)在反比例函数y=-4的图象上， 六2=4，解得n=-2, n 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 B(-2,2),…（7分) 将直线y=-2x+2向下平移h个单位长度得到直线表 达式为y=-2x+2-h. 点B(-2,2)在直线y=-2x+2-h上， .2=-2×(-2)+2-h,解得h=4, 结合图象及交点坐标可知，不等式女<x+h的解集为 x<-2.…(12分） 微专题1二次函数表达式的确定 1.D2.C3.B4.D 5.y=x2-2x6.y=(x-1)2+1(答案不唯一） 7y-244或+号号 1 8.(1)5;(2)q=-p2+2p+1 微专题2反比例函数k的儿何意义 1.B2.A3.A4.45.-46.37.(1)=:(2)6 第22章相似形 周测1比例线段(22.1)】 1B2D3B4A8号627号 8(1)2:(2)10 9.(1)证明：CE∥DA, ·CD新∠CD=∠ACB,LBAD=∠B.…（2分) BD BA AD平分∠BAC, ∠BAD=∠CAD, ∠ACE=∠E, ..AE=AC, AB BD ·ACCD (6分) (2)解：：AD是角平分线， AB BD ·ACCD .AB=5,AC=4,BC=7, 5 BD 六47-BD 35 解得BD= (12分) 91 SAABD BD SAACD CD 10.(I)证明：S BG'5 BD' 又， SAAB_SAACD BD CD BC BD SAARG SAARD D是BC的黄金分割点。…(6分) （2解：由为品品 BD-5-IBC. 2 单元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考 4DC=BC-BD=BG5BC-3-,5BC.…（9分 2 2 .S6m_DC3-5 SAARG BC 2 3-√5。 3-5 :.SAACD= ×20=30-105.… 2 44…(12分） 周测2相似三角形的判定与性质(22.2~22.3) 1.C2.D3.A4.D5.2:3 6LADE=∠C(答案不唯-）748(1)25：(2)5 9.(1)证明：AE平分∠BAC, ∴.LBAE=LCAE. :∠ACB=90°，AC=BC, ∠B=450.…(2分） :CD是AB边上的中线， 1 LACD=2∠MCB=45°， ∠ACD=∠B, ∴.△ACFM△ABE. …(6分） (2)解：：∠ACB=90°，AC=BC, .AB=VAC2+BC=√2AC, AB 2. (8分) .△ACF∽△ABE. 怎是2 ,AF=2, AE=22.. (12分) 10.(1)证明：AB=AC, .∠B=∠C ·∠EDF=∠B,∠EDC=∠B+∠E=∠EDF+∠FDC, ∠E=∠CDF, △BDE∽△CFD.…(6分) (2)解：如解图，连接AD, D 第10题解图 D是BC的中点，AB=AC, BD=CD,AD⊥BC. AB=10,∠B=30°， AD=5, ,CD=BD=/10-5=55.…(10分) 由(I)可知，△BDE∽△CFD, 0" CF·BE=55×55=75.…(12分) 答案 周测3图形的位似变换、测量与误差(224~225) 1.B2.C3.A4.C5.1063.757.N 、10 8(1)3(2)5x(3) 9.解：(1)如解图1，△0DE即为所求.…(6分) (2)如解图2所示。…(12分) D E 图1 图2 第9题解图 10.解：如解图，过点E作EF⊥BD交BD的延长线于点F. D F 第10题解图 ∠CDE=120°， .∠EDF=60. 设DF=x,则DE=2x,EF=√3x :∠B=∠EFC=90°，∠ACB=∠ECD, .△ABC△EFC,…(6分) AB EF BCFC' 23x 311.5+x .x=35+2. ∴.DE=(63+4)米. 答：DE的长度为(63+4)米. (12分)》 微专题3相似三角形中的常考模型 1.(1)证明：DE∥AC, 08 CEAD 器 AF AD 六FCDB AD AF 六ABAC ∠A=∠A, .△ADF∽△ABC, ∠ADF=∠ABC, ∴.DF∥BC (2)解：DE∥AC,DF∥BC, ∴四边形DECF是平行四边形， ∴.EC=DF=2,