安徽省合肥市庐阳区2023—2024学年度九年级上学期质量检测-【练客】2024-2025学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版）安徽专版

练客 国 安微省合觉市作形区223一24学年度九年接第学衡质址怜调（炉科侧） 无市：标1单二大清数年我或例香做一备4章丽) 整种 得为 (满米：绿◆时第：20命种 一，造相题1本大m共10本厘，自小■4分，离分4号分1 4小是格小8《D回个场国，真中其有一个灵师争周面是表时 1期原艺水品自本老等中网国艺术之一，心后人选中国国家线章物黄文化老广第录和人类事脚蓝文 化速产代去作名乘下关于““的带脂中，是轴时称酒形初不是取心对州形的是 1人忙特横，，向左移？十箱位.再南下平移1个拿位，传有真附特核的有站或为 L￥=x-22- 且p=[m141 七r=-2-1 0.y=442- 点材5,4时》-5,1蜂0自传领y-有+1上，下列速墙中E明的题 L<9 且S C,% , 4在A中，∠C=,4=1.则6=4的值 时 支多图，在44℃停，C=2,=4,B有C海上告一点且上C▣L鼠看在C的周段为1，周△AD 纳南利为 (I M 7 果T利脑 长解用，王化网新量，=：的压象反北科雨量销保象交于4.再五，其中后A静须坐探为 2,为头3以，时，的取植维到是 Ar4-2或2 长t-2或0m C-3acd蓝0a -2ca<0属>1 工室用，△A不的均上地网作值椅直上.目a上4面为 a之g 电准女其中中期世买一甲年贵丸来满明一中期以每项 器链影甲有一种的恒了法叫装金从西选.其家呢星，如置，在企方老A少纳成边积家中边质，山素为 三，【本夫夏共2小题，每小图8分，满分的分) 南0，线程星轻为中仕物酒，与底自配的低关线文十点F,年形定称为贵金B无表于▣4，明 f算：d0”·3-70445- 为 4 5-2 6用，△4r的个国位争标是A10,J),1D,C13,11 H日服a0为拉女中心，在y轴驾端出△4，黑C,经相△人A,5与凸区的数出考21： 2看点代1舞在边化上，直越可k边P食后其是点积的维解 健多鞋 人1十 1十 L3个 4个 如用，在和△，中，∠g:矿，和，3.平面上看一点，M1座便甲.重学中点6 益推代在是白A的员用过围中期际的量大销是 41 4 上3年 D.5 咨年理青瑞限 若 系结通面 后，【本大影2小藏，每功，分6分) 1图，A银量心0前直最，直C,D星心0上的，有∠=6好，∠C4整 度D为15触求实葉院们销影T个直秘 4 11如图，客A中=a=4,人C=3,0为0C上-A,nC心=万，C为A板上-k,着2E ,则原的K为 4，平直自标系中，直线，=+(01，轴于点,轴受于点甘点A作1 20 19 2到秀还配，周4与1素显天系是 发用重◆期京产那X一买年来发年一等纳物两 售有中水中伊相恒实-四甲年典具来集象一李单请黄路烟 1程某向面法墙一作竖地，晚本为份计如元，经比算发现，特天销害量式件)如性容卓等式龙》程美夏 有，1本瓶清出11分 传合我整=-4+器心D回.净销信单轮★多夕，进传都天的利侧量大】求进始大机风 互如图，东d配中点形上分在边销，汇上，路，前长域空于真. 11目量图1，教上∠E正，✉4m-3,T=,求元鳞花， 工、1喜大划热2小照，每中是1语射，满分日新们 拉某学板赖学大是小图量图了★特离支的满请图，所章烟斯在吸角为3的州水韩装边.新 装长为过来，在位0处蝴得参到最痛位4的科角去5市平行子本平推山，心长为攻3来 七、满调价止冷 2能所1.已如形物线5++a》与，轴文干有-t,的.白3的，N,验实十点10,3) (11求附物填的表达式： 1射加图1，点P是直服G上才附减上一内5《系与系，C重令.着6C的底队为3，承点P的 角根 短如周，内因动形AD司角线AD空于点志，L4C=LAM 20 电准身其中声加世买一回甲年光丸来集量一平期料两 安用里◆的京产期X一买等来发人年量一养纳物满 人（本提满升4分） 及虹限，在45配中，C=C乙-，0为博4汇±一真，厘⊥D于C,难满址井轮交配 于天 11看6.2.0话41.求0的K: 2看wm,证，∠=45 B看M.莞 贵生有女水中伊想性立-一四甲年成具中能景一李单请黄路物:∠ACD=∠BCE=90°，AC=BC,CE=CD, ∴∠BAC=∠ABC=∠CDE=∠CED=45°， .∠AEF=∠CED=45°， .∠AFE=180°-45°-45°=90°. DE⊥AB.…(4分) 图1 图2 图3 第23题解图 (2)DE⊥AB'…(5分） 证明如下： 如解图2，设DE与AB'交于点F,AC,DF交于点O, 由(1)可得∠ACD=∠ACB=90°， △BCE绕者点C逆时针旋转角度a(0°<a<90), 得到△B'CE', .CD=CE',AC=CB=CB',∠ACE'=∠BCB'=a, 六∠DCEB'=LB'CA=90°+a,ACCB, CD CE' ∴.△CDEn△CAB', .∠CAB'=∠CDE'. (7分) :∠COD=∠AOF, .∠AF0=∠ACD=90°， DE⊥AB。…(8分) (3)如解图3，过点C作CM⊥CD,取CM=√2，连接 MD,过A作AN⊥DM,垂足为N,连接AM, 在△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=60°， AC 1 BC3 CD=6,CM=2, CM√21 CD63' AC CM ·BCCD (10分) ∠MCD=∠ACB=90°， ∴∠MCA=LDCB, ∴.△MCA∽△DCB. AM CM 1 BD CD3 ,∠AMC=∠BDC=105° BD=33, .AM=3. 在直角△MCD中， 3 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 tm L DMC-CD- CM .∠DMC=60°，∠MDC=30°， .:.MD=2CM=2√2，∠AMD=105°-60°=45° .AN⊥DM, :△AMN为等腰直角三角形， .AN=MN=AM3_3/2 2 DN=DM-MN=2/2-32_2 22 .AD=√W'+DN= ( 4… (14分) 安徽省合肥市庐阳区2023一2024学年度 九年级第一学期质量检测 1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.A8.D9.C 10.A 17225°1314(1:2)24+6=0 *…(4分) 13-1 222 4…*…(6分】 1 2 ……*44…(8分） 16解：(1)如解图，△A,BC,即为所求.…(4分) 6 B 65432T0所B23456x 第16题解图 (2)(-4,一2m)。…*…(8分) 17.解：依题意，得0C⊥AB,AD=BD=3.…(3分) 如解图，连接OB, 设轮子的直径为d,则其半径为 2 水面N 第17题解图 在Rt△0BD中，0D2+BD=OB,…(5分) 单元期未大练考数学九年级全一册沪科版参考 (号1543=（受 解得d=7.5. 4……(7分) 答：该桨轮船的轮子直径为7.5m。…(8分) 18解：设每天的利润为W元， 则W=(x-60)(-x+150)=-x2+210x-9000=-(x 105)2+2025. -1<0,…(4分） :当x=105时，W有最大值，最大值为2025， ·当销售单价为105元时，能使每天的利润最大，最 大利润是2025元.…(8分) 19.解：如解图，过点C作CE⊥BM,垂足为E,延长DC交 AB于点F. 350 C D 30 B 第19题解图 由题意，得DF⊥AB,CE=BF,BE=CF 在Rt△BCE中，∠CBE=30°，BC=42, CE=8c-21,6E=60=21v,…（3分】 六，BF=CE=21,CF=BE=21V3.…(5分) CD=93 ∴.DF=CD+CF=303 …（7分）》 在RI△ADF中，∠ADF=35°， ,AF=DF·tan35°s30W3×0.7=21V3, .AB=AF+BF=215+21=57.3(米)，…(9分) 答：桥嫩AB的高约为57.3米.…(10分) 20.(1)证明：，·∠BAC=∠ADB,∠BAC=∠BDC 点∠ADB=∠BDC,…(2分） .DB平分∠ADC..(3分) (2)解：BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠CBD, 由(1)知LADB=∠BDC, ∴.∠ABD+∠ADB=∠CBD+∠BDC :四边形ABCD是圆内接四边形. ,∠ABD+∠ADB+∠CBD+∠BDC=180°， 1 六∠ABD+∠ADB= ×180°=90°， .∠BAD=90°， .BD是圆的直径 (5分) ∠ABD=∠CBD, :AD=CD,..AD=CD. AC=AD」 ÷.△ACD是等边三角形， ∠ADC=60, ∠B0C=LA0C=30 BD是圆的直径， ∴.∠BCD=90°， 3 答案 六cn …(7分) ,四边形ABCD是圆内接四边形， .∠ABC+∠ADC=180°， ..∠ABC=120°， .∠CBF=180°-120°=60 CF∥AD, ..∠F+∠BAD=180° ∴.∠F=90°， .∴.∠BCF=90°-60°=30° BC=2BF=2×3=6.…(9分) :BD是圆的直径，BC=2BD, “半径的长为6.…（10分) 2L.(1)解：∠FBD=∠FEC,∠BFD=∠EFC, ∴.△FBD△FEC,…(2分） ∴.FB:FE=FD:FC,即4：8=5：FC, 解得FC=10, 即FC的长为10.…(4分) (2)证明：过点D作DM∥AC交FC于点M,如解图2， DM∥AC, △BDM△BAC,…(6分) BD DM AB AC' BD AB ·DMAC (8分) .BD=CE, CE AB DM AC (10分) DM∥CE,∴.△FCE∽△FMD, CE EF ·DMDF' ABEF …(12分) AC DF B M 第21题解图 22.解：(1)将A(-1,0),B(3,0),C(0,3)分别代入y= ax'+bx+c, (a-b+c=0 得9a+3动+c=0,…(2分) c=3 a=-1 解得{b=2, c=3 所以抛物线的表达式为y=-x2+2x+3.…（4分) (2)如解图1，连接BC, 当点M在BC与对称轴的交点处时，CM+BM取得最 小值，即AM+CM的值最小 2 因为2a2x-01, 单 所以抛物线的对称轴为直线x=1. 设直线BC的表达式为y=kx+b, 则/36，+6，=0 (6,=3 ，…(6分) 解得/，1 (6,=3 所以直线BC的表达式为y=-x+3. 将x=1代人y=-x+3,得y=-1+3=2, 所以点M的坐标为(1,2). +…(8分) 图1 图2 第22题解图 (3)设点P的坐标为(m,-m2+2m+3), 如解图2，连接P0, 0B=0C=3, 9 SAow=2x3x3=- 21 又：△PBC的面积为3， 915 .SW边形c0P=3 +22 15 .SAroc+Sarom=2 即23xm×3x-2n*3)=克 21 …(10分) 解得m=1或m=2. 当m=1时，-m2+2m+3=4: 当m=2时，-m2+2m+3=3. 所以点P的坐标为(1,4)或(2,3).…(12分) 23.(1)解：CE⊥BD, .∠CED=∠BEC=90° ∴，∠CDE+∠DCE=90° :∠ACB=90°，∠BCE+∠DCE=90°， ,.∠CDE=∠BCE.…(2分) 又.∠CED=∠BEC ∴.△CDE∽△BCE, CE DE 成即品小 BE 2' .BE=4, ∴，BD=BE+DE=5.++…(4分) (2)证明：如解图1，延长CE到点G,使CE=EG,连 接AG, CD CE 1 ∠DCE=∠ACG,且 CA CG 2' ÷△DCE∽△ACG, ·LCDE=LCAG, .DE∥AG :∠CED=90°， 六∠CGA=90°。……(6分） 一3 元期末大练考数学九年级全一册沪科版参考答案 :∠CBE+∠BCE=90°，∠ACG+∠BCE=90°， ∴.∠CBE=∠ACG. .∠CEB=∠AGC=90°，CB=CM, ..△BCE≌△CAC(AAS), ..CE=AG=EG. .·∠AGC=90° ∴△AEG是等腰直角三角形， ∴.∠AEG=45, .∠CEF=45°. (8分) 图2 第23题解图 (3)解：如解图2，取AF的中点H,连接DH, D,H分别是AC,AF的中点， DH是△ACF的中位线， .DH∥CF, ·.△DHE∽△BFE, .HE DE EFBE …（10分） 由(1)，得△CDE∽△BCE, CE DE CD ·BE CE BC .BC=AC, CD CD 1 六BCAC2 ∴.BE=2CE,CE=2DE, .BE=4DE, HE DEDE 1 EFBE4DE4' ..EF=4HE, .AH=HF=5HE, ∴AE=6HE, 、AE6HE3 心EF4E2,…4 (14分) 安徽省合肥市蜀山区2023一2024学年度 九年级第一学期期末质量检测（有改动） 1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.C 11(0,2)12.1或-21B. 2 14.(1)3:(2)23 15照武子(w店 …(4分)》 11 22w3 …(6分) =√5。…(8分） 16.解：y=2x2-4x+3=2(x2-2x)+3…(2分) =2(x2-2x+1-1)+3…(4分） =2(x-1)2+1,…(6分）